Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1798.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>


Wenn man eine kleine Kugel von E auslaufen läst, und wenn diese in G ist, in E eine zweyte nachschickt, hierauf, wenn diese in G ist, in E eine dritte rc. nachfolgen läst, so bleiben alle diese Kugeln stets gerade über einander, so hoch auch der ganze Körper seyn mag. Varignon (Mem. de l'Acad. 1702.) zeigt im Allgemeinen, daß ein Körper, der diese Eigenschaft haben soll, aus der Umdrehung einer Curve entstehen müsse, in der sich die Abscissen und Ordinaten, wie die Räume und Geschwindigkeiten beym Falle verhalten. Bey der Parabel verhalten sich die Abscissen, wie die Quadrate der Ordinaten; da also bey dem von ihr erzeugten Körper der Versuch zutrift, so müssen sich die Räume beym Falle, wie die Quadrate der Geschwindigkeiten verhalten, welches Galilei's Gesetz ist. Wäre Baliani's Hypothese die richtige, so müste der Körper ein gewöhnlicher geometrischer Kegel seyn, bey welchem aber der Versuch gewiß nie zutreffen wird.

Von den Aenderungen, die der Widerstand der Luft und anderer Mittel in diesen Gesetzen macht, s. d. Art. Widerstand. Zusammengehörige Höhen und Geschwindigkeiten.

Nach den vorgetragenen Gesetzen wird ein Körper, wenn er durch den Raum s=gt gefallen ist, die Geschwindigkeit v=2gt erhalten haben, deren Quadrat v=4gt oder =4gs ist. Daher v=2sqrtgs.

Wäre er also durch einen Raum, den wir h nennen wollen, oder von der Höhe h herabgefallen, so würde seine dadurch erlangte Geschwindigkeit, welche c heißen mag, = 2sqrtgh seyn.

Ex. Ein schwerer Körper fällt 10 rheinl. Schuh hoch herab. Diese Höhe ist (in Tausendtheilen des rheinl. Schuhes ausgedrückt)=10000. Also ist das Quadrat der Geschwindigkeit, die er durch diesen Fall erlangt oder c=4. 15625.10000, und die Geschwindigkeit selbst=2.125.100 =25000. D. h. sie ist so groß, daß er mit derselben in 1 Sec. Zeit durch 25 rheinl. Schuh gehen würde.


Wenn man eine kleine Kugel von E auslaufen laͤſt, und wenn dieſe in G iſt, in E eine zweyte nachſchickt, hierauf, wenn dieſe in G iſt, in E eine dritte rc. nachfolgen laͤſt, ſo bleiben alle dieſe Kugeln ſtets gerade uͤber einander, ſo hoch auch der ganze Koͤrper ſeyn mag. Varignon (Mém. de l'Acad. 1702.) zeigt im Allgemeinen, daß ein Koͤrper, der dieſe Eigenſchaft haben ſoll, aus der Umdrehung einer Curve entſtehen muͤſſe, in der ſich die Abſciſſen und Ordinaten, wie die Raͤume und Geſchwindigkeiten beym Falle verhalten. Bey der Parabel verhalten ſich die Abſciſſen, wie die Quadrate der Ordinaten; da alſo bey dem von ihr erzeugten Koͤrper der Verſuch zutrift, ſo muͤſſen ſich die Raͤume beym Falle, wie die Quadrate der Geſchwindigkeiten verhalten, welches Galilei's Geſetz iſt. Waͤre Baliani's Hypotheſe die richtige, ſo muͤſte der Koͤrper ein gewoͤhnlicher geometriſcher Kegel ſeyn, bey welchem aber der Verſuch gewiß nie zutreffen wird.

Von den Aenderungen, die der Widerſtand der Luft und anderer Mittel in dieſen Geſetzen macht, ſ. d. Art. Widerſtand. Zuſammengehoͤrige Hoͤhen und Geſchwindigkeiten.

Nach den vorgetragenen Geſetzen wird ein Koͤrper, wenn er durch den Raum s=gt gefallen iſt, die Geſchwindigkeit v=2gt erhalten haben, deren Quadrat v=4gt oder =4gs iſt. Daher v=2√gs.

Waͤre er alſo durch einen Raum, den wir h nennen wollen, oder von der Hoͤhe h herabgefallen, ſo wuͤrde ſeine dadurch erlangte Geſchwindigkeit, welche c heißen mag, = 2√gh ſeyn.

