sich in 1 verwandlet, fällt der Körper in der Zeit 1/4 psqrta/g also verhält sich die Zeit des Falles durch den DurchmesserDA, welche=sqrta/g ist, zur Zeit des Falles durch den unendlich kleinen Bogen, wie 1:1/4 p, oder fast wie 1000:785. Der Fall durch die unendlich kleine Sehne eA dauert eben so lange, als der durch DA; mithin fällt der Körper auch durch den verschwindenden Bogen in kürzerer Zeit, als durch die verschwindende Sehne.
In der Cykloide oder RadlinieBMEA, Taf. VIII. Fig. 17., welche beschrieben wird, wenn der Kreis vom Durchmesser DA=a an einer geraden Linie hinrollt, fällt der schwere Körper durch jeden Bogen, wie BA, MA, EA etc. in gleicher Zeit, nemlich in der Zeit 1/2 psqrta/g. Dieser Eigenschaft wegen heißt diese merkwürdige Curve die Linie von einerley Zeiten des Falles (Linea tavtochrona). In ihr dauert der Fall durch den endlichen Bogen EA eben so lange, als der durch den unendlich kleinen Bogen eA.Huygens hat dies bey Untersuchung der Cykloide zuerst entdeckt, und Anwendungen davon auf die Pendel gemacht, s. Pendel.
Zugleich ist diese Zeit die kürzeste mögliche, in welcher ein schwerer Körper von B nach A, von M nach A u. s. w. fallen kan. Daher ist die Cykloide zugleich eine Linie des kürzesten Falles, s. Brachystochronische Linie.
Montucla hist. des mathematiques P. IV. L. 5.
Kästners Anfangsgr. der höhern Mechanik an mehrern Stellen.
Farben, Colores, Couleurs.
Eigenschaften der verschiedenen Theile des Lichts, gewisse Empfindungen in uns zu erregen, wenn sie durch die Brechung oder durch andere Ursachen von einander gesondert oder nach verschiedenen Verhältnissen vermischt, in unser Auge kommen. Ich gestehe
ſich in 1 verwandlet, faͤllt der Koͤrper in der Zeit 1/4 π√a/g alſo verhaͤlt ſich die Zeit des Falles durch den DurchmeſſerDA, welche=√a/g iſt, zur Zeit des Falles durch den unendlich kleinen Bogen, wie 1:1/4 π, oder faſt wie 1000:785. Der Fall durch die unendlich kleine Sehne eA dauert eben ſo lange, als der durch DA; mithin faͤllt der Koͤrper auch durch den verſchwindenden Bogen in kuͤrzerer Zeit, als durch die verſchwindende Sehne.
In der Cykloide oder RadlinieBMEA, Taf. VIII. Fig. 17., welche beſchrieben wird, wenn der Kreis vom Durchmeſſer DA=a an einer geraden Linie hinrollt, faͤllt der ſchwere Koͤrper durch jeden Bogen, wie BA, MA, EA etc. in gleicher Zeit, nemlich in der Zeit 1/2 π√a/g. Dieſer Eigenſchaft wegen heißt dieſe merkwuͤrdige Curve die Linie von einerley Zeiten des Falles (Linea tavtochrona). In ihr dauert der Fall durch den endlichen Bogen EA eben ſo lange, als der durch den unendlich kleinen Bogen eA.Huygens hat dies bey Unterſuchung der Cykloide zuerſt entdeckt, und Anwendungen davon auf die Pendel gemacht, ſ. Pendel.
Zugleich iſt dieſe Zeit die kuͤrzeſte moͤgliche, in welcher ein ſchwerer Koͤrper von B nach A, von M nach A u. ſ. w. fallen kan. Daher iſt die Cykloide zugleich eine Linie des kuͤrzeſten Falles, ſ. Brachyſtochroniſche Linie.
Montucla hiſt. des mathematiques P. IV. L. 5.
Kaͤſtners Anfangsgr. der hoͤhern Mechanik an mehrern Stellen.
Farben, Colores, Couleurs.
