Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

Schubkarrenfracht.

Die Substitution der Werthe aus den Gleichungen (I) und (II) in (III) gibt:
[Formel 1] oder [Formel 2] (IV)
Dieser Lohn wird am geringsten, wenn das veränderliche Produkt
[Formel 3] ein Maximum wird.

Diese ganze Rechnung zeigt, dass wir hier genau den Fall, wie §. 41. haben, nur
kömmt in unsern Formeln [Formel 4] statt k vor. Setzen wir daher [Formel 5] , so muss
[Formel 6] ein Maximum werden. Diess ist nach §. 41. der Fall,
wenn man für eine annäherungsweise Rechnung [Formel 7] oder genauer
nach pag. [Formel 8] setzt.

Nach Substitution der Werthe aus der Gleichung (V) in die Gleichungen (I),
(II), (III) ergibt sich:
die Ladung, welche der Arbeiter zu nehmen hat [Formel 9]
der Raum, welchen er täglich zurücklegt [Formel 10]
und die Frachtkosten eines Zentners auf die Meile [Formel 11] .
Beispiel. Es frägt sich um die Frachtkosten eines Zentners auf die Meile, wenn von
einem Bothen, Krämer ....., der im Stande ist, in einem Tage 30 ℔ auf eine
Entfernung von 4 Meilen zu tragen, Lasten auf eine grosse (unbestimmte) Entfer-
nung mittelst des Schubkarrens, dessen Gewicht 25 ℔ ist, geführt werden sollen.

Es sey die Entfernung vom Angriffspunkte bis zum Rädchen R = 5 Fuss und die Ent-
fernung vom Schwerpunkte der Last bis zum Rädchen r = 1 Fuss, so ist [Formel 12] = 5 und
[Formel 13] , folglich
die Geschwindigkeit, womit der Mann zu fahren hat [Formel 14] Fuss,
die tägliche Arbeitszeit [Formel 15]
der tägliche Raum [Formel 16] Meilen;
die Ladung [Formel 17] ;
der Lohn für den Zentner und die Meile [Formel 18] .
Würde sich der Arbeiter nach der genauern Rechnung benehmen, so wäre
[Formel 19] , folglich [Formel 20]