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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Garnwage.
strähnes beträgt daher 560 Umwindungen zu 1,5 Yards = 840 Yards = 2429,784 Wiener
Fuss = 985,656 Wiener Ellen (da 1 engl. Yard = 1,1734 Wiener Ellen hält.)

Da auf diese Weise alle Strähne in den Bauwollspinnereien eine gleiche Länge erhal-
ten, so wiegt nothwendig ein Strähn von stärkerem Gespinnste mehr als ein Strähn von
feinerem Gespinnste; das Gewicht der Strähne gibt daher ein Mittel zum Sortiren dersel-
ben. Man hat zur grössern Bequemlichkeit jedem Strähne ein Nro. gegeben, worunter in
den deutschen und englischen Fabriken immer diejenige Zahl verstanden wird, welche
ausdrückt, wie viel solche Strähne auf ein englisches Handelspfund (0,8099 Wiener Pfund
oder 25,9169 Wiener Loth) gehen. Ein Strähn Baumwollengarn von Nro. 60 ist daher das-
jenige, wovon 60 Stück, ein jedes von 2429,784 Wiener Fuss Länge, zusammen 25,9168 Wie-
ner Loth wiegen. Garne von doppelter oder dreifacher Nummer sind daher 2mal oder
3mal feiner, d. h. enthalten so vielmal weniger Baumwolle; es steigt daher die Feinheit
der Garne mit dem Nro.

§. 192.

Wird das Nro. eines Strähnes mit n und das Gewicht des englischen Pfundes (25,9168Fig.
17.
Tab.
9.
Wiener Loth) mit p bezeichnet, so ist das Gewicht des Strähnes, W = P/n. Substituirt man
diesen Werth in die §. 188 gefundene Formel, so ist k f = [Formel 1] . Sind daher
bei einer Wage die Abmessungen derselben, nämlich k c, c g, n c und das Gewicht
P + B bekannt, so kann man für n die Zahlen des Nro. annehmen, und hiezu die Ab-
theilungen der Skale berechnen. Zu diesen Abtheilungen wird sonach an der Skale
nicht das Gewicht der abgewogenen Waare, sondern das Nro. des Strähnes beigesetzt.

Beispiel. Es soll eine Garnwage angegeben werden, womit man von Nro. 20 bis
Nro. 80 wägen kann, und wobei die Abtheilung an der Skale zwischen Nro. 79 und 80
noch 1/2 Linie beträgt. Wie ist die Eintheilung der Skale zu machen, und wie
gross müssen die einzelnen Bestandtheile der Garnwage seyn?

Wir wollen annehmen, dass W das Gewicht eines Strähnes von Nro. 80 = n, W'
das Gewicht von Nro. 79 = n', und R der schwerste Strähn von Nro. 20 = N sey. Be-
zeichnet k den Nullpunkt, wo die Wage in der unbeschwerten Lage stehen bleibt, f den
Punkt an der Skale für Nro. 80, f' für Nro. 79 und r für Nro. 20, so haben wir nach §. 188
k f = [Formel 2] , k f' = [Formel 3] und k r = [Formel 4] . Zieht man die
erste Gleichung von der zweiten ab, so ergibt sich der Unterschied, welcher nach
der Bedingniss der Aufgabe 1/2 Linie betragen soll, nämlich
k f' -- k f = [Formel 5]
oder 1/2 Linie = [Formel 6] , woraus [Formel 7] = 3160 folgt.

Substituiren wir diesen Werth in die letzte Gleichung für Nro. 20, so erhalten wir
k r = 3160/20 = 158''' = 13" 2'''.

Garnwage.
strähnes beträgt daher 560 Umwindungen zu 1,5 Yards = 840 Yards = 2429,784 Wiener
Fuss = 985,656 Wiener Ellen (da 1 engl. Yard = 1,1734 Wiener Ellen hält.)

Da auf diese Weise alle Strähne in den Bauwollspinnereien eine gleiche Länge erhal-
ten, so wiegt nothwendig ein Strähn von stärkerem Gespinnste mehr als ein Strähn von
feinerem Gespinnste; das Gewicht der Strähne gibt daher ein Mittel zum Sortiren dersel-
ben. Man hat zur grössern Bequemlichkeit jedem Strähne ein Nro. gegeben, worunter in
den deutschen und englischen Fabriken immer diejenige Zahl verstanden wird, welche
ausdrückt, wie viel solche Strähne auf ein englisches Handelspfund (0,8099 Wiener Pfund
oder 25,9169 Wiener Loth) gehen. Ein Strähn Baumwollengarn von Nro. 60 ist daher das-
jenige, wovon 60 Stück, ein jedes von 2429,784 Wiener Fuss Länge, zusammen 25,9168 Wie-
ner Loth wiegen. Garne von doppelter oder dreifacher Nummer sind daher 2mal oder
3mal feiner, d. h. enthalten so vielmal weniger Baumwolle; es steigt daher die Feinheit
der Garne mit dem Nro.

§. 192.

