AC über PC = (1/100) geben; welchen Ueberschuß giebt eine um (1/289) vermindernde Schwungkraft? Nun ist
Mithin der Ueberschuß von AC über PC = (1/229), oder AC:PC = 230:229. Dies ist die Rechnung, deren ich schon beym Worte Erdkugel (Th. II. S. 27. 28.) gedacht, dort aber das Resultat 230,6:229,6 nach der ersten Ausgabe der newtonischen Principien angesührt habe.
Wie sich nun die Schweren an den verschiedenen Stellen eines solchen Ellipsoids verhalten müssen, welches durch die Schwungkrast ins Gleichgewicht und in den Beharrungsstand gekommen ist, das macht den Gegenstand einer mathematischen Untersuchung aus, welche schon von Newton angefangen, nachher aber von Maclaurin, Simpson, Clairaut, weiter fortgesetzt, und vom P. Frisi(De gravitate universali corporum Libri III. Mediol. 1768. 4maj. L. II. c. 2.) im Zusammenhange vorgetragen worden ist. Die Resultate sind, daß sich die Schweren in M und N, wie die Normallinien Mm und Nn, oder fast umgekehrt, wie die Abstände vom Mittelpunkte NC und MC, ingleichen, wie die Cublkwurzeln aus den Halbmessern der Krümmung bey M und N, verhalten; daß sich die Zunahme der Schwere vom Aequator nach dem Pole zu allemal wie das Quadrat des Sinus der Breite verhält, u. s. w. Hiebey ist aber angenommen, daß die Masse der Erde, wenigstens in proportionalen Abständen vom Mittel, überall gleiche Dichtigkeit habe.
Diese Sätze würden sich genau auf die Bestimmung der Schweren an verschiedenen Orten der Erdfläche anwenden lassen, wenn die Gestalt der Erde in der That ellipsoidisch und ihre Dichte gleichförmig wäre. Aber die Vergleichung mit den wirklichen Abmessungen macht diese Voraussetzungen sehr zweifelhaft, s. Erdkugel (Th. II. S. 32. 39. 40.). Es ist daher weit rathsamer, die Größen der Schwere blos durch unmittelbare Versuche mit dem Pendel zu bestimmen. Wie dies geschehe, ist beym Worte Pendel (oben S. 426. u. f.) gezeigt worden, wo man auch
AC uͤber PC = (1/100) geben; welchen Ueberſchuß giebt eine um (1/289) vermindernde Schwungkraft? Nun iſt
Mithin der Ueberſchuß von AC uͤber PC = (1/229), oder AC:PC = 230:229. Dies iſt die Rechnung, deren ich ſchon beym Worte Erdkugel (Th. II. S. 27. 28.) gedacht, dort aber das Reſultat 230,6:229,6 nach der erſten Ausgabe der newtoniſchen Principien angeſuͤhrt habe.
Wie ſich nun die Schweren an den verſchiedenen Stellen eines ſolchen Ellipſoids verhalten muͤſſen, welches durch die Schwungkraſt ins Gleichgewicht und in den Beharrungsſtand gekommen iſt, das macht den Gegenſtand einer mathematiſchen Unterſuchung aus, welche ſchon von Newton angefangen, nachher aber von Maclaurin, Simpſon, Clairaut, weiter fortgeſetzt, und vom P. Friſi(De gravitate univerſali corporum Libri III. Mediol. 1768. 4maj. L. II. c. 2.) im Zuſammenhange vorgetragen worden iſt. Die Reſultate ſind, daß ſich die Schweren in M und N, wie die Normallinien Mm und Nn, oder faſt umgekehrt, wie die Abſtaͤnde vom Mittelpunkte NC und MC, ingleichen, wie die Cublkwurzeln aus den Halbmeſſern der Kruͤmmung bey M und N, verhalten; daß ſich die Zunahme der Schwere vom Aequator nach dem Pole zu allemal wie das Quadrat des Sinus der Breite verhaͤlt, u. ſ. w. Hiebey iſt aber angenommen, daß die Maſſe der Erde, wenigſtens in proportionalen Abſtaͤnden vom Mittel, uͤberall gleiche Dichtigkeit habe.
