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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Flaschenzug mit der Winde.
im Baue begriffenen Thurm von 20 Klaftern Höhe aufzuziehen. Die Zeit, welche zum Ab-
binden der Last oben auf dem Thurme, zum Herablassen des leeren Flaschenzuges, und
zur Befestigung einer neuen Last erfordert wird, sey 20 Minuten; es frägt sich nun, wie
die Maschine vorzurichten sey, um den grössten Effekt leisten zu können.

Da bei dem grössten Effekte die Ruhezeit nach jedem Aufzuge nur halb so gross seyn
darf, als die Zeit eines Aufzuges, so muss diese in dem gegenwärtigen Falle 40 Minuten
betragen. Dadurch erhalten wir die Gleichung [Formel 1] . Demnach ist das
zweckmässigste Verhältniss der Hebelsarme [Formel 2] . Weil aber die Höhe des Thur-
mes H = 120 Fuss, die Zahl der Rollen m = 4, und die mittlere Geschwindigkeit der
Arbeiter c = 2,5 Fuss gegeben ist, so erhalten wir [Formel 3] . Es sey der
Halbmesser der Welle r = 6 Zoll, so ist R = 75 Zoll = 6 Fuss 3 Zoll; oder die Hebels-
arme R der Winde müssen 61/2 Fuss lang seyn, damit die Arbeiter dieselben mit der einen
Hand auf der Entfernung von 6' 6" und mit der andern auf der Entfernung 6' 0" ergrei-
fen, und ihre Kraft in Thätigkeit setzen können.

In demselben Falle beträgt die anzubindende Ladung
[Formel 4] , folglich, wenn 4 Arbeiter an der Winde angestellt wer-
den, Q = 50 Zentner. Da die gewöhnlichen Seile solche Lasten nicht zu tragen im
Stande sind, so kann die Zahl der Arbeiter an der Winde vermindert und statt 4 Arbeiter
nur 2 angestellt werden, für welche demnach nur 25 Zentner angebunden werden. Die
Dauer eines Aufzuges beträgt demnach 40Min. für die Arbeit und 20Min. für die Ruhe und
das Anbinden, also zusammen 1 Stunde. Demnach werden an jedem Tage 12 Aufzüge,
jeder mit 25 Zentnern gemacht, also von 2 Arbeitern täglich 300 Zentner auf die Höhe von
20 Klaftern gebracht.

§. 110.

Wir kommen nunmehr noch zur Erläuterung des dritten Falles, wenn nämlich so-
wohl die Maschine, als auch die nach jedem Aufzuge nöthige Still-
standszeit gegeben ist, und um die vortheilhafteste Bedienung der Maschine oder
um die anzubindende Last Q und die Anzahl der Aufzüge n gefragt wird. Es sey die
Anzahl der Rollen m = 4, das Verhältniss der Hebelsarme [Formel 5] , die Anzahl der
Arbeiter N = 4, ihre mittlere Kraft = N . k = 4 . 25 = 100 Lb und die Geschwindig-
keit c = 2,5 Fuss gegeben, so würde zur vortheilhaftesten Verwendung dieser Kraft nö-
thig seyn, [Formel 6] · N . k = 4 . 3 . 100 = 1200 Lb anzunehmen, und die Zeit eines Auf-
zuges wäre [Formel 7] oder 10Min. (wo wir zur Vermeidung gebro-
chener Zahlen H = 125 Fuss statt der vorhin angenommenen 20 Klafter oder 120 Fuss
setzen wollen). Die Zeit der Ruhe nach jedem Aufzuge wäre sonach 5 Minuten, folglich
bedarf ein jeder Aufzug 10 + 5 = 15 Minuten oder 1/4 Stunde; demnach werden in einem

Flaschenzug mit der Winde.
im Baue begriffenen Thurm von 20 Klaftern Höhe aufzuziehen. Die Zeit, welche zum Ab-
binden der Last oben auf dem Thurme, zum Herablassen des leeren Flaschenzuges, und
zur Befestigung einer neuen Last erfordert wird, sey 20 Minuten; es frägt sich nun, wie
die Maschine vorzurichten sey, um den grössten Effekt leisten zu können.

Da bei dem grössten Effekte die Ruhezeit nach jedem Aufzuge nur halb so gross seyn
darf, als die Zeit eines Aufzuges, so muss diese in dem gegenwärtigen Falle 40 Minuten
betragen. Dadurch erhalten wir die Gleichung [Formel 1] . Demnach ist das
zweckmässigste Verhältniss der Hebelsarme [Formel 2] . Weil aber die Höhe des Thur-
mes H = 120 Fuss, die Zahl der Rollen m = 4, und die mittlere Geschwindigkeit der
Arbeiter c = 2,5 Fuss gegeben ist, so erhalten wir [Formel 3] . Es sey der
Halbmesser der Welle r = 6 Zoll, so ist R = 75 Zoll = 6 Fuss 3 Zoll; oder die Hebels-
arme R der Winde müssen 6½ Fuss lang seyn, damit die Arbeiter dieselben mit der einen
Hand auf der Entfernung von 6′ 6″ und mit der andern auf der Entfernung 6′ 0″ ergrei-
fen, und ihre Kraft in Thätigkeit setzen können.

