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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798.

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Ich habe diese Sätze hier aus der allgemeinen Theorie der Centralbewegungen herleiten wollen, um ihre Verbindung mit derselben darzustellen. Sonst lassen sich dieselben weit leichter auf folgende Art erweisen. Taf. XXVII. Fig. 91. werde ein Körper aus D mit der Geschwindigkeit c in der Horizontallinie DNnn geworfen. Mit dieser Geschwindigkeit würde er am Ende der Zeit t einen Raum DN=PM=ct zurückgelegt haben. In eben der Zeit aber hat ihn die Schwere senkrecht durch einen Raum NM=gt herabgetrieben, s. Fall der Körper (Th. II. S. 117.). Mithin befindet er sich am Ende der Zeit t in einem Punkte M, für welchen PM=ct und NM-DP=gt, mithin allemal ist. Dies ist die Gleichung für eine Parabel, deren rechtwinklichte Coordinaten DP und PM; Dp und pm u. s. f. aus dem Scheitel D auf der Axe Dp genommen sind, und deren Parameter=c/g ist. Folglich liegen alle Punkte, durch die der Körper (oder sein Schwerpunkt) geht, in einer solchen Parabel DMmm.

Man pflegt dies in der Experimentalphysik durch eigne Versuche zu bestätigen, wozu die sogenannten parabolischen Maschinen gebraucht werden. Es wird das Bret ACpD am obern Theile nach der Gestalt einer beliebigen krummen Linie ABD ausgeschnitten, und mit Elfenbein oder einer andern wohl geglätteten Materie ausgelegt, um das Reiben möglichst zu vermeiden. Die Krümmung sey, welche sie wolle; nur muß sie am Ende D völlig horizontal ausgehen. Wenn man nun einen glatten schweren Körper, z. B. eine Metallkugel, von A aus auf ABD hinabsallen läßt, so wird dieser Körper bey D eine horizontale Richtung DN, und diejenige Geschwindigkeit erhalten, welche der lothrechten Höhe seines Falles AE zugehört, s. Fall der Körper (Th. II. S. 127.). Stellt man nun an die Seite Dp ein anderes rechtwinklichtes Bret D[fremdsprachliches Material], worauf die


Ich habe dieſe Saͤtze hier aus der allgemeinen Theorie der Centralbewegungen herleiten wollen, um ihre Verbindung mit derſelben darzuſtellen. Sonſt laſſen ſich dieſelben weit leichter auf folgende Art erweiſen. Taf. XXVII. Fig. 91. werde ein Koͤrper aus D mit der Geſchwindigkeit c in der Horizontallinie DNnν geworfen. Mit dieſer Geſchwindigkeit wuͤrde er am Ende der Zeit t einen Raum DN=PM=ct zuruͤckgelegt haben. In eben der Zeit aber hat ihn die Schwere ſenkrecht durch einen Raum NM=gt herabgetrieben, ſ. Fall der Koͤrper (Th. II. S. 117.). Mithin befindet er ſich am Ende der Zeit t in einem Punkte M, fuͤr welchen PM=ct und NM-DP=gt, mithin allemal iſt. Dies iſt die Gleichung fuͤr eine Parabel, deren rechtwinklichte Coordinaten DP und PM; Dp und pm u. ſ. f. aus dem Scheitel D auf der Axe Dπ genommen ſind, und deren Parameter=c/g iſt. Folglich liegen alle Punkte, durch die der Koͤrper (oder ſein Schwerpunkt) geht, in einer ſolchen Parabel DMmμ.

Man pflegt dies in der Experimentalphyſik durch eigne Verſuche zu beſtaͤtigen, wozu die ſogenannten paraboliſchen Maſchinen gebraucht werden. Es wird das Bret ACπD am obern Theile nach der Geſtalt einer beliebigen krummen Linie ABD ausgeſchnitten, und mit Elfenbein oder einer andern wohl geglaͤtteten Materie ausgelegt, um das Reiben moͤglichſt zu vermeiden. Die Kruͤmmung ſey, welche ſie wolle; nur muß ſie am Ende D voͤllig horizontal ausgehen. Wenn man nun einen glatten ſchweren Koͤrper, z. B. eine Metallkugel, von A aus auf ABD hinabſallen laͤßt, ſo wird dieſer Koͤrper bey D eine horizontale Richtung DN, und diejenige Geſchwindigkeit erhalten, welche der lothrechten Hoͤhe ſeines Falles AE zugehoͤrt, ſ. Fall der Koͤrper (Th. II. S. 127.). Stellt man nun an die Seite Dπ ein anderes rechtwinklichtes Bret D[fremdsprachliches Material], worauf die

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[829/0839] Ich habe dieſe Saͤtze hier aus der allgemeinen Theorie der Centralbewegungen herleiten wollen, um ihre Verbindung mit derſelben darzuſtellen. Sonſt laſſen ſich dieſelben weit leichter auf folgende Art erweiſen. Taf. XXVII. Fig. 91. werde ein Koͤrper aus D mit der Geſchwindigkeit c in der Horizontallinie DNnν geworfen. Mit dieſer Geſchwindigkeit wuͤrde er am Ende der Zeit t einen Raum DN=PM=ct zuruͤckgelegt haben. In eben der Zeit aber hat ihn die Schwere ſenkrecht durch einen Raum NM=gt herabgetrieben, ſ. Fall der Koͤrper (Th. II. S. 117.). Mithin befindet er ſich am Ende der Zeit t in einem Punkte M, fuͤr welchen PM=ct und NM-DP=gt, mithin allemal iſt. Dies iſt die Gleichung fuͤr eine Parabel, deren rechtwinklichte Coordinaten DP und PM; Dp und pm u. ſ. f. aus dem Scheitel D auf der Axe Dπ genommen ſind, und deren Parameter=c/g iſt. Folglich liegen alle Punkte, durch die der Koͤrper (oder ſein Schwerpunkt) geht, in einer ſolchen Parabel DMmμ. Man pflegt dies in der Experimentalphyſik durch eigne Verſuche zu beſtaͤtigen, wozu die ſogenannten paraboliſchen Maſchinen gebraucht werden. Es wird das Bret ACπD am obern Theile nach der Geſtalt einer beliebigen krummen Linie ABD ausgeſchnitten, und mit Elfenbein oder einer andern wohl geglaͤtteten Materie ausgelegt, um das Reiben moͤglichſt zu vermeiden. Die Kruͤmmung ſey, welche ſie wolle; nur muß ſie am Ende D voͤllig horizontal ausgehen. Wenn man nun einen glatten ſchweren Koͤrper, z. B. eine Metallkugel, von A aus auf ABD hinabſallen laͤßt, ſo wird dieſer Koͤrper bey D eine horizontale Richtung DN, und diejenige Geſchwindigkeit erhalten, welche der lothrechten Hoͤhe ſeines Falles AE zugehoͤrt, ſ. Fall der Koͤrper (Th. II. S. 127.). Stellt man nun an die Seite Dπ ein anderes rechtwinklichtes Bret D_ , worauf die

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798, S. 829. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798/839>, abgerufen am 25.11.2024.