und nicht genug bestimmte Sätze. So wird z. B. blos gesagt, der Hohlspiegel vereinige Sonnenstralen, welche in gleicher Entfernung von der Axe auffallen, irgendwo zwischen dem Mittelpunkte und dem Spiegel; und gleich darauf wird der Mittelpunkt selbst für den Ort angenommen, wo die meisten Stralen zusammenkommen, weil von jedem Punkte der Sonne ein Stral durch ihn gezogen, vom Spiegel wieder in ihn zurückgeworfen werde. Ein Geometer, wie Euklid, hätte wohl übersehen müssen, daß es dadurch im Mittelpunkte höchstens nur doppelt so warm werden könne, als es ohne Spiegel daselbst ist.
Des Ptolemäus Bücher von der Optik, welche Baco anführt, sind zwar verlohren; es scheint aber Alhazen sehr viel daraus in sein Werk übergetragen zu haben, welches im eilften Jahrhunderte in sieben Büchern aufgesetzt, und von Friedrich Risnern(Opticae thesaurus, Basil. 1572. fol.) herausgegeben worden ist. In diesem Werke findet sich unter vielen andern katoptrischen Sätzen auch eine Auflösung des Problems: Auf einem Kugelspiegel den Reflexionspunkt zu finden, wenn die Orte des Auges und des Gegenstandes gegeben sind. Alhazen giebt eine Auflösung davon vermittelst der Hyperbel, durch eine geometrische Analysis, die ihm, wenn sie seine eigne Erfindung wäre, einen hohen Rang unter den Geometern der vorigen Zeit anweisen würde. Da man aber bey den Arabern in der höhern Geometrie keine ähnlichen Erfindungen weiter antrifft, so vermuthet Montucla nicht ohne Grund, daß diese Solution den griechischen Mathematikern zugehöre, und aus dem Ptolemäus entlehnt sey. Inzwischen heißt die Aufgabe selbst noch bis jetzt das Problem des Alhazen. Noch im vorigen Jahrhunderte haben sich die größten Geometer mit ihr beschäftiget (s. Huygens und Slusius Auflösungen in Philos. Trans. Num. 97. 98.), und Herr Kästner(Problematis Alhazeni analy sis trigonometrica in Nov. Comm. Gott. To. VII.) hat eine schöne Auflösung derselben durch die trigonometrische Analysis gegeben.
Da das Gesetz der Zurückwerfung sehr einfach ist, so ward der theoretische Theil der Katoptrik mit Hülfe der
und nicht genug beſtimmte Saͤtze. So wird z. B. blos geſagt, der Hohlſpiegel vereinige Sonnenſtralen, welche in gleicher Entfernung von der Axe auffallen, irgendwo zwiſchen dem Mittelpunkte und dem Spiegel; und gleich darauf wird der Mittelpunkt ſelbſt fuͤr den Ort angenommen, wo die meiſten Stralen zuſammenkommen, weil von jedem Punkte der Sonne ein Stral durch ihn gezogen, vom Spiegel wieder in ihn zuruͤckgeworfen werde. Ein Geometer, wie Euklid, haͤtte wohl uͤberſehen muͤſſen, daß es dadurch im Mittelpunkte hoͤchſtens nur doppelt ſo warm werden koͤnne, als es ohne Spiegel daſelbſt iſt.