Wird das Nro. eines Strähnes mit n und das Gewicht des englischen Pfundes (25,9168Fig.
17.
Tab.
9.
Wiener Loth) mit p bezeichnet, so ist das Gewicht des Strähnes, W = P/n. Substituirt man
diesen Werth in die §. 188 gefundene Formel, so ist k f = [Formel 1] . Sind daher
bei einer Wage die Abmessungen derselben, nämlich k c, c g, n c und das Gewicht
P + B bekannt, so kann man für n die Zahlen des Nro. annehmen, und hiezu die Ab-
theilungen der Skale berechnen. Zu diesen Abtheilungen wird sonach an der Skale
nicht das Gewicht der abgewogenen Waare, sondern das Nro. des Strähnes beigesetzt.

Beispiel. Es soll eine Garnwage angegeben werden, womit man von Nro. 20 bis
Nro. 80 wägen kann, und wobei die Abtheilung an der Skale zwischen Nro. 79 und 80
noch ½ Linie beträgt. Wie ist die Eintheilung der Skale zu machen, und wie
gross müssen die einzelnen Bestandtheile der Garnwage seyn?

Wir wollen annehmen, dass W das Gewicht eines Strähnes von Nro. 80 = n, W'
das Gewicht von Nro. 79 = n', und R der schwerste Strähn von Nro. 20 = N sey. Be-
zeichnet k den Nullpunkt, wo die Wage in der unbeschwerten Lage stehen bleibt, f den
Punkt an der Skale für Nro. 80, f' für Nro. 79 und r für Nro. 20, so haben wir nach §. 188
k f = [Formel 2] , k f' = [Formel 3] und k r = [Formel 4] . Zieht man die
erste Gleichung von der zweiten ab, so ergibt sich der Unterschied, welcher nach
der Bedingniss der Aufgabe ½ Linie betragen soll, nämlich
k f' — k f = [Formel 5]
oder ½ Linie = [Formel 6] , woraus [Formel 7] = 3160 folgt.

Substituiren wir diesen Werth in die letzte Gleichung für Nro. 20, so erhalten wir
k r = 3160/20 = 158‴ = 13″ 2‴.

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[197/0227] Garnwage. strähnes beträgt daher 560 Umwindungen zu 1,5 Yards = 840 Yards = 2429,784 Wiener Fuss = 985,656 Wiener Ellen (da 1 engl. Yard = 1,1734 Wiener Ellen hält.) Da auf diese Weise alle Strähne in den Bauwollspinnereien eine gleiche Länge erhal- ten, so wiegt nothwendig ein Strähn von stärkerem Gespinnste mehr als ein Strähn von feinerem Gespinnste; das Gewicht der Strähne gibt daher ein Mittel zum Sortiren dersel- ben. Man hat zur grössern Bequemlichkeit jedem Strähne ein Nro. gegeben, worunter in den deutschen und englischen Fabriken immer diejenige Zahl verstanden wird, welche ausdrückt, wie viel solche Strähne auf ein englisches Handelspfund (0,8099 Wiener Pfund oder 25,9169 Wiener Loth) gehen. Ein Strähn Baumwollengarn von Nro. 60 ist daher das- jenige, wovon 60 Stück, ein jedes von 2429,784 Wiener Fuss Länge, zusammen 25,9168 Wie- ner Loth wiegen. Garne von doppelter oder dreifacher Nummer sind daher 2mal oder 3mal feiner, d. h. enthalten so vielmal weniger Baumwolle; es steigt daher die Feinheit der Garne mit dem Nro. §. 192. Wird das Nro. eines Strähnes mit n und das Gewicht des englischen Pfundes (25,9168 Wiener Loth) mit p bezeichnet, so ist das Gewicht des Strähnes, W = P/n. Substituirt man diesen Werth in die §. 188 gefundene Formel, so ist k f = [FORMEL]. Sind daher bei einer Wage die Abmessungen derselben, nämlich k c, c g, n c und das Gewicht P + B bekannt, so kann man für n die Zahlen des Nro. annehmen, und hiezu die Ab- theilungen der Skale berechnen. Zu diesen Abtheilungen wird sonach an der Skale nicht das Gewicht der abgewogenen Waare, sondern das Nro. des Strähnes beigesetzt. Fig. 17. Tab. 9. Beispiel. Es soll eine Garnwage angegeben werden, womit man von Nro. 20 bis Nro. 80 wägen kann, und wobei die Abtheilung an der Skale zwischen Nro. 79 und 80 noch ½ Linie beträgt. Wie ist die Eintheilung der Skale zu machen, und wie gross müssen die einzelnen Bestandtheile der Garnwage seyn? Wir wollen annehmen, dass W das Gewicht eines Strähnes von Nro. 80 = n, W' das Gewicht von Nro. 79 = n', und R der schwerste Strähn von Nro. 20 = N sey. Be- zeichnet k den Nullpunkt, wo die Wage in der unbeschwerten Lage stehen bleibt, f den Punkt an der Skale für Nro. 80, f' für Nro. 79 und r für Nro. 20, so haben wir nach §. 188 k f = [FORMEL], k f' = [FORMEL] und k r = [FORMEL]. Zieht man die erste Gleichung von der zweiten ab, so ergibt sich der Unterschied, welcher nach der Bedingniss der Aufgabe ½ Linie betragen soll, nämlich k f' — k f = [FORMEL] oder ½ Linie = [FORMEL], woraus [FORMEL] = 3160 folgt. Substituiren wir diesen Werth in die letzte Gleichung für Nro. 20, so erhalten wir k r = 3160/20 = 158‴ = 13″ 2‴.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 197. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/227>, abgerufen am 18.11.2024.