Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>


Grundlinie schief liegt, anwenden, und so eine allgemeine Bestätigung des Gesetzes vom Gleichgewichte dreyer Kräfte daraus herleiten könne.

Unmittelbar lehrt Stevins Betrachtung nur den Satz, daß sich zwey Gewichte K und L, Taf. XXI. Fig. 132, die auf den Seiten eines Dreyecks ABC von wagrechter Grundlinie liegen, im Gleichgewichte, wie AC: AB verhalten müssen. Dies fließt aus der vorigen Theorie so. Ihre respectiven Gewichte sind K. sin. C und L. sin B. Diese müssen gleich seyn. Also K:L = sin B:sin C = AC:AB.

Andere mechanische Schriftsteller, z. B. Wolf (Anfangsgr. der Mechanik. Halle, 1716. 8. §. 113. u. f.) gründen die Beweise dieser Theorie auf die Lehre vom Hebel. Sie stellen sich Fig. 130. die Last L in einem Punkte der Linie PM vor, nach deren Richtung sie wirkt, und betrachten den Berührungspunkt Q als den Ruhepunkt eines Winkelhebels, dessen beyde Arme QP und der aus Q auf PM gefällte Perpendikel sind. Hieraus folgt nun nach der Theorie des Hebels, daß sich K und L beym Gleichgewicht, wie die Perpendikel aus Q auf PM und PK verhalten. Diese Perpendikel aber stellen, wenn man PQ für den Sinustotus annimmt, die Sinus der Winkel QPM und QPK vor, deren erster = 0, der zweyte 90° -- u ist. So folgt K:L= sin 0:cos u. Die beyden besondern Sätze in Er. 1 und 2 lassen sich auf diesem Wege sehr leicht, und ohne alle Betrachtung trigonometrischer Linien erweisen. Aber die Vorstellung, daß Q der Ruhepunkt eines Winkelhebels sey, hat etwas Erzwungenes. Sie ist für die Fälle, wo der Körper die Fläche AB in mehrern Punkten berührt, undeutlich, und für die, wo er sie in Q gar nicht berührt, unnatürlich.

In der Ausübung macht das Reiben beträchtliche Ausnahmen von dieser Theorie. Es fällt zwar größtentheils weg, wenn der Körper P eine Kugel oder Walze ist, weil er sich alsdann auf der Fläche nicht schiebt, sondern rollet, s. Reiben. In andern Fällen aber, z. B. wenn er ein Parallelepipedum ist, richtet sich sein Reiben nach der


Grundlinie ſchief liegt, anwenden, und ſo eine allgemeine Beſtaͤtigung des Geſetzes vom Gleichgewichte dreyer Kraͤfte daraus herleiten koͤnne.

Unmittelbar lehrt Stevins Betrachtung nur den Satz, daß ſich zwey Gewichte K und L, Taf. XXI. Fig. 132, die auf den Seiten eines Dreyecks ABC von wagrechter Grundlinie liegen, im Gleichgewichte, wie AC: AB verhalten muͤſſen. Dies fließt aus der vorigen Theorie ſo. Ihre reſpectiven Gewichte ſind K. ſin. C und L. ſin B. Dieſe muͤſſen gleich ſeyn. Alſo K:L = ſin B:ſin C = AC:AB.

Andere mechaniſche Schriftſteller, z. B. Wolf (Anfangsgr. der Mechanik. Halle, 1716. 8. §. 113. u. f.) gruͤnden die Beweiſe dieſer Theorie auf die Lehre vom Hebel. Sie ſtellen ſich Fig. 130. die Laſt L in einem Punkte der Linie PM vor, nach deren Richtung ſie wirkt, und betrachten den Beruͤhrungspunkt Q als den Ruhepunkt eines Winkelhebels, deſſen beyde Arme QP und der aus Q auf PM gefaͤllte Perpendikel ſind. Hieraus folgt nun nach der Theorie des Hebels, daß ſich K und L beym Gleichgewicht, wie die Perpendikel aus Q auf PM und PK verhalten. Dieſe Perpendikel aber ſtellen, wenn man PQ fuͤr den Sinustotus annimmt, die Sinus der Winkel QPM und QPK vor, deren erſter = 0, der zweyte 90° — u iſt. So folgt K:L= ſin 0:coſ u. Die beyden beſondern Saͤtze in Er. 1 und 2 laſſen ſich auf dieſem Wege ſehr leicht, und ohne alle Betrachtung trigonometriſcher Linien erweiſen. Aber die Vorſtellung, daß Q der Ruhepunkt eines Winkelhebels ſey, hat etwas Erzwungenes. Sie iſt fuͤr die Faͤlle, wo der Koͤrper die Flaͤche AB in mehrern Punkten beruͤhrt, undeutlich, und fuͤr die, wo er ſie in Q gar nicht beruͤhrt, unnatuͤrlich.

