m so viel aufgehoben, daß nur noch M--m übrig bleibt. Es ist nun so viel, als ob die Masse M nur von der bewegenden Kraft M -- m getrieben würde, die Masse m aber gar nicht mehr schwer, sondern blos träg, wäre. Weil aber die Spannung und Festigkeit des Fadens macht, daß beyde Gewichte zugleich mit einerley Geschwindigkeit fortgehen müssen, so muß nun die bewegende Kraft M -- m beyde Massen zugleich, oder M + m treiben. Daher ist die beschleunigende Kraft=(M-m/M+m). Weil diese Kraft, eben so wie die Schwere, ununterbrochen oder als absolute Kraft wirkt, so werden beyde Gewichte mit gleichförmig beschleunigter Bewegung fallen und steigen; aber so, als ob sie nicht von der gewöhnlichen Schwere getrieben würden, sondern von einer geringern, die sich zur gewöhnlichen, wie (M--m/M+m) : 1 verhielte.
Eben dies findet man aus der allgemeinen Formel für den Zug auf folgende Art. Es heiße die Geschwindigkeit, welche die Schwere in einer gewissen Zeit erzeugt=g, so kan man annehmen, die Gewichte M und m, die den Faden nach entgegengesetzten Richtungen spannen, würden von Kräften getrieben, die ihnen die Geschwindigkeiten C=g; c=--g zu geben strebten. Diese Werthe statt C und c in die allgemeine Formel gesetzt, geben für die Geschwindigkeit, welche die Gewichte M und m in eben der Zeit wirklich erhalten, x=(Mg--mg/M+m), welches sich zu g, wie (M--m/M+m):1 verhält.
Ex. Es wiege M 10 Pfund, m 1 Pfund, so ist die beschleunigende Kraft (10--1/10+1)=(9/11) der Schwere und der Raum, durch welchen in einer Secunde M fällt, m steigt, wird (9/11) . 15,625=12,784 rheinl. Fuß. Bey wirklich angestelltem Versuche würde dieser Raum wegen der Friction etwas
m ſo viel aufgehoben, daß nur noch M—m uͤbrig bleibt. Es iſt nun ſo viel, als ob die Maſſe M nur von der bewegenden Kraft M — m getrieben wuͤrde, die Maſſe m aber gar nicht mehr ſchwer, ſondern blos traͤg, waͤre. Weil aber die Spannung und Feſtigkeit des Fadens macht, daß beyde Gewichte zugleich mit einerley Geſchwindigkeit fortgehen muͤſſen, ſo muß nun die bewegende Kraft M — m beyde Maſſen zugleich, oder M + m treiben. Daher iſt die beſchleunigende Kraft=(M-m/M+m). Weil dieſe Kraft, eben ſo wie die Schwere, ununterbrochen oder als abſolute Kraft wirkt, ſo werden beyde Gewichte mit gleichfoͤrmig beſchleunigter Bewegung fallen und ſteigen; aber ſo, als ob ſie nicht von der gewoͤhnlichen Schwere getrieben wuͤrden, ſondern von einer geringern, die ſich zur gewoͤhnlichen, wie (M—m/M+m) : 1 verhielte.
Eben dies findet man aus der allgemeinen Formel fuͤr den Zug auf folgende Art. Es heiße die Geſchwindigkeit, welche die Schwere in einer gewiſſen Zeit erzeugt=g, ſo kan man annehmen, die Gewichte M und m, die den Faden nach entgegengeſetzten Richtungen ſpannen, wuͤrden von Kraͤften getrieben, die ihnen die Geſchwindigkeiten C=g; c=—g zu geben ſtrebten. Dieſe Werthe ſtatt C und c in die allgemeine Formel geſetzt, geben fuͤr die Geſchwindigkeit, welche die Gewichte M und m in eben der Zeit wirklich erhalten, x=(Mg—mg/M+m), welches ſich zu g, wie (M—m/M+m):1 verhaͤlt.
Ex. Es wiege M 10 Pfund, m 1 Pfund, ſo iſt die beſchleunigende Kraft (10—1/10+1)=(9/11) der Schwere und der Raum, durch welchen in einer Secunde M faͤllt, m ſteigt, wird (9/11) . 15,625=12,784 rheinl. Fuß. Bey wirklich angeſtelltem Verſuche wuͤrde dieſer Raum wegen der Friction etwas
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m ſo viel aufgehoben, daß nur noch M—m uͤbrig bleibt. Es iſt nun ſo viel, als ob die Maſſe M nur von der bewegenden Kraft M — m getrieben wuͤrde, die Maſſe m aber gar nicht mehr ſchwer, ſondern blos traͤg, waͤre. Weil aber die Spannung und Feſtigkeit des Fadens macht, daß beyde Gewichte zugleich mit einerley Geſchwindigkeit fortgehen muͤſſen, ſo muß nun die bewegende Kraft M — m beyde Maſſen zugleich, oder M + m treiben. Daher iſt die beſchleunigende Kraft=(M-m/M+m). Weil dieſe Kraft, eben ſo wie die Schwere, ununterbrochen oder als abſolute Kraft wirkt, ſo werden beyde Gewichte mit gleichfoͤrmig beſchleunigter Bewegung fallen und ſteigen; aber ſo, als ob ſie nicht von der gewoͤhnlichen Schwere getrieben wuͤrden, ſondern von einer geringern, die ſich zur gewoͤhnlichen, wie (M—m/M+m) : 1 verhielte.
Eben dies findet man aus der allgemeinen Formel fuͤr den Zug auf folgende Art. Es heiße die Geſchwindigkeit, welche die Schwere in einer gewiſſen Zeit erzeugt=g, ſo kan man annehmen, die Gewichte M und m, die den Faden nach entgegengeſetzten Richtungen ſpannen, wuͤrden von Kraͤften getrieben, die ihnen die Geſchwindigkeiten C=g; c=—g zu geben ſtrebten. Dieſe Werthe ſtatt C und c in die allgemeine Formel geſetzt, geben fuͤr die Geſchwindigkeit, welche die Gewichte M und m in eben der Zeit wirklich erhalten, x=(Mg—mg/M+m), welches ſich zu g, wie (M—m/M+m):1 verhaͤlt.
Ex. Es wiege M 10 Pfund, m 1 Pfund, ſo iſt die beſchleunigende Kraft (10—1/10+1)=(9/11) der Schwere und der Raum, durch welchen in einer Secunde M faͤllt, m ſteigt, wird (9/11) . 15,625=12,784 rheinl. Fuß. Bey wirklich angeſtelltem Verſuche wuͤrde dieſer Raum wegen der Friction etwas
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798, S. 889. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798/899>, abgerufen am 23.11.2024.
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