Dieſe Saͤtze wuͤrden ſich genau auf die Beſtimmung der Schweren an verſchiedenen Orten der Erdflaͤche anwenden laſſen, wenn die Geſtalt der Erde in der That ellipſoidiſch und ihre Dichte gleichfoͤrmig waͤre. Aber die Vergleichung mit den wirklichen Abmeſſungen macht dieſe Vorausſetzungen ſehr zweifelhaft, ſ. Erdkugel (Th. II. S. 32. 39. 40.). Es iſt daher weit rathſamer, die Groͤßen der Schwere blos durch unmittelbare Verſuche mit dem Pendel zu beſtimmen. Wie dies geſchehe, iſt beym Worte Pendel (oben S. 426. u. f.) gezeigt worden, wo man auch
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0897"xml:id="P.3.891"n="891"/><lb/><hirendition="#aq">AC</hi> uͤber <hirendition="#aq">PC</hi> = (1/100) geben; welchen Ueberſchuß giebt eine um (1/289) vermindernde Schwungkraft? Nun iſt
Mithin der Ueberſchuß von <hirendition="#aq">AC</hi> uͤber <hirendition="#aq">PC</hi> = (1/229), oder <hirendition="#aq">AC:PC</hi> = 230:229. Dies iſt die Rechnung, deren ich ſchon beym Worte <hirendition="#b">Erdkugel</hi> (Th. <hirendition="#aq">II.</hi> S. 27. 28.) gedacht, dort aber das Reſultat 230,6:229,6 nach der erſten Ausgabe der newtoniſchen Principien angeſuͤhrt habe.</p><p>Wie ſich nun die Schweren an den verſchiedenen Stellen eines ſolchen Ellipſoids verhalten muͤſſen, welches durch die Schwungkraſt ins Gleichgewicht und in den Beharrungsſtand gekommen iſt, das macht den Gegenſtand einer mathematiſchen Unterſuchung aus, welche ſchon von <hirendition="#b">Newton</hi> angefangen, nachher aber von <hirendition="#b">Maclaurin, Simpſon, Clairaut,</hi> weiter fortgeſetzt, und vom <hirendition="#b">P. Friſi</hi><hirendition="#aq">(De gravitate univerſali corporum Libri III. Mediol. 1768. 4maj. L. II. c. 2.)</hi> im Zuſammenhange vorgetragen worden iſt. Die Reſultate ſind, daß ſich die Schweren in <hirendition="#aq">M</hi> und <hirendition="#aq">N,</hi> wie die Normallinien <hirendition="#aq">Mm</hi> und <hirendition="#aq">Nn,</hi> oder faſt umgekehrt, wie die Abſtaͤnde vom Mittelpunkte <hirendition="#aq">NC</hi> und <hirendition="#aq">MC,</hi> ingleichen, wie die Cublkwurzeln aus den Halbmeſſern der Kruͤmmung bey <hirendition="#aq">M</hi> und <hirendition="#aq">N,</hi> verhalten; daß ſich die Zunahme der Schwere vom Aequator nach dem Pole zu allemal wie das Quadrat des Sinus der Breite verhaͤlt, u. ſ. w. Hiebey iſt aber angenommen, daß die Maſſe der Erde, wenigſtens in proportionalen Abſtaͤnden vom Mittel, uͤberall gleiche Dichtigkeit habe.</p><p>Dieſe Saͤtze wuͤrden ſich genau auf die Beſtimmung der Schweren an verſchiedenen Orten der Erdflaͤche anwenden laſſen, wenn die Geſtalt der Erde in der That ellipſoidiſch und ihre Dichte gleichfoͤrmig waͤre. Aber die Vergleichung mit den wirklichen Abmeſſungen macht dieſe Vorausſetzungen ſehr zweifelhaft, ſ. <hirendition="#b">Erdkugel</hi> (Th. <hirendition="#aq">II.</hi> S. 32. 39. 40.). Es iſt daher weit rathſamer, die Groͤßen der Schwere blos durch unmittelbare Verſuche mit dem Pendel zu beſtimmen. Wie dies geſchehe, iſt beym Worte <hirendition="#b">Pendel</hi> (oben S. 426. u. f.) gezeigt worden, wo man auch<lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[891/0897]
AC uͤber PC = (1/100) geben; welchen Ueberſchuß giebt eine um (1/289) vermindernde Schwungkraft? Nun iſt Mithin der Ueberſchuß von AC uͤber PC = (1/229), oder AC:PC = 230:229. Dies iſt die Rechnung, deren ich ſchon beym Worte Erdkugel (Th. II. S. 27. 28.) gedacht, dort aber das Reſultat 230,6:229,6 nach der erſten Ausgabe der newtoniſchen Principien angeſuͤhrt habe.