In der Ausuͤbung macht das Reiben betraͤchtliche Ausnahmen von dieſer Theorie. Es faͤllt zwar groͤßtentheils weg, wenn der Koͤrper P eine Kugel oder Walze iſt, weil er ſich alsdann auf der Flaͤche nicht ſchiebt, ſondern rollet, ſ. Reiben. In andern Faͤllen aber, z. B. wenn er ein Parallelepipedum iſt, richtet ſich ſein Reiben nach der

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0844" xml:id="P.3.838" n="838"/><lb/>
Grundlinie &#x017F;chief liegt, anwenden, und &#x017F;o eine allgemeine Be&#x017F;ta&#x0364;tigung des Ge&#x017F;etzes vom Gleichgewichte dreyer Kra&#x0364;fte daraus herleiten ko&#x0364;nne.</p>
            <p>Unmittelbar lehrt <hi rendition="#b">Stevins</hi> Betrachtung nur den Satz, daß &#x017F;ich zwey Gewichte <hi rendition="#aq">K</hi> und <hi rendition="#aq">L,</hi> Taf. <hi rendition="#aq">XXI.</hi> Fig. 132, die auf den Seiten eines Dreyecks <hi rendition="#aq">ABC</hi> von wagrechter Grundlinie liegen, im Gleichgewichte, wie <hi rendition="#aq">AC: AB</hi> verhalten mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en. Dies fließt aus der vorigen Theorie &#x017F;o. Ihre re&#x017F;pectiven Gewichte &#x017F;ind <hi rendition="#aq">K. &#x017F;in. C</hi> und <hi rendition="#aq">L. &#x017F;in B.</hi> Die&#x017F;e mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en gleich &#x017F;eyn. Al&#x017F;o <hi rendition="#aq">K:L = &#x017F;in B:&#x017F;in C = AC:AB.</hi></p>
            <p>Andere mechani&#x017F;che Schrift&#x017F;teller, z. B. <hi rendition="#b">Wolf</hi> (Anfangsgr. der Mechanik. Halle, 1716. 8. §. 113. u. f.) gru&#x0364;nden die Bewei&#x017F;e die&#x017F;er Theorie auf die Lehre vom Hebel. Sie &#x017F;tellen &#x017F;ich Fig. 130. die La&#x017F;t <hi rendition="#aq">L</hi> in einem Punkte der Linie <hi rendition="#aq">PM</hi> vor, nach deren Richtung &#x017F;ie wirkt, und betrachten den Beru&#x0364;hrungspunkt <hi rendition="#aq">Q</hi> als den Ruhepunkt eines Winkelhebels, de&#x017F;&#x017F;en beyde Arme <hi rendition="#aq">QP</hi> und der aus <hi rendition="#aq">Q</hi> auf <hi rendition="#aq">PM</hi> gefa&#x0364;llte Perpendikel &#x017F;ind. Hieraus folgt nun nach der Theorie des Hebels, daß &#x017F;ich <hi rendition="#aq">K</hi> und <hi rendition="#aq">L</hi> beym Gleichgewicht, wie die Perpendikel aus <hi rendition="#aq">Q</hi> auf <hi rendition="#aq">PM</hi> und <hi rendition="#aq">PK</hi> verhalten. Die&#x017F;e Perpendikel aber &#x017F;tellen, wenn man <hi rendition="#aq">PQ</hi> fu&#x0364;r den Sinustotus annimmt, die Sinus der Winkel <hi rendition="#aq">QPM</hi> und <hi rendition="#aq">QPK</hi> vor, deren er&#x017F;ter = 0, der zweyte 90° &#x2014; <hi rendition="#aq">u</hi> i&#x017F;t. So folgt <hi rendition="#aq">K:L= &#x017F;in 0:co&#x017F; u.</hi> Die beyden be&#x017F;ondern Sa&#x0364;tze in Er. 1 und 2 la&#x017F;&#x017F;en &#x017F;ich auf die&#x017F;em Wege &#x017F;ehr leicht, und ohne alle Betrachtung trigonometri&#x017F;cher Linien erwei&#x017F;en. Aber die Vor&#x017F;tellung, daß <hi rendition="#aq">Q</hi> der Ruhepunkt eines Winkelhebels &#x017F;ey, hat etwas Erzwungenes. Sie i&#x017F;t fu&#x0364;r die Fa&#x0364;lle, wo der Ko&#x0364;rper die Fla&#x0364;che <hi rendition="#aq">AB</hi> in mehrern Punkten beru&#x0364;hrt, undeutlich, und fu&#x0364;r die, wo er &#x017F;ie in <hi rendition="#aq">Q</hi> gar nicht beru&#x0364;hrt, unnatu&#x0364;rlich.</p>
            <p>In der Ausu&#x0364;bung macht das Reiben betra&#x0364;chtliche Ausnahmen von die&#x017F;er Theorie. Es fa&#x0364;llt zwar gro&#x0364;ßtentheils weg, wenn der Ko&#x0364;rper <hi rendition="#aq">P</hi> eine Kugel oder Walze i&#x017F;t, weil er &#x017F;ich alsdann auf der Fla&#x0364;che nicht &#x017F;chiebt, &#x017F;ondern rollet, &#x017F;. <hi rendition="#b">Reiben.</hi> In andern Fa&#x0364;llen aber, z. B. wenn er ein Parallelepipedum i&#x017F;t, richtet &#x017F;ich &#x017F;ein Reiben nach der<lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[838/0844] Grundlinie ſchief liegt, anwenden, und ſo eine allgemeine Beſtaͤtigung des Geſetzes vom Gleichgewichte dreyer Kraͤfte daraus herleiten koͤnne. Unmittelbar lehrt Stevins Betrachtung nur den Satz, daß ſich zwey Gewichte K und L, Taf. XXI. Fig. 132, die auf den Seiten eines Dreyecks ABC von wagrechter Grundlinie liegen, im Gleichgewichte, wie AC: AB verhalten muͤſſen. Dies fließt aus der vorigen Theorie ſo. Ihre reſpectiven Gewichte ſind K. ſin. C und L. ſin B. Dieſe muͤſſen gleich ſeyn. Alſo K:L = ſin B:ſin C = AC:AB. Andere mechaniſche Schriftſteller, z. B. Wolf (Anfangsgr. der Mechanik. Halle, 1716. 8. §. 113. u. f.) gruͤnden die Beweiſe dieſer Theorie auf die Lehre vom Hebel. Sie ſtellen ſich Fig. 130. die Laſt L in einem Punkte der Linie PM vor, nach deren Richtung ſie wirkt, und betrachten den Beruͤhrungspunkt Q als den Ruhepunkt eines Winkelhebels, deſſen beyde Arme QP und der aus Q auf PM gefaͤllte Perpendikel ſind. Hieraus folgt nun nach der Theorie des Hebels, daß ſich K und L beym Gleichgewicht, wie die Perpendikel aus Q auf PM und PK verhalten. Dieſe Perpendikel aber ſtellen, wenn man PQ fuͤr den Sinustotus annimmt, die Sinus der Winkel QPM und QPK vor, deren erſter = 0, der zweyte 90° — u iſt. So folgt K:L= ſin 0:coſ u. Die beyden beſondern Saͤtze in Er. 1 und 2 laſſen ſich auf dieſem Wege ſehr leicht, und ohne alle Betrachtung trigonometriſcher Linien erweiſen. Aber die Vorſtellung, daß Q der Ruhepunkt eines Winkelhebels ſey, hat etwas Erzwungenes. Sie iſt fuͤr die Faͤlle, wo der Koͤrper die Flaͤche AB in mehrern Punkten beruͤhrt, undeutlich, und fuͤr die, wo er ſie in Q gar nicht beruͤhrt, unnatuͤrlich. In der Ausuͤbung macht das Reiben betraͤchtliche Ausnahmen von dieſer Theorie. Es faͤllt zwar groͤßtentheils weg, wenn der Koͤrper P eine Kugel oder Walze iſt, weil er ſich alsdann auf der Flaͤche nicht ſchiebt, ſondern rollet, ſ. Reiben. In andern Faͤllen aber, z. B. wenn er ein Parallelepipedum iſt, richtet ſich ſein Reiben nach der

