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Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789.

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72. Wenn eine Linie aus dem Brennpunkt senkrecht
auf die Tangente gezogen wird, so theilet sie selbe in zween
gleiche Theile; und eine Linie aus diesem Durch chnittspunkte
senkrecht auf die Axe gezogen, fällt immer in den Schei-
telpunkt der Parabel.

73. Die Gleichung für jeden Diameter der Parabel
ist der Gleichung für die Axe ähnlich.

74. Der Parameter eines jeden Diameters ist sei-
nem vierfachen Vektor gleich.

75. Die Asymtoten der Hyperbel aus der Gleichung
für die Axen herleiten, sie konstruiren, und den Asymtoten-
winkel bestimmen.

76. Eine Gleichung für die Hyperbel finden, wenn
die Abscissen auf einer Asymtote, und die Ordinaten der
andern Asymtote parallel, oder auch nicht parallel genom-
men werden.

77. Von jeder Sehne sind die Abschnitte, welche
beederseits zwischen den Asymtoten und der Hyperbel lie-
gen, einander gleich.

78. Die Produkte der zwo Ordinaten für jede Ab-
scisse sind alle gleich groß.

Construktion der bestimmten Gleichungen.

79. Jede Gleichung des ersten oder zweiten Grades
mit dem Zirkel und Lineal construlren.

80. Jede Gleichung des dritten oder vierten Grades
mit dem Zirkel und mit einer gegebenen Parabel construi-
ren.

81. Einen gegebenen Winkel in drey gleiche Theile
zertheilen, und die Construktion mit einer Hyperbel zwi-
schen den Asymtoten, oder mit einer gegebenen Parabel
verrichten.

Von endlichen Differenzen, und dersel-
ben Summen.

82. Aus der gegebenen Differenz der Wurzel, die
Differenz einer jeden algebraischen Funktion bestimmen.

83. Weiters die 2te, 3te, 4te ... nte Differenz der-
selben Funktion finden.

84. Das Gesetz für die höheren Differenzen bleibt
unbestimmt, wenn das Gesetz für die Stuffen, um welche
die Wurzel zunimmt, unbestimmt ist.

85. Jede Funktion der nten Potenz hat zur nten
Differenz eine beständige Größe.

86.

72. Wenn eine Linie aus dem Brennpunkt ſenkrecht
auf die Tangente gezogen wird, ſo theilet ſie ſelbe in zween
gleiche Theile; und eine Linie aus dieſem Durch chnittspunkte
ſenkrecht auf die Axe gezogen, faͤllt immer in den Schei-
telpunkt der Parabel.

73. Die Gleichung fuͤr jeden Diameter der Parabel
iſt der Gleichung fuͤr die Axe aͤhnlich.

74. Der Parameter eines jeden Diameters iſt ſei-
nem vierfachen Vektor gleich.

75. Die Aſymtoten der Hyperbel aus der Gleichung
fuͤr die Axen herleiten, ſie konſtruiren, und den Aſymtoten-
winkel beſtimmen.

76. Eine Gleichung fuͤr die Hyperbel finden, wenn
die Abſciſſen auf einer Aſymtote, und die Ordinaten der
andern Aſymtote parallel, oder auch nicht parallel genom-
men werden.

77. Von jeder Sehne ſind die Abſchnitte, welche
beederſeits zwiſchen den Aſymtoten und der Hyperbel lie-
gen, einander gleich.

78. Die Produkte der zwo Ordinaten fuͤr jede Ab-
ſciſſe ſind alle gleich groß.

Conſtruktion der beſtimmten Gleichungen.

79. Jede Gleichung des erſten oder zweiten Grades
mit dem Zirkel und Lineal conſtrulren.

80. Jede Gleichung des dritten oder vierten Grades
mit dem Zirkel und mit einer gegebenen Parabel conſtrui-
ren.

81. Einen gegebenen Winkel in drey gleiche Theile
zertheilen, und die Conſtruktion mit einer Hyperbel zwi-
ſchen den Aſymtoten, oder mit einer gegebenen Parabel
verrichten.

Von endlichen Differenzen, und derſel-
ben Summen.

82. Aus der gegebenen Differenz der Wurzel, die
Differenz einer jeden algebraiſchen Funktion beſtimmen.

83. Weiters die 2te, 3te, 4te … nte Differenz der-
ſelben Funktion finden.

84. Das Geſetz fuͤr die hoͤheren Differenzen bleibt
unbeſtimmt, wenn das Geſetz fuͤr die Stuffen, um welche
die Wurzel zunimmt, unbeſtimmt iſt.

85. Jede Funktion der nten Potenz hat zur nten
Differenz eine beſtaͤndige Groͤße.

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[26/0032] 72. Wenn eine Linie aus dem Brennpunkt ſenkrecht auf die Tangente gezogen wird, ſo theilet ſie ſelbe in zween gleiche Theile; und eine Linie aus dieſem Durch chnittspunkte ſenkrecht auf die Axe gezogen, faͤllt immer in den Schei- telpunkt der Parabel. 73. Die Gleichung fuͤr jeden Diameter der Parabel iſt der Gleichung fuͤr die Axe aͤhnlich. 74. Der Parameter eines jeden Diameters iſt ſei- nem vierfachen Vektor gleich. 75. Die Aſymtoten der Hyperbel aus der Gleichung fuͤr die Axen herleiten, ſie konſtruiren, und den Aſymtoten- winkel beſtimmen. 76. Eine Gleichung fuͤr die Hyperbel finden, wenn die Abſciſſen auf einer Aſymtote, und die Ordinaten der andern Aſymtote parallel, oder auch nicht parallel genom- men werden. 77. Von jeder Sehne ſind die Abſchnitte, welche beederſeits zwiſchen den Aſymtoten und der Hyperbel lie- gen, einander gleich. 78. Die Produkte der zwo Ordinaten fuͤr jede Ab- ſciſſe ſind alle gleich groß. Conſtruktion der beſtimmten Gleichungen. 79. Jede Gleichung des erſten oder zweiten Grades mit dem Zirkel und Lineal conſtrulren. 80. Jede Gleichung des dritten oder vierten Grades mit dem Zirkel und mit einer gegebenen Parabel conſtrui- ren. 81. Einen gegebenen Winkel in drey gleiche Theile zertheilen, und die Conſtruktion mit einer Hyperbel zwi- ſchen den Aſymtoten, oder mit einer gegebenen Parabel verrichten. Von endlichen Differenzen, und derſel- ben Summen. 82. Aus der gegebenen Differenz der Wurzel, die Differenz einer jeden algebraiſchen Funktion beſtimmen. 83. Weiters die 2te, 3te, 4te … nte Differenz der- ſelben Funktion finden. 84. Das Geſetz fuͤr die hoͤheren Differenzen bleibt unbeſtimmt, wenn das Geſetz fuͤr die Stuffen, um welche die Wurzel zunimmt, unbeſtimmt iſt. 85. Jede Funktion der nten Potenz hat zur nten Differenz eine beſtaͤndige Groͤße. 86.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789, S. 26. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_baukunst_1789/32>, abgerufen am 21.11.2024.