Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

Krämerwage.

seyn, und die Wage steht doch wegen der Reibung nicht horizontal; man verliert da-
her das Hauptkennzeichen der Gleichheit der Gewichte, nämlich den horizontalen
Stand. Derselbe Fall würde auch vorhanden seyn, wenn die Achse des Wagebalkens
an der Seite anstreifen möchte, und dort ebenfalls durch eine Reibung aufgehalten wür-
de. Da, wie wir im V. Kapitel zeigen werden, der Widerstand der Reibung dem
Drucke proportional ist, so wird auch die Trägheit einer Wage um so grösser,
je schwerer die Gegenstände sind, welche auf derselben gewogen
werden. In dieser Hinsicht kann eine Wage mit stumpfen Achsen bei kleinen Ge-
wichten noch brauchbar seyn, bei grössern aber ihre Brauchbarkeit verlieren.

Ist die Achse einer Wage cylindrisch, so sieht man von selbst, dass man un-
Fig.
9.
Tab.
8.ter der Entfernung des Schwerpunktes der zwei Gewichte von der Achse nicht die
Entfernung desselben von der Auflage c, sondern von der Mitte der Achse a zu ver-
stehen habe. Sollte daher nach §. 171 die Entfernung der Achse von der Aufhängslinie
nicht = 0 seyn, so kann doch diese Aufhängslinie nicht nur unterhalb der Achse in
d, sondern auch durch die Auflage c, oder sogar durch die Achse selbst in b gehen,
so bleibt doch noch b = b c. Dasselbe findet statt, wenn die Achse nicht rund, son-
Fig.
10.dern auf irgend eine Art, wie a o n b gekrümmt ist. In diesem Falle kann man sich
nämlich einen Berührungskreis m n o zu dem untersten Punkte o der Achse denken;
es geschieht daher eigentlich die Umdrehung um den Mittelpunkt c desselben, von
welchem man auch die Entfernung der Schwerpunkte zu rechnen hat.

Wenn nun diese Achsen auf horizontalen Flächen aufruhen, sonach bei
ihrer Verwendung nur eine wälzende Bewegung und folglich keine Reibung eintre-
ten kann, so finden bei einer solchen Wage doch alle übrigen bisher angeführten
Fig.
11.Sätze statt. Denn es sey z. B. der Schwerpunkt der zwei Gewichte zugleich in der
horizontalen Linie a o b, worauf sich die Achse bewegt; wird nun gleich der Punkt o
durch die Verwendung der Achse nach m versetzt, und die Zunge aus dem senkrechten
Stande o g in den geneigten m h gebracht, so hat die Wage doch in dieser geneig-
ten Lage d e ungleiche Hebelsarme, da f i kleiner als i n ist, obgleich in der ersten
Lage a o = o b war; es findet daher in diesem Falle nur dann Gleichheit der
Gewichte statt, wenn die Wage vollkommen horizontal steht, wie es
bei einer jeden guten Wage nothwendig ist.

Ist aber die Pfanne oder Unterlage der Achse nicht horizontal, sondern hohl, d. h.
nach irgend einer krummen Linie eingebogen, so kann aus dem horizontalen
Stande der Wage noch nicht auf das Gleichgewicht geschlossen wer-
Fig.
12.den; denn wird die Achse durch irgend einen Umstand von o nach f verschoben, und das
Zurückgehen desselben durch die Reibung in f verhindert, so wird der horizontale Stand
a c b der Wage nur durch ungleiche Gewichte erhalten werden können. Da nämlich die
Wage nicht nach der senkrechten Richtung durch c, sondern durch f unterstützt wird,
so werden die Hebelsarme der Gewichte nicht mehr a c und b c, sondern a d und b d,
mithin ungleich seyn, es wird daher bei a ein grösseres Gewicht als bei b nothwen-
dig seyn. Wir wollen den Unterschied zwischen den beiderseitigen Gewichten = p
setzen, so lässt sich dessen Grösse auf folgende Art bestimmen: Es sey der Halb-
messer der Achse f c = r und jener der Pfanne f g = o g = R, wenn nämlich der