sich in 1 verwandlet, fällt der Körper in der Zeit 1/4 psqrta/g also verhält sich die Zeit des Falles durch den DurchmesserDA, welche=sqrta/g ist, zur Zeit des Falles durch den unendlich kleinen Bogen, wie 1:1/4 p, oder fast wie 1000:785. Der Fall durch die unendlich kleine Sehne eA dauert eben so lange, als der durch DA; mithin fällt der Körper auch durch den verschwindenden Bogen in kürzerer Zeit, als durch die verschwindende Sehne.
In der Cykloide oder RadlinieBMEA, Taf. VIII. Fig. 17., welche beschrieben wird, wenn der Kreis vom Durchmesser DA=a an einer geraden Linie hinrollt, fällt der schwere Körper durch jeden Bogen, wie BA, MA, EA etc. in gleicher Zeit, nemlich in der Zeit 1/2 psqrta/g. Dieser Eigenschaft wegen heißt diese merkwürdige Curve die Linie von einerley Zeiten des Falles (Linea tavtochrona). In ihr dauert der Fall durch den endlichen Bogen EA eben so lange, als der durch den unendlich kleinen Bogen eA.Huygens hat dies bey Untersuchung der Cykloide zuerst entdeckt, und Anwendungen davon auf die Pendel gemacht, s. Pendel.
Zugleich ist diese Zeit die kürzeste mögliche, in welcher ein schwerer Körper von B nach A, von M nach A u. s. w. fallen kan. Daher ist die Cykloide zugleich eine Linie des kürzesten Falles, s. Brachystochronische Linie.
Montucla hist. des mathematiques P. IV. L. 5.
Kästners Anfangsgr. der höhern Mechanik an mehrern Stellen.
Farben, Colores, Couleurs.
Eigenschaften der verschiedenen Theile des Lichts, gewisse Empfindungen in uns zu erregen, wenn sie durch die Brechung oder durch andere Ursachen von einander gesondert oder nach verschiedenen Verhältnissen vermischt, in unser Auge kommen. Ich gestehe
ſich in 1 verwandlet, faͤllt der Koͤrper in der Zeit 1/4 π√a/g alſo verhaͤlt ſich die Zeit des Falles durch den DurchmeſſerDA, welche=√a/g iſt, zur Zeit des Falles durch den unendlich kleinen Bogen, wie 1:1/4 π, oder faſt wie 1000:785. Der Fall durch die unendlich kleine Sehne eA dauert eben ſo lange, als der durch DA; mithin faͤllt der Koͤrper auch durch den verſchwindenden Bogen in kuͤrzerer Zeit, als durch die verſchwindende Sehne.
In der Cykloide oder RadlinieBMEA, Taf. VIII. Fig. 17., welche beſchrieben wird, wenn der Kreis vom Durchmeſſer DA=a an einer geraden Linie hinrollt, faͤllt der ſchwere Koͤrper durch jeden Bogen, wie BA, MA, EA etc. in gleicher Zeit, nemlich in der Zeit 1/2 π√a/g. Dieſer Eigenſchaft wegen heißt dieſe merkwuͤrdige Curve die Linie von einerley Zeiten des Falles (Linea tavtochrona). In ihr dauert der Fall durch den endlichen Bogen EA eben ſo lange, als der durch den unendlich kleinen Bogen eA.Huygens hat dies bey Unterſuchung der Cykloide zuerſt entdeckt, und Anwendungen davon auf die Pendel gemacht, ſ. Pendel.
Zugleich iſt dieſe Zeit die kuͤrzeſte moͤgliche, in welcher ein ſchwerer Koͤrper von B nach A, von M nach A u. ſ. w. fallen kan. Daher iſt die Cykloide zugleich eine Linie des kuͤrzeſten Falles, ſ. Brachyſtochroniſche Linie.
Montucla hiſt. des mathematiques P. IV. L. 5.
Kaͤſtners Anfangsgr. der hoͤhern Mechanik an mehrern Stellen.
Farben, Colores, Couleurs.
Eigenſchaften der verſchiedenen Theile des Lichts, gewiſſe Empfindungen in uns zu erregen, wenn ſie durch die Brechung oder durch andere Urſachen von einander geſondert oder nach verſchiedenen Verhaͤltniſſen vermiſcht, in unſer Auge kommen. Ich geſtehe
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ſich in 1 verwandlet, faͤllt der Koͤrper in der Zeit 1/4 π√a/g alſo verhaͤlt ſich die Zeit des Falles durch den Durchmeſſer DA, welche=√a/g iſt, zur Zeit des Falles durch den unendlich kleinen Bogen, wie 1:1/4 π, oder faſt wie 1000:785. Der Fall durch die unendlich kleine Sehne eA dauert eben ſo lange, als der durch DA; mithin faͤllt der Koͤrper auch durch den verſchwindenden Bogen in kuͤrzerer Zeit, als durch die verſchwindende Sehne.
In der Cykloide oder Radlinie BMEA, Taf. VIII. Fig. 17., welche beſchrieben wird, wenn der Kreis vom Durchmeſſer DA=a an einer geraden Linie hinrollt, faͤllt der ſchwere Koͤrper durch jeden Bogen, wie BA, MA, EA etc. in gleicher Zeit, nemlich in der Zeit 1/2 π√a/g. Dieſer Eigenſchaft wegen heißt dieſe merkwuͤrdige Curve die Linie von einerley Zeiten des Falles (Linea tavtochrona). In ihr dauert der Fall durch den endlichen Bogen EA eben ſo lange, als der durch den unendlich kleinen Bogen eA. Huygens hat dies bey Unterſuchung der Cykloide zuerſt entdeckt, und Anwendungen davon auf die Pendel gemacht, ſ. Pendel.
Zugleich iſt dieſe Zeit die kuͤrzeſte moͤgliche, in welcher ein ſchwerer Koͤrper von B nach A, von M nach A u. ſ. w. fallen kan. Daher iſt die Cykloide zugleich eine Linie des kuͤrzeſten Falles, ſ. Brachyſtochroniſche Linie.
Montucla hiſt. des mathematiques P. IV. L. 5.
Kaͤſtners Anfangsgr. der hoͤhern Mechanik an mehrern Stellen.
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Eigenſchaften der verſchiedenen Theile des Lichts, gewiſſe Empfindungen in uns zu erregen, wenn ſie durch die Brechung oder durch andere Urſachen von einander geſondert oder nach verſchiedenen Verhaͤltniſſen vermiſcht, in unſer Auge kommen. Ich geſtehe
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1798, S. 131. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch02_1798/137>, abgerufen am 24.11.2024.
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