von M auf m war, nemlich =m (x--c), aber nach der entgegengesetzten Richtung gekehrt, oder mit dem Zeichen -- begleitet. Hingegen wird die Zurückwirkung des elastischen M auf m so groß seyn, als vorher die Wirkung von m auf M war, oder=M (C--x), aber sie wird nach der entgegengesetzten Richtung gehen, und also (weil in der allgemeinen Formel die Wirkung der eingeholten Masse m auf die einholende M der positiven Geschwindigkeit beyder entgegengekehrt, oder negativ war) jetzt das Zeichen+erhalten müssen. Verbindet man diese Zurückwirkungen mit den vorigen Größen der Bewegung, so findet man die Bewegungen der elastischen Körper nach dem Stoße.
Zwar streiten die Wirkung des einen Körpers und die Federkraft des andern während der ganzen Zeit des Stoßes beständig gegen einander; man kan aber die Veränderungen in der Reihe, wie sie wirklich auf einander folgen, nicht deutlich übersehen. Man stellt sich also den Stoß, wie er bey vollkommen harten Körpern seyn würde, als vollendet vor, und betrachtet nachgehends, was die Federkraft in seinen Folgen ändert -- wie man etwa die ganze Ausgabe eines Jahrs am Ende desselben von der ganzen Einnahme auf einmal abzieht, und doch den Bestand richtig findet. Daraus fließen nun folgende Gesetze:
1.) Wären beyde Massen hart, so wären die Bewegungen nach dem Stoße für M = Mx, für m = mx. Durch das gegenseitige Zurückwirken der Federkraft entsteht in M die Veränderung --m (x--c), in m die +M (C--x). Es ist aber m (x--c) =M (C--x), nach den Gesetzen des Stoßes harter Körper bey Num. 3. Daher sind die Größen der Bewegung nach dem Stoße .
2.) Man nenne die Geschwindigkeiten nach dem StoßeV und v, daß also die Größen der Bewegungen nach demselben MV und mv werden.
Nun ist nach Num. 1. MV=M (2x--C) und mv=m (2x--c). Also sind die Geschwindigkeiten nach dem Stoße
von M auf m war, nemlich =m (x—c), aber nach der entgegengeſetzten Richtung gekehrt, oder mit dem Zeichen — begleitet. Hingegen wird die Zuruͤckwirkung des elaſtiſchen M auf m ſo groß ſeyn, als vorher die Wirkung von m auf M war, oder=M (C—x), aber ſie wird nach der entgegengeſetzten Richtung gehen, und alſo (weil in der allgemeinen Formel die Wirkung der eingeholten Maſſe m auf die einholende M der poſitiven Geſchwindigkeit beyder entgegengekehrt, oder negativ war) jetzt das Zeichen+erhalten muͤſſen. Verbindet man dieſe Zuruͤckwirkungen mit den vorigen Groͤßen der Bewegung, ſo findet man die Bewegungen der elaſtiſchen Koͤrper nach dem Stoße.
Zwar ſtreiten die Wirkung des einen Koͤrpers und die Federkraft des andern waͤhrend der ganzen Zeit des Stoßes beſtaͤndig gegen einander; man kan aber die Veraͤnderungen in der Reihe, wie ſie wirklich auf einander folgen, nicht deutlich uͤberſehen. Man ſtellt ſich alſo den Stoß, wie er bey vollkommen harten Koͤrpern ſeyn wuͤrde, als vollendet vor, und betrachtet nachgehends, was die Federkraft in ſeinen Folgen aͤndert — wie man etwa die ganze Ausgabe eines Jahrs am Ende deſſelben von der ganzen Einnahme auf einmal abzieht, und doch den Beſtand richtig findet. Daraus fließen nun folgende Geſetze:
1.) Waͤren beyde Maſſen hart, ſo waͤren die Bewegungen nach dem Stoße fuͤr M = Mx, fuͤr m = mx. Durch das gegenſeitige Zuruͤckwirken der Federkraft entſteht in M die Veraͤnderung —m (x—c), in m die +M (C—x). Es iſt aber m (x—c) =M (C—x), nach den Geſetzen des Stoßes harter Koͤrper bey Num. 3. Daher ſind die Groͤßen der Bewegung nach dem Stoße .
2.) Man nenne die Geſchwindigkeiten nach dem StoßeV und v, daß alſo die Groͤßen der Bewegungen nach demſelben MV und mv werden.
Nun iſt nach Num. 1. MV=M (2x—C) und mv=m (2x—c). Alſo ſind die Geſchwindigkeiten nach dem Stoße
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von M auf m war, nemlich =m (x—c), aber nach der entgegengeſetzten Richtung gekehrt, oder mit dem Zeichen — begleitet. Hingegen wird die Zuruͤckwirkung des elaſtiſchen M auf m ſo groß ſeyn, als vorher die Wirkung von m auf M war, oder=M (C—x), aber ſie wird nach der entgegengeſetzten Richtung gehen, und alſo (weil in der allgemeinen Formel die Wirkung der eingeholten Maſſe m auf die einholende M der poſitiven Geſchwindigkeit beyder entgegengekehrt, oder negativ war) jetzt das Zeichen+erhalten muͤſſen. Verbindet man dieſe Zuruͤckwirkungen mit den vorigen Groͤßen der Bewegung, ſo findet man die Bewegungen der elaſtiſchen Koͤrper nach dem Stoße.
Zwar ſtreiten die Wirkung des einen Koͤrpers und die Federkraft des andern waͤhrend der ganzen Zeit des Stoßes beſtaͤndig gegen einander; man kan aber die Veraͤnderungen in der Reihe, wie ſie wirklich auf einander folgen, nicht deutlich uͤberſehen. Man ſtellt ſich alſo den Stoß, wie er bey vollkommen harten Koͤrpern ſeyn wuͤrde, als vollendet vor, und betrachtet nachgehends, was die Federkraft in ſeinen Folgen aͤndert — wie man etwa die ganze Ausgabe eines Jahrs am Ende deſſelben von der ganzen Einnahme auf einmal abzieht, und doch den Beſtand richtig findet. Daraus fließen nun folgende Geſetze:
1.) Waͤren beyde Maſſen hart, ſo waͤren die Bewegungen nach dem Stoße fuͤr M = Mx, fuͤr m = mx. Durch das gegenſeitige Zuruͤckwirken der Federkraft entſteht in M die Veraͤnderung —m (x—c), in m die +M (C—x). Es iſt aber m (x—c) =M (C—x), nach den Geſetzen des Stoßes harter Koͤrper bey Num. 3. Daher ſind die Groͤßen der Bewegung nach dem Stoße .
2.) Man nenne die Geſchwindigkeiten nach dem Stoße V und v, daß alſo die Groͤßen der Bewegungen nach demſelben MV und mv werden.
Nun iſt nach Num. 1. MV=M (2x—C) und mv=m (2x—c). Alſo ſind die Geſchwindigkeiten nach dem Stoße
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 4. Leipzig, 1798, S. 219. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch04_1798/229>, abgerufen am 25.11.2024.
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