Eigenſchaften der verſchiedenen Theile des Lichts, gewiſſe Empfindungen in uns zu erregen, wenn ſie durch die Brechung oder durch andere Urſachen von einander geſondert oder nach verſchiedenen Verhaͤltniſſen vermiſcht, in unſer Auge kommen. Ich geſtehe
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="2"><p><pbfacs="#f0137"xml:id="P.2.131"n="131"/><lb/>ſich in 1 verwandlet, faͤllt der Koͤrper in der Zeit 1/4 <foreignxml:lang="grc">π</foreign>√<hirendition="#aq">a/g</hi> alſo verhaͤlt ſich <hirendition="#b">die Zeit des Falles durch den Durchmeſſer</hi><hirendition="#aq">DA,</hi> welche=√<hirendition="#aq">a/g</hi> iſt, <hirendition="#b">zur Zeit des Falles durch den unendlich kleinen Bogen, wie</hi> 1:1/4 <foreignxml:lang="grc">π</foreign>, oder faſt wie 1000:785. Der Fall durch die unendlich kleine Sehne <hirendition="#aq">eA</hi> dauert eben ſo lange, als der durch <hirendition="#aq">DA;</hi> mithin faͤllt der Koͤrper auch durch den verſchwindenden Bogen in kuͤrzerer Zeit, als durch die verſchwindende Sehne.</p><p>In der <hirendition="#b">Cykloide</hi> oder <hirendition="#b">Radlinie</hi><hirendition="#aq">BMEA,</hi> Taf. <hirendition="#aq">VIII.</hi> Fig. 17., welche beſchrieben wird, wenn der Kreis vom Durchmeſſer <hirendition="#aq">DA=a</hi> an einer geraden Linie hinrollt, faͤllt der ſchwere Koͤrper durch jeden Bogen, wie <hirendition="#aq">BA, MA, EA etc.</hi> in <hirendition="#b">gleicher Zeit,</hi> nemlich in der Zeit 1/2 <foreignxml:lang="grc">π</foreign>√<hirendition="#aq">a/g.</hi> Dieſer Eigenſchaft wegen heißt dieſe merkwuͤrdige Curve die <hirendition="#b">Linie von einerley Zeiten des Falles</hi> (<hirendition="#aq">Linea tavtochrona</hi>). In ihr dauert der Fall durch den endlichen Bogen <hirendition="#aq">EA</hi> eben ſo lange, als der durch den unendlich kleinen Bogen <hirendition="#aq">eA.</hi><hirendition="#b">Huygens</hi> hat dies bey Unterſuchung der Cykloide zuerſt entdeckt, und Anwendungen davon auf die Pendel gemacht, ſ. <hirendition="#b">Pendel.</hi></p><p>Zugleich iſt dieſe Zeit die <hirendition="#b">kuͤrzeſte moͤgliche,</hi> in welcher ein ſchwerer Koͤrper von <hirendition="#aq">B</hi> nach <hirendition="#aq">A,</hi> von <hirendition="#aq">M</hi> nach <hirendition="#aq">A</hi> u. ſ. w. fallen kan. Daher iſt die Cykloide zugleich eine <hirendition="#b">Linie des kuͤrzeſten Falles, ſ. Brachyſtochroniſche Linie.</hi></p><p><hirendition="#aq"><hirendition="#i">Montucla</hi> hiſt. des mathematiques P. IV. L.</hi> 5.</p><p>Kaͤſtners Anfangsgr. der hoͤhern Mechanik an mehrern Stellen.</p></div><divn="2"><head>Farben, <nametype="subjectIndexTerm"><foreignxml:lang="lat"><hirendition="#aq">Colores</hi></foreign></name>, <nametype="subjectIndexTerm"><foreignxml:lang="fra"><hirendition="#aq #i">Couleurs</hi></foreign></name>.</head><lb/><p>Eigenſchaften der verſchiedenen Theile des Lichts, gewiſſe Empfindungen in uns zu erregen, wenn ſie durch die Brechung oder durch andere Urſachen von einander geſondert oder nach verſchiedenen Verhaͤltniſſen vermiſcht, in unſer Auge kommen. Ich geſtehe<lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[131/0137]
ſich in 1 verwandlet, faͤllt der Koͤrper in der Zeit 1/4 π√a/g alſo verhaͤlt ſich die Zeit des Falles durch den Durchmeſſer DA, welche=√a/g iſt, zur Zeit des Falles durch den unendlich kleinen Bogen, wie 1:1/4 π, oder faſt wie 1000:785. Der Fall durch die unendlich kleine Sehne eA dauert eben ſo lange, als der durch DA; mithin faͤllt der Koͤrper auch durch den verſchwindenden Bogen in kuͤrzerer Zeit, als durch die verſchwindende Sehne.