Ex. Ein ſchwerer Koͤrper faͤllt 10 rheinl. Schuh hoch herab. Dieſe Hoͤhe iſt (in Tauſendtheilen des rheinl. Schuhes ausgedruͤckt)=10000. Alſo iſt das Quadrat der Geſchwindigkeit, die er durch dieſen Fall erlangt oder c=4. 15625.10000, und die Geſchwindigkeit ſelbſt=2.125.100 =25000. D. h. ſie iſt ſo groß, daß er mit derſelben in 1 Sec. Zeit durch 25 rheinl. Schuh gehen wuͤrde.

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="2">
            <p><pb facs="#f0130" xml:id="P.2.124" n="124"/><lb/>
Wenn man eine kleine Kugel von <hi rendition="#aq">E</hi> auslaufen la&#x0364;&#x017F;t, und wenn die&#x017F;e in <hi rendition="#aq">G</hi> i&#x017F;t, in <hi rendition="#aq">E</hi> eine zweyte nach&#x017F;chickt, hierauf, wenn die&#x017F;e in <hi rendition="#aq">G</hi> i&#x017F;t, in <hi rendition="#aq">E</hi> eine dritte rc. nachfolgen la&#x0364;&#x017F;t, &#x017F;o bleiben alle die&#x017F;e Kugeln &#x017F;tets gerade u&#x0364;ber einander, &#x017F;o hoch auch der ganze Ko&#x0364;rper &#x017F;eyn mag. <hi rendition="#b">Varignon</hi> (<hi rendition="#aq">Mém. de l'Acad. 1702.</hi>) zeigt im Allgemeinen, daß ein Ko&#x0364;rper, der die&#x017F;e Eigen&#x017F;chaft haben &#x017F;oll, aus der Umdrehung einer Curve ent&#x017F;tehen mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;e, in der &#x017F;ich die Ab&#x017F;ci&#x017F;&#x017F;en und Ordinaten, wie die Ra&#x0364;ume und Ge&#x017F;chwindigkeiten beym Falle verhalten. Bey der Parabel verhalten &#x017F;ich die Ab&#x017F;ci&#x017F;&#x017F;en, wie die Quadrate der Ordinaten; da al&#x017F;o bey dem von ihr erzeugten Ko&#x0364;rper der Ver&#x017F;uch zutrift, &#x017F;o mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en &#x017F;ich die Ra&#x0364;ume beym Falle, wie die Quadrate der Ge&#x017F;chwindigkeiten verhalten, welches Galilei's Ge&#x017F;etz i&#x017F;t. Wa&#x0364;re Baliani's Hypothe&#x017F;e die richtige, &#x017F;o mu&#x0364;&#x017F;te der Ko&#x0364;rper ein gewo&#x0364;hnlicher geometri&#x017F;cher Kegel &#x017F;eyn, bey welchem aber der Ver&#x017F;uch gewiß nie zutreffen wird.</p>
            <p>Von den Aenderungen, die der Wider&#x017F;tand der Luft und anderer Mittel in die&#x017F;en Ge&#x017F;etzen macht, &#x017F;. d. Art. <hi rendition="#b">Wider&#x017F;tand.</hi> <hi rendition="#c"><hi rendition="#b">Zu&#x017F;ammengeho&#x0364;rige Ho&#x0364;hen und Ge&#x017F;chwindigkeiten.</hi></hi></p>
            <p>Nach den vorgetragenen Ge&#x017F;etzen wird ein Ko&#x0364;rper, wenn er durch den Raum <hi rendition="#aq">s=gt</hi> gefallen i&#x017F;t, die Ge&#x017F;chwindigkeit <hi rendition="#aq">v=2gt</hi> erhalten haben, deren Quadrat <hi rendition="#aq">v=4gt</hi> oder =4<hi rendition="#aq">gs</hi> i&#x017F;t. Daher <hi rendition="#aq">v=2&#x221A;gs.</hi></p>
            <p>Wa&#x0364;re er al&#x017F;o durch einen Raum, den wir <hi rendition="#aq">h</hi> nennen wollen, oder von der Ho&#x0364;he <hi rendition="#aq">h</hi> herabgefallen, &#x017F;o wu&#x0364;rde &#x017F;eine dadurch erlangte Ge&#x017F;chwindigkeit, welche <hi rendition="#aq">c</hi> heißen mag, = 2&#x221A;<hi rendition="#aq">gh</hi> &#x017F;eyn. </p>
            <p><hi rendition="#b">Ex.</hi> Ein &#x017F;chwerer Ko&#x0364;rper fa&#x0364;llt 10 rheinl. Schuh hoch herab. Die&#x017F;e Ho&#x0364;he i&#x017F;t (in Tau&#x017F;endtheilen des rheinl. Schuhes ausgedru&#x0364;ckt)=10000. Al&#x017F;o i&#x017F;t das Quadrat der Ge&#x017F;chwindigkeit, die er durch die&#x017F;en Fall erlangt oder <hi rendition="#aq">c</hi>=4. 15625.10000, und die Ge&#x017F;chwindigkeit &#x017F;elb&#x017F;t=2.125.100 =25000. D. h. &#x017F;ie i&#x017F;t &#x017F;o groß, daß er mit der&#x017F;elben in 1 Sec. Zeit durch 25 rheinl. Schuh gehen wu&#x0364;rde.<lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[124/0130] Wenn man eine kleine Kugel von E auslaufen laͤſt, und wenn dieſe in G iſt, in E eine zweyte nachſchickt, hierauf, wenn dieſe in G iſt, in E eine dritte rc. nachfolgen laͤſt, ſo bleiben alle dieſe Kugeln ſtets gerade uͤber einander, ſo hoch auch der ganze Koͤrper ſeyn mag. Varignon (Mém. de l'Acad. 1702.) zeigt im Allgemeinen, daß ein Koͤrper, der dieſe Eigenſchaft haben ſoll, aus der Umdrehung einer Curve entſtehen muͤſſe, in der ſich die Abſciſſen und Ordinaten, wie die Raͤume und Geſchwindigkeiten beym Falle verhalten. Bey der Parabel verhalten ſich die Abſciſſen, wie die Quadrate der Ordinaten; da alſo bey dem von ihr erzeugten Koͤrper der Verſuch zutrift, ſo muͤſſen ſich die Raͤume beym Falle, wie die Quadrate der Geſchwindigkeiten verhalten, welches Galilei's Geſetz iſt. Waͤre Baliani's Hypotheſe die richtige, ſo muͤſte der Koͤrper ein gewoͤhnlicher geometriſcher Kegel ſeyn, bey welchem aber der Verſuch gewiß nie zutreffen wird. Von den Aenderungen, die der Widerſtand der Luft und anderer Mittel in dieſen Geſetzen macht, ſ. d. Art. Widerſtand. Zuſammengehoͤrige Hoͤhen und Geſchwindigkeiten. Nach den vorgetragenen Geſetzen wird ein Koͤrper, wenn er durch den Raum s=gt gefallen iſt, die Geſchwindigkeit v=2gt erhalten haben, deren Quadrat v=4gt oder =4gs iſt. Daher v=2√gs. Waͤre er alſo durch einen Raum, den wir h nennen wollen, oder von der Hoͤhe h herabgefallen, ſo wuͤrde ſeine dadurch erlangte Geſchwindigkeit, welche c heißen mag, = 2√gh ſeyn. Ex. Ein ſchwerer Koͤrper faͤllt 10 rheinl. Schuh hoch herab. Dieſe Hoͤhe iſt (in Tauſendtheilen des rheinl. Schuhes ausgedruͤckt)=10000. Alſo iſt das Quadrat der Geſchwindigkeit, die er durch dieſen Fall erlangt oder c=4. 15625.10000, und die Geſchwindigkeit ſelbſt=2.125.100 =25000. D. h. ſie iſt ſo groß, daß er mit derſelben in 1 Sec. Zeit durch 25 rheinl. Schuh gehen wuͤrde.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde im Rahmen des Moduls DTA-Erweiterungen (DTAE) digitalisiert. Weitere Informationen …