In demselben Falle beträgt die anzubindende Ladung
[Formel 4] , folglich, wenn 4 Arbeiter an der Winde angestellt wer-
den, Q = 50 Zentner. Da die gewöhnlichen Seile solche Lasten nicht zu tragen im
Stande sind, so kann die Zahl der Arbeiter an der Winde vermindert und statt 4 Arbeiter
nur 2 angestellt werden, für welche demnach nur 25 Zentner angebunden werden. Die
Dauer eines Aufzuges beträgt demnach 40Min. für die Arbeit und 20Min. für die Ruhe und
das Anbinden, also zusammen 1 Stunde. Demnach werden an jedem Tage 12 Aufzüge,
jeder mit 25 Zentnern gemacht, also von 2 Arbeitern täglich 300 Zentner auf die Höhe von
20 Klaftern gebracht.

§. 110.

Wir kommen nunmehr noch zur Erläuterung des dritten Falles, wenn nämlich so-
wohl die Maschine, als auch die nach jedem Aufzuge nöthige Still-
standszeit gegeben ist, und um die vortheilhafteste Bedienung der Maschine oder
um die anzubindende Last Q und die Anzahl der Aufzüge n gefragt wird. Es sey die
Anzahl der Rollen m = 4, das Verhältniss der Hebelsarme [Formel 5] , die Anzahl der
Arbeiter N = 4, ihre mittlere Kraft = N . k = 4 . 25 = 100 ℔ und die Geschwindig-
keit c = 2,5 Fuss gegeben, so würde zur vortheilhaftesten Verwendung dieser Kraft nö-
thig seyn, [Formel 6] · N . k = 4 . 3 . 100 = 1200 ℔ anzunehmen, und die Zeit eines Auf-
zuges wäre [Formel 7] oder 10Min. (wo wir zur Vermeidung gebro-
chener Zahlen H = 125 Fuss statt der vorhin angenommenen 20 Klafter oder 120 Fuss
setzen wollen). Die Zeit der Ruhe nach jedem Aufzuge wäre sonach 5 Minuten, folglich
bedarf ein jeder Aufzug 10 + 5 = 15 Minuten oder ¼ Stunde; demnach werden in einem

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[120/0150] Flaschenzug mit der Winde. im Baue begriffenen Thurm von 20 Klaftern Höhe aufzuziehen. Die Zeit, welche zum Ab- binden der Last oben auf dem Thurme, zum Herablassen des leeren Flaschenzuges, und zur Befestigung einer neuen Last erfordert wird, sey 20 Minuten; es frägt sich nun, wie die Maschine vorzurichten sey, um den grössten Effekt leisten zu können. Da bei dem grössten Effekte die Ruhezeit nach jedem Aufzuge nur halb so gross seyn darf, als die Zeit eines Aufzuges, so muss diese in dem gegenwärtigen Falle 40 Minuten betragen. Dadurch erhalten wir die Gleichung [FORMEL]. Demnach ist das zweckmässigste Verhältniss der Hebelsarme [FORMEL]. Weil aber die Höhe des Thur- mes H = 120 Fuss, die Zahl der Rollen m = 4, und die mittlere Geschwindigkeit der Arbeiter c = 2,5 Fuss gegeben ist, so erhalten wir [FORMEL]. Es sey der Halbmesser der Welle r = 6 Zoll, so ist R = 75 Zoll = 6 Fuss 3 Zoll; oder die Hebels- arme R der Winde müssen 6½ Fuss lang seyn, damit die Arbeiter dieselben mit der einen Hand auf der Entfernung von 6′ 6″ und mit der andern auf der Entfernung 6′ 0″ ergrei- fen, und ihre Kraft in Thätigkeit setzen können. In demselben Falle beträgt die anzubindende Ladung [FORMEL], folglich, wenn 4 Arbeiter an der Winde angestellt wer- den, Q = 50 Zentner. Da die gewöhnlichen Seile solche Lasten nicht zu tragen im Stande sind, so kann die Zahl der Arbeiter an der Winde vermindert und statt 4 Arbeiter nur 2 angestellt werden, für welche demnach nur 25 Zentner angebunden werden. Die Dauer eines Aufzuges beträgt demnach 40Min. für die Arbeit und 20Min. für die Ruhe und das Anbinden, also zusammen 1 Stunde. Demnach werden an jedem Tage 12 Aufzüge, jeder mit 25 Zentnern gemacht, also von 2 Arbeitern täglich 300 Zentner auf die Höhe von 20 Klaftern gebracht. §. 110. Wir kommen nunmehr noch zur Erläuterung des dritten Falles, wenn nämlich so- wohl die Maschine, als auch die nach jedem Aufzuge nöthige Still- standszeit gegeben ist, und um die vortheilhafteste Bedienung der Maschine oder um die anzubindende Last Q und die Anzahl der Aufzüge n gefragt wird. Es sey die Anzahl der Rollen m = 4, das Verhältniss der Hebelsarme [FORMEL], die Anzahl der Arbeiter N = 4, ihre mittlere Kraft = N . k = 4 . 25 = 100 ℔ und die Geschwindig- keit c = 2,5 Fuss gegeben, so würde zur vortheilhaftesten Verwendung dieser Kraft nö- thig seyn, [FORMEL] · N . k = 4 . 3 . 100 = 1200 ℔ anzunehmen, und die Zeit eines Auf- zuges wäre [FORMEL] oder 10Min. (wo wir zur Vermeidung gebro- chener Zahlen H = 125 Fuss statt der vorhin angenommenen 20 Klafter oder 120 Fuss setzen wollen). Die Zeit der Ruhe nach jedem Aufzuge wäre sonach 5 Minuten, folglich bedarf ein jeder Aufzug 10 + 5 = 15 Minuten oder ¼ Stunde; demnach werden in einem

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 120. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/150>, abgerufen am 18.12.2024.