In der Cykloide oder Radlinie BMEA, Taf. VIII. Fig. 17., welche beſchrieben wird, wenn der Kreis vom Durchmeſſer DA=a an einer geraden Linie hinrollt, faͤllt der ſchwere Koͤrper durch jeden Bogen, wie BA, MA, EA etc. in gleicher Zeit, nemlich in der Zeit 1/2 π√a/g. Dieſer Eigenſchaft wegen heißt dieſe merkwuͤrdige Curve die Linie von einerley Zeiten des Falles (Linea tavtochrona). In ihr dauert der Fall durch den endlichen Bogen EA eben ſo lange, als der durch den unendlich kleinen Bogen eA. Huygens hat dies bey Unterſuchung der Cykloide zuerſt entdeckt, und Anwendungen davon auf die Pendel gemacht, ſ. Pendel.
Zugleich iſt dieſe Zeit die kuͤrzeſte moͤgliche, in welcher ein ſchwerer Koͤrper von B nach A, von M nach A u. ſ. w. fallen kan. Daher iſt die Cykloide zugleich eine Linie des kuͤrzeſten Falles, ſ. Brachyſtochroniſche Linie.
Montucla hiſt. des mathematiques P. IV. L. 5.
Kaͤſtners Anfangsgr. der hoͤhern Mechanik an mehrern Stellen.
Farben, Colores, Couleurs.
Eigenſchaften der verſchiedenen Theile des Lichts, gewiſſe Empfindungen in uns zu erregen, wenn ſie durch die Brechung oder durch andere Urſachen von einander geſondert oder nach verſchiedenen Verhaͤltniſſen vermiſcht, in unſer Auge kommen. Ich geſtehe
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Sie haben einen Fehler gefunden?
Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform
DTAQ melden.
Kommentar zur DTA-Ausgabe
Dieses Werk wurde im Rahmen des Moduls DTA-Erweiterungen (DTAE) digitalisiert.
Weitere Informationen …
Bibliothek des Max-Planck-Instituts für Wissenschaftsgeschichte : Bereitstellung der Texttranskription.
(2015-09-02T12:13:09Z)
Bitte beachten Sie, dass die aktuelle Transkription (und Textauszeichnung) mittlerweile nicht mehr dem Stand zum Zeitpunkt der Übernahme des Werkes in das DTA entsprechen muss.
Matthias Boenig: Bearbeitung der digitalen Edition.
(2015-09-02T12:13:09Z)
Weitere Informationen:
Bogensignaturen: keine Angabe;
Druckfehler: keine Angabe;
fremdsprachliches Material: keine Angabe;
Geminations-/Abkürzungsstriche: keine Angabe;
Hervorhebungen (Antiqua, Sperrschrift, Kursive etc.): keine Angabe;
i/j in Fraktur: wie Vorlage;
I/J in Fraktur: wie Vorlage;
Kolumnentitel: keine Angabe;
Kustoden: keine Angabe;
langes s (ſ): wie Vorlage;
Normalisierungen: keine Angabe;
rundes r (ꝛ): keine Angabe;
Seitenumbrüche markiert: ja;
Silbentrennung: aufgelöst;
u/v bzw. U/V: wie Vorlage;
Vokale mit übergest. e: wie Vorlage;
Vollständigkeit: keine Angabe;
Zeichensetzung: keine Angabe;
Zeilenumbrüche markiert: nein;
Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1798, S. 131. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch02_1798/137>, abgerufen am 01.09.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.