Wenn die Augenaxe mOM auf das eine Ende des Gegenstandes M gerichtet, und auf seinen wahren Durchmesser MN (den ich hier die wahre Größe nennen will) senkrecht ist, so hat man für sin. tot.=1
oder die Tangente des Sehewinkels ist dem Quotienten der wahren Größe durch die Entfernung gleich. Hieraus lassen sich sehr leicht folgende Sätze ableiten.
1. Für zween verschiedene Gegenstände stehen die Tangenten der Sehewinkel im directen Verhältnisse der wahren Größen, und im umgekehrten der Entfernungen vom Auge.
2. Sind die wahren Größen gleich (oder ist der Gegenstand ebenderselbe), so verhalten sich die Tangenten der Sehewinkel umgekehrt, wie die Entfernungen.
3. Sind die Entfernungen gleich, so verhalten sich die Tangenten der Sehewinkel, wie die wahren Größen.
4. Sollen die Sehewinkel gleich seyn, so müssen sich die wahren Größen, wie die Entfernungen verhalten.
5. Weil sich kleine Winkel ziemlich genau, wie ihre Tangenten, verhalten, so kan man in den Sätzen 1. 2. 3. bey kleinen Sehewinkeln ohne merklichen Fehler die Winkel selbst statt der Tangenten nehmen.
6. Die obige Formel giebt auch
daß man also von den drey Stücken: Sehewinkel, wahre Größe und Entfernung vom Auge, jedes durch eine leichte Rechnung finden kan, wenn die beyden andern gegeben sind.
Ex. 1. Der Sehewinkel, unter welchem der Halbmesser der Sonne erscheint, (der scheinbare Halbmesser der Sonne) sey=16'. Die Tangente hievon ist nach den Tafeln=0,0046542. Der Sonne Entfernung vom Auge sey=24200 Erdhalbmesser. So ist die wahre Größe des Sonnenhalbmessers=24200. 0,0046542=112,7 Erdhalbmesser.
Wenn die Augenaxe mOM auf das eine Ende des Gegenſtandes M gerichtet, und auf ſeinen wahren Durchmeſſer MN (den ich hier die wahre Groͤße nennen will) ſenkrecht iſt, ſo hat man fuͤr ſin. tot.=1
oder die Tangente des Sehewinkels iſt dem Quotienten der wahren Groͤße durch die Entfernung gleich. Hieraus laſſen ſich ſehr leicht folgende Saͤtze ableiten.
1. Fuͤr zween verſchiedene Gegenſtaͤnde ſtehen die Tangenten der Sehewinkel im directen Verhaͤltniſſe der wahren Groͤßen, und im umgekehrten der Entfernungen vom Auge.
2. Sind die wahren Groͤßen gleich (oder iſt der Gegenſtand ebenderſelbe), ſo verhalten ſich die Tangenten der Sehewinkel umgekehrt, wie die Entfernungen.
3. Sind die Entfernungen gleich, ſo verhalten ſich die Tangenten der Sehewinkel, wie die wahren Groͤßen.
4. Sollen die Sehewinkel gleich ſeyn, ſo muͤſſen ſich die wahren Groͤßen, wie die Entfernungen verhalten.
5. Weil ſich kleine Winkel ziemlich genau, wie ihre Tangenten, verhalten, ſo kan man in den Saͤtzen 1. 2. 3. bey kleinen Sehewinkeln ohne merklichen Fehler die Winkel ſelbſt ſtatt der Tangenten nehmen.
6. Die obige Formel giebt auch
daß man alſo von den drey Stuͤcken: Sehewinkel, wahre Groͤße und Entfernung vom Auge, jedes durch eine leichte Rechnung finden kan, wenn die beyden andern gegeben ſind.
Ex. 1. Der Sehewinkel, unter welchem der Halbmeſſer der Sonne erſcheint, (der ſcheinbare Halbmeſſer der Sonne) ſey=16′. Die Tangente hievon iſt nach den Tafeln=0,0046542. Der Sonne Entfernung vom Auge ſey=24200 Erdhalbmeſſer. So iſt die wahre Groͤße des Sonnenhalbmeſſers=24200. 0,0046542=112,7 Erdhalbmeſſer.
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Wenn die Augenaxe mOM auf das eine Ende des Gegenſtandes M gerichtet, und auf ſeinen wahren Durchmeſſer MN (den ich hier die wahre Groͤße nennen will) ſenkrecht iſt, ſo hat man fuͤr ſin. tot.=1 oder die Tangente des Sehewinkels iſt dem Quotienten der wahren Groͤße durch die Entfernung gleich. Hieraus laſſen ſich ſehr leicht folgende Saͤtze ableiten.
1. Fuͤr zween verſchiedene Gegenſtaͤnde ſtehen die Tangenten der Sehewinkel im directen Verhaͤltniſſe der wahren Groͤßen, und im umgekehrten der Entfernungen vom Auge.
2. Sind die wahren Groͤßen gleich (oder iſt der Gegenſtand ebenderſelbe), ſo verhalten ſich die Tangenten der Sehewinkel umgekehrt, wie die Entfernungen.
3. Sind die Entfernungen gleich, ſo verhalten ſich die Tangenten der Sehewinkel, wie die wahren Groͤßen.
4. Sollen die Sehewinkel gleich ſeyn, ſo muͤſſen ſich die wahren Groͤßen, wie die Entfernungen verhalten.
5. Weil ſich kleine Winkel ziemlich genau, wie ihre Tangenten, verhalten, ſo kan man in den Saͤtzen 1. 2. 3. bey kleinen Sehewinkeln ohne merklichen Fehler die Winkel ſelbſt ſtatt der Tangenten nehmen.
6. Die obige Formel giebt auch daß man alſo von den drey Stuͤcken: Sehewinkel, wahre Groͤße und Entfernung vom Auge, jedes durch eine leichte Rechnung finden kan, wenn die beyden andern gegeben ſind.
Ex. 1. Der Sehewinkel, unter welchem der Halbmeſſer der Sonne erſcheint, (der ſcheinbare Halbmeſſer der Sonne) ſey=16′. Die Tangente hievon iſt nach den Tafeln=0,0046542. Der Sonne Entfernung vom Auge ſey=24200 Erdhalbmeſſer. So iſt die wahre Groͤße des Sonnenhalbmeſſers=24200. 0,0046542=112,7 Erdhalbmeſſer.
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798, S. 30. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798/40>, abgerufen am 24.11.2024.
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