wenn es beym Einfallen Stellen wie D, d giebt, an denen die Stralen nach einerley Punkte der Hinterfläche E hingebrochen werden. Denn von E werden sie wieder unter eben den Winkeln zurückgeworfen, treffen also bey F, f die Vorderfläche unter eben der Schiefe, unter der sie bey D, d eingiengen, und gehen also, wegen des umgekehrten Brechungsverhältnisses beym Ausfahren, eben so parallel aus, wie sie bey D, d parallel angekommen sind. Fig. 107. erläutert dies durch den Augenschein.
An dieser Stelle nun wird das ausgehende Sonnenlicht durch keine Divergenz geschwächt und muß daher ein entferntes Auge ohne alle Vergleichung stärker rühren, als das Licht der übrigen Stellen, an denen die Stralen divergent ausgehen oder sich kreuzen. Man nennt daher die parallelen Stralen bey F, f Fig. 107. die wirksamen Stralen(radios efficaces). Die ganze Theorie des Regenbogens beruht auf Ersindung der Stellen dieser wirksamen Stralen und des Winkels x, den ihre Richtung beym Ausgange mit der beym Eingange macht.
Man sieht leicht, daß sich an der Stelle der wirksamen Stralen der Winkel x nicht ändern darf, wenn sich gleich die Stellen D und F selbst ein wenig ändern. Denn, da die nahe neben einander ausgehenden Stralen hier parallel seyn sollen, so muß ihr Winkel mit einerley dritten Linie Sxebenderseibe bleiben, und darf sich also nicht ändern. Man wird daher die wirksamen Stralen finden, wenn man den Winkel x für jede Lage von D aus dem gegebnen Brechungsverhältnisse bestimmt, und dann seine Aenderung oder sein Differential = 0 setzt. Hieraus erhellet zugleich, daß dieser Winkel für die wirksamen Stralen ein Größtes oder Kleinstes seyn müsse, da jede veränderliche Größe an der Stelle, wo ihr Differential verschwindet, eiu Größtes oder Kleinstes wird.
Nun heiße Taf. XX. Fig. 106. (wo der Halbmesser CD das Einfallsloth vorstellt) der Einfallswinkel BDS= DCH=z; der Brechungswinkel CDE=y; so ist, wegen des gleichschenklichten Dreyecks DCE, der Winkel DEC auch=y. Und weil der Stral DE unter gleichem Winkel
wenn es beym Einfallen Stellen wie D, d giebt, an denen die Stralen nach einerley Punkte der Hinterflaͤche E hingebrochen werden. Denn von E werden ſie wieder unter eben den Winkeln zuruͤckgeworfen, treffen alſo bey F, f die Vorderflaͤche unter eben der Schiefe, unter der ſie bey D, d eingiengen, und gehen alſo, wegen des umgekehrten Brechungsverhaͤltniſſes beym Ausfahren, eben ſo parallel aus, wie ſie bey D, d parallel angekommen ſind. Fig. 107. erlaͤutert dies durch den Augenſchein.
An dieſer Stelle nun wird das ausgehende Sonnenlicht durch keine Divergenz geſchwaͤcht und muß daher ein entferntes Auge ohne alle Vergleichung ſtaͤrker ruͤhren, als das Licht der uͤbrigen Stellen, an denen die Stralen divergent ausgehen oder ſich kreuzen. Man nennt daher die parallelen Stralen bey F, f Fig. 107. die wirkſamen Stralen(radios efficaces). Die ganze Theorie des Regenbogens beruht auf Erſindung der Stellen dieſer wirkſamen Stralen und des Winkels x, den ihre Richtung beym Ausgange mit der beym Eingange macht.