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde im Rahmen des Moduls DTA-Erweiterungen (DTAE) digitalisiert. Weitere Informationen …

Bibliothek des Max-Planck-Instituts für Wissenschaftsgeschichte : Bereitstellung der Texttranskription. (2015-09-02T12:13:09Z) Bitte beachten Sie, dass die aktuelle Transkription (und Textauszeichnung) mittlerweile nicht mehr dem Stand zum Zeitpunkt der Übernahme des Werkes in das DTA entsprechen muss.
Matthias Boenig: Bearbeitung der digitalen Edition. (2015-09-02T12:13:09Z)

Weitere Informationen:

Bogensignaturen: keine Angabe; Druckfehler: keine Angabe; fremdsprachliches Material: keine Angabe; Geminations-/Abkürzungsstriche: keine Angabe; Hervorhebungen (Antiqua, Sperrschrift, Kursive etc.): keine Angabe; i/j in Fraktur: wie Vorlage; I/J in Fraktur: wie Vorlage; Kolumnentitel: keine Angabe; Kustoden: keine Angabe; langes s (ſ): wie Vorlage; Normalisierungen: keine Angabe; rundes r (&#xa75b;): keine Angabe; Seitenumbrüche markiert: ja; Silbentrennung: aufgelöst; u/v bzw. U/V: wie Vorlage; Vokale mit übergest. e: wie Vorlage; Vollständigkeit: keine Angabe; Zeichensetzung: keine Angabe; Zeilenumbrüche markiert: nein;




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798/844
Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798, S. 838. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798/844>, abgerufen am 22.11.2024.