Wie ſich nun die Schweren an den verſchiedenen Stellen eines ſolchen Ellipſoids verhalten muͤſſen, welches durch die Schwungkraſt ins Gleichgewicht und in den Beharrungsſtand gekommen iſt, das macht den Gegenſtand einer mathematiſchen Unterſuchung aus, welche ſchon von Newton angefangen, nachher aber von Maclaurin, Simpſon, Clairaut, weiter fortgeſetzt, und vom P. Friſi (De gravitate univerſali corporum Libri III. Mediol. 1768. 4maj. L. II. c. 2.) im Zuſammenhange vorgetragen worden iſt. Die Reſultate ſind, daß ſich die Schweren in M und N, wie die Normallinien Mm und Nn, oder faſt umgekehrt, wie die Abſtaͤnde vom Mittelpunkte NC und MC, ingleichen, wie die Cublkwurzeln aus den Halbmeſſern der Kruͤmmung bey M und N, verhalten; daß ſich die Zunahme der Schwere vom Aequator nach dem Pole zu allemal wie das Quadrat des Sinus der Breite verhaͤlt, u. ſ. w. Hiebey iſt aber angenommen, daß die Maſſe der Erde, wenigſtens in proportionalen Abſtaͤnden vom Mittel, uͤberall gleiche Dichtigkeit habe.
Dieſe Saͤtze wuͤrden ſich genau auf die Beſtimmung der Schweren an verſchiedenen Orten der Erdflaͤche anwenden laſſen, wenn die Geſtalt der Erde in der That ellipſoidiſch und ihre Dichte gleichfoͤrmig waͤre. Aber die Vergleichung mit den wirklichen Abmeſſungen macht dieſe Vorausſetzungen ſehr zweifelhaft, ſ. Erdkugel (Th. II. S. 32. 39. 40.). Es iſt daher weit rathſamer, die Groͤßen der Schwere blos durch unmittelbare Verſuche mit dem Pendel zu beſtimmen. Wie dies geſchehe, iſt beym Worte Pendel (oben S. 426. u. f.) gezeigt worden, wo man auch
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Sie haben einen Fehler gefunden?
Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform
DTAQ melden.
Kommentar zur DTA-Ausgabe
Dieses Werk wurde im Rahmen des Moduls DTA-Erweiterungen (DTAE) digitalisiert.
Weitere Informationen …
Bibliothek des Max-Planck-Instituts für Wissenschaftsgeschichte : Bereitstellung der Texttranskription.
(2015-09-02T12:13:09Z)
Bitte beachten Sie, dass die aktuelle Transkription (und Textauszeichnung) mittlerweile nicht mehr dem Stand zum Zeitpunkt der Übernahme des Werkes in das DTA entsprechen muss.
Matthias Boenig: Bearbeitung der digitalen Edition.
(2015-09-02T12:13:09Z)
Weitere Informationen:
Bogensignaturen: keine Angabe;
Druckfehler: keine Angabe;
fremdsprachliches Material: keine Angabe;
Geminations-/Abkürzungsstriche: keine Angabe;
Hervorhebungen (Antiqua, Sperrschrift, Kursive etc.): keine Angabe;
i/j in Fraktur: wie Vorlage;
I/J in Fraktur: wie Vorlage;
Kolumnentitel: keine Angabe;
Kustoden: keine Angabe;
langes s (ſ): wie Vorlage;
Normalisierungen: keine Angabe;
rundes r (ꝛ): keine Angabe;
Seitenumbrüche markiert: ja;
Silbentrennung: aufgelöst;
u/v bzw. U/V: wie Vorlage;
Vokale mit übergest. e: wie Vorlage;
Vollständigkeit: keine Angabe;
Zeichensetzung: keine Angabe;
Zeilenumbrüche markiert: nein;
Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798, S. 891. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798/897>, abgerufen am 22.11.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