Bibliothek des Max-Planck-Instituts für Wissenschaftsgeschichte : Bereitstellung der Texttranskription. (2015-09-02T12:13:09Z) Bitte beachten Sie, dass die aktuelle Transkription (und Textauszeichnung) mittlerweile nicht mehr dem Stand zum Zeitpunkt der Übernahme des Werkes in das DTA entsprechen muss.
Matthias Boenig: Bearbeitung der digitalen Edition. (2015-09-02T12:13:09Z)

Weitere Informationen:

Bogensignaturen: keine Angabe; Druckfehler: keine Angabe; fremdsprachliches Material: keine Angabe; Geminations-/Abkürzungsstriche: keine Angabe; Hervorhebungen (Antiqua, Sperrschrift, Kursive etc.): keine Angabe; i/j in Fraktur: wie Vorlage; I/J in Fraktur: wie Vorlage; Kolumnentitel: keine Angabe; Kustoden: keine Angabe; langes s (ſ): wie Vorlage; Normalisierungen: keine Angabe; rundes r (&#xa75b;): keine Angabe; Seitenumbrüche markiert: ja; Silbentrennung: aufgelöst; u/v bzw. U/V: wie Vorlage; Vokale mit übergest. e: wie Vorlage; Vollständigkeit: keine Angabe; Zeichensetzung: keine Angabe; Zeilenumbrüche markiert: nein;




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch02_1798
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch02_1798/130
Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 2. Leipzig, 1798, S. 124. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch02_1798/130>, abgerufen am 24.11.2024.