Man ſieht leicht, daß ſich an der Stelle der wirkſamen Stralen der Winkel x nicht aͤndern darf, wenn ſich gleich die Stellen D und F ſelbſt ein wenig aͤndern. Denn, da die nahe neben einander ausgehenden Stralen hier parallel ſeyn ſollen, ſo muß ihr Winkel mit einerley dritten Linie Sxebenderſeibe bleiben, und darf ſich alſo nicht aͤndern. Man wird daher die wirkſamen Stralen finden, wenn man den Winkel x fuͤr jede Lage von D aus dem gegebnen Brechungsverhaͤltniſſe beſtimmt, und dann ſeine Aenderung oder ſein Differential = 0 ſetzt. Hieraus erhellet zugleich, daß dieſer Winkel fuͤr die wirkſamen Stralen ein Groͤßtes oder Kleinſtes ſeyn muͤſſe, da jede veraͤnderliche Groͤße an der Stelle, wo ihr Differential verſchwindet, eiu Groͤßtes oder Kleinſtes wird.
Nun heiße Taf. XX. Fig. 106. (wo der Halbmeſſer CD das Einfallsloth vorſtellt) der Einfallswinkel BDS= DCH=z; der Brechungswinkel CDE=y; ſo iſt, wegen des gleichſchenklichten Dreyecks DCE, der Winkel DEC auch=y. Und weil der Stral DE unter gleichem Winkel
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wenn es beym Einfallen Stellen wie D, d giebt, an denen die Stralen nach einerley Punkte der Hinterflaͤche E hingebrochen werden. Denn von E werden ſie wieder unter eben den Winkeln zuruͤckgeworfen, treffen alſo bey F, f die Vorderflaͤche unter eben der Schiefe, unter der ſie bey D, d eingiengen, und gehen alſo, wegen des umgekehrten Brechungsverhaͤltniſſes beym Ausfahren, eben ſo parallel aus, wie ſie bey D, d parallel angekommen ſind. Fig. 107. erlaͤutert dies durch den Augenſchein.
An dieſer Stelle nun wird das ausgehende Sonnenlicht durch keine Divergenz geſchwaͤcht und muß daher ein entferntes Auge ohne alle Vergleichung ſtaͤrker ruͤhren, als das Licht der uͤbrigen Stellen, an denen die Stralen divergent ausgehen oder ſich kreuzen. Man nennt daher die parallelen Stralen bey F, f Fig. 107. die wirkſamen Stralen (radios efficaces). Die ganze Theorie des Regenbogens beruht auf Erſindung der Stellen dieſer wirkſamen Stralen und des Winkels x, den ihre Richtung beym Ausgange mit der beym Eingange macht.
Man ſieht leicht, daß ſich an der Stelle der wirkſamen Stralen der Winkel x nicht aͤndern darf, wenn ſich gleich die Stellen D und F ſelbſt ein wenig aͤndern. Denn, da die nahe neben einander ausgehenden Stralen hier parallel ſeyn ſollen, ſo muß ihr Winkel mit einerley dritten Linie Sx ebenderſeibe bleiben, und darf ſich alſo nicht aͤndern. Man wird daher die wirkſamen Stralen finden, wenn man den Winkel x fuͤr jede Lage von D aus dem gegebnen Brechungsverhaͤltniſſe beſtimmt, und dann ſeine Aenderung oder ſein Differential = 0 ſetzt. Hieraus erhellet zugleich, daß dieſer Winkel fuͤr die wirkſamen Stralen ein Groͤßtes oder Kleinſtes ſeyn muͤſſe, da jede veraͤnderliche Groͤße an der Stelle, wo ihr Differential verſchwindet, eiu Groͤßtes oder Kleinſtes wird.
Nun heiße Taf. XX. Fig. 106. (wo der Halbmeſſer CD das Einfallsloth vorſtellt) der Einfallswinkel BDS= DCH=z; der Brechungswinkel CDE=y; ſo iſt, wegen des gleichſchenklichten Dreyecks DCE, der Winkel DEC auch=y. Und weil der Stral DE unter gleichem Winkel
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 3. Leipzig, 1798, S. 666. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch03_1798/672>, abgerufen am 22.11.2024.
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