Des Ptolemaͤus Buͤcher von der Optik, welche Baco anfuͤhrt, ſind zwar verlohren; es ſcheint aber Alhazen ſehr viel daraus in ſein Werk uͤbergetragen zu haben, welches im eilften Jahrhunderte in ſieben Buͤchern aufgeſetzt, und von Friedrich Risnern(Opticae theſaurus, Baſil. 1572. fol.) herausgegeben worden iſt. In dieſem Werke findet ſich unter vielen andern katoptriſchen Saͤtzen auch eine Aufloͤſung des Problems: Auf einem Kugelſpiegel den Reflexionspunkt zu finden, wenn die Orte des Auges und des Gegenſtandes gegeben ſind. Alhazen giebt eine Aufloͤſung davon vermittelſt der Hyperbel, durch eine geometriſche Analyſis, die ihm, wenn ſie ſeine eigne Erfindung waͤre, einen hohen Rang unter den Geometern der vorigen Zeit anweiſen wuͤrde. Da man aber bey den Arabern in der hoͤhern Geometrie keine aͤhnlichen Erfindungen weiter antrifft, ſo vermuthet Montucla nicht ohne Grund, daß dieſe Solution den griechiſchen Mathematikern zugehoͤre, und aus dem Ptolemaͤus entlehnt ſey. Inzwiſchen heißt die Aufgabe ſelbſt noch bis jetzt das Problem des Alhazen. Noch im vorigen Jahrhunderte haben ſich die groͤßten Geometer mit ihr beſchaͤftiget (ſ. Huygens und Sluſius Aufloͤſungen in Philoſ. Trans. Num. 97. 98.), und Herr Kaͤſtner(Problematis Alhazeni analy ſis trigonometrica in Nov. Comm. Gott. To. VII.) hat eine ſchoͤne Aufloͤſung derſelben durch die trigonometriſche Analyſis gegeben.
Da das Geſetz der Zuruͤckwerfung ſehr einfach iſt, ſo ward der theoretiſche Theil der Katoptrik mit Huͤlfe der
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und nicht genug beſtimmte Saͤtze. So wird z. B. blos geſagt, der Hohlſpiegel vereinige Sonnenſtralen, welche in gleicher Entfernung von der Axe auffallen, irgendwo zwiſchen dem Mittelpunkte und dem Spiegel; und gleich darauf wird der Mittelpunkt ſelbſt fuͤr den Ort angenommen, wo die meiſten Stralen zuſammenkommen, weil von jedem Punkte der Sonne ein Stral durch ihn gezogen, vom Spiegel wieder in ihn zuruͤckgeworfen werde. Ein Geometer, wie Euklid, haͤtte wohl uͤberſehen muͤſſen, daß es dadurch im Mittelpunkte hoͤchſtens nur doppelt ſo warm werden koͤnne, als es ohne Spiegel daſelbſt iſt.
Des Ptolemaͤus Buͤcher von der Optik, welche Baco anfuͤhrt, ſind zwar verlohren; es ſcheint aber Alhazen ſehr viel daraus in ſein Werk uͤbergetragen zu haben, welches im eilften Jahrhunderte in ſieben Buͤchern aufgeſetzt, und von Friedrich Risnern (Opticae theſaurus, Baſil. 1572. fol.) herausgegeben worden iſt. In dieſem Werke findet ſich unter vielen andern katoptriſchen Saͤtzen auch eine Aufloͤſung des Problems: Auf einem Kugelſpiegel den Reflexionspunkt zu finden, wenn die Orte des Auges und des Gegenſtandes gegeben ſind. Alhazen giebt eine Aufloͤſung davon vermittelſt der Hyperbel, durch eine geometriſche Analyſis, die ihm, wenn ſie ſeine eigne Erfindung waͤre, einen hohen Rang unter den Geometern der vorigen Zeit anweiſen wuͤrde. Da man aber bey den Arabern in der hoͤhern Geometrie keine aͤhnlichen Erfindungen weiter antrifft, ſo vermuthet Montucla nicht ohne Grund, daß dieſe Solution den griechiſchen Mathematikern zugehoͤre, und aus dem Ptolemaͤus entlehnt ſey. Inzwiſchen heißt die Aufgabe ſelbſt noch bis jetzt das Problem des Alhazen. Noch im vorigen Jahrhunderte haben ſich die groͤßten Geometer mit ihr beſchaͤftiget (ſ. Huygens und Sluſius Aufloͤſungen in Philoſ. Trans. Num. 97. 98.), und Herr Kaͤſtner (Problematis Alhazeni analy ſis trigonometrica in Nov. Comm. Gott. To. VII.) hat eine ſchoͤne Aufloͤſung derſelben durch die trigonometriſche Analyſis gegeben.
Da das Geſetz der Zuruͤckwerfung ſehr einfach iſt, ſo ward der theoretiſche Theil der Katoptrik mit Huͤlfe der
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1798, S. 742. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch02_1798/748>, abgerufen am 16.02.2025.
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