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Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789.

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[Formel 1] [Formel 2] .

Oder man beschreibe über der gegebenen Breite C c
(9. Fig.) den halben Kreis C A c, und theile jeden Vier-
telkreis in drey gleiche Theile, welches geschieht, wenn
die Sehnen A D, C E, A d, und c e, dem Halbmesser
A G gleich gemacht werden; so geben die Linien C B
und B A, c b und b A die Lage der Sparren. -- Denn
der Winkel A B b (= A D d) hat zu seinem Maße 1/2 A d
= 30°, und der Winkel E C c hat zu seinem Maße
1/2 E e c = 60°; daher ist Tang. A B b: Tang. B C G
= Tang. 30°: Tang. 60° = 1 : 3

In diesem Falle ist der horizontale Druck des
gebrochenen Daches = 1/2 A B. Tang. B A F = 1/2 A B.
[Formel 3] ; und der wagerechte Druck des einfachen Daches
A C ist = 1/2 A C Tang. C A G = 1/2 A C. Weil aber
im Dreyeck C B A, A B : A C = Sin. A C B: Sin. A B C
= Sin. 15° : Sin. 30° = 1 : 2 Cos. 15° = 1 :
1,9218; so verhält sich der wagerechte Druck des ge-
brochenen zum wagerechten Druck des einfachen Daches
wie [Formel 4] beynahe. Die gebrochenen
Dächer gewähren daher, nebst dem, daß sie mehr in-
neren Raum verschaffen, und daß sie sich mit kürzerem
Holze ausführen lassen, auch noch den Vortheil, daß
der wagerechte Druck, der in jedem Gebäude der ge-
fährlichste ist, kleiner wird.

10.

Die Linie B K (4. Fig.) zeigt die Richtung, nach
welcher der obere Sparren auf den unteren wirkt.

Wird

[Formel 1] [Formel 2] .

Oder man beſchreibe uͤber der gegebenen Breite C c
(9. Fig.) den halben Kreis C A c, und theile jeden Vier-
telkreis in drey gleiche Theile, welches geſchieht, wenn
die Sehnen A D, C E, A d, und c e, dem Halbmeſſer
A G gleich gemacht werden; ſo geben die Linien C B
und B A, c b und b A die Lage der Sparren. — Denn
der Winkel A B b (= A D d) hat zu ſeinem Maße ½ A d
= 30°, und der Winkel E C c hat zu ſeinem Maße
½ E e c = 60°; daher iſt Tang. A B b: Tang. B C G
= Tang. 30°: Tang. 60° = 1 : 3

In dieſem Falle iſt der horizontale Druck des
gebrochenen Daches = ½ A B. Tang. B A F = ½ A B.
[Formel 3] ; und der wagerechte Druck des einfachen Daches
A C iſt = ½ A C Tang. C A G = ½ A C. Weil aber
im Dreyeck C B A, A B : A C = Sin. A C B: Sin. A B C
= Sin. 15° : Sin. 30° = 1 : 2 Coſ. 15° = 1 :
1,9218; ſo verhaͤlt ſich der wagerechte Druck des ge-
brochenen zum wagerechten Druck des einfachen Daches
wie [Formel 4] beynahe. Die gebrochenen
Daͤcher gewaͤhren daher, nebſt dem, daß ſie mehr in-
neren Raum verſchaffen, und daß ſie ſich mit kuͤrzerem
Holze ausfuͤhren laſſen, auch noch den Vortheil, daß
der wagerechte Druck, der in jedem Gebaͤude der ge-
faͤhrlichſte iſt, kleiner wird.

10.

Die Linie B K (4. Fig.) zeigt die Richtung, nach
welcher der obere Sparren auf den unteren wirkt.

Wird

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[12/0018] [FORMEL] [FORMEL]. Oder man beſchreibe uͤber der gegebenen Breite C c (9. Fig.) den halben Kreis C A c, und theile jeden Vier- telkreis in drey gleiche Theile, welches geſchieht, wenn die Sehnen A D, C E, A d, und c e, dem Halbmeſſer A G gleich gemacht werden; ſo geben die Linien C B und B A, c b und b A die Lage der Sparren. — Denn der Winkel A B b (= A D d) hat zu ſeinem Maße ½ A d = 30°, und der Winkel E C c hat zu ſeinem Maße ½ E e c = 60°; daher iſt Tang. A B b: Tang. B C G = Tang. 30°: Tang. 60° = 1 : 3 9. In dieſem Falle iſt der horizontale Druck des gebrochenen Daches = ½ A B. Tang. B A F = ½ A B. [FORMEL]; und der wagerechte Druck des einfachen Daches A C iſt = ½ A C Tang. C A G = ½ A C. Weil aber im Dreyeck C B A, A B : A C = Sin. A C B: Sin. A B C = Sin. 15° : Sin. 30° = 1 : 2 Coſ. 15° = 1 : 1,9218; ſo verhaͤlt ſich der wagerechte Druck des ge- brochenen zum wagerechten Druck des einfachen Daches wie [FORMEL] beynahe. Die gebrochenen Daͤcher gewaͤhren daher, nebſt dem, daß ſie mehr in- neren Raum verſchaffen, und daß ſie ſich mit kuͤrzerem Holze ausfuͤhren laſſen, auch noch den Vortheil, daß der wagerechte Druck, der in jedem Gebaͤude der ge- faͤhrlichſte iſt, kleiner wird. 10. Die Linie B K (4. Fig.) zeigt die Richtung, nach welcher der obere Sparren auf den unteren wirkt. Wird

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Zitationshilfe:	Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789, S. 12. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_baukunst_1789/18>, abgerufen am 23.02.2025.

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