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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798.

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Da leinene und seidne Zeuge ebne Flächen bilden, so wird die Fläche einer daraus verfertigten Kugel jederzeit von der sphärischen Gestalt in etwas abweichen. Doch, wenn die Streifen geschickt zugeschnitten und verbunden sind, so dehnen sie sich, wenn der Körper fürs erste nur mit gemeiner Luft aufgeblasen wird, um ihre Mitte ein wenig aus, und geben dem Ganzen eine Gestalt, die von der Kugel sehr wenig abweicht. Hiezu dient nun folgende Vorschrift, Taf. I. Fig. 8. Man berechne den Umfang des größten Kreises der Kugel, und mache die Linie AD dem vierten Theile desselben gleich. Diese Linie AD theile man in 18 gleiche Theile, ziehe durch die Theilungspunkte die Linien DC, fg, hi u. s. w. senkrecht auf AD. Ferner theile man den gefundenen Umkreis in so viel gleiche Theile, als man Streifen, wie ABEC, haben will; die Helfte eines solchen Theils giebt die Länge der Linie DC. Diese Länge, multiplicirt in den bey fg stehenden Decimalbruch, giebt die Länge von fg; und so giebt die Länge von DC nach und nach, durch Multiplication in die dabeystehenden Decimalbrüche, die Längen der folgenden Parallellinien, mithin die Punkte C, g, i u. s. w., durch welche die krumme Linie CgiA leicht aus freyer Hand gezogen werden kan. Hieraus entsteht eine Patrone ADC, nach welcher sich, durch viermaliges Auflegen auf die Seide oder Leinwand, der ganze Streif ABEC, zuschneiden läßt. Ist z. B. der Durchmesser einer Kugel, die man aus 12 Streifen zusammensetzen will = 20 Schuhe, so hält der Umfang des größten Kreises = 62, 8 Schuhe wovon der vierte Theil 15,7 Schuh für AD giebt. Der zwölfte Theil des Umkreises 5, 236 Schuh giebt BC, und die Helfte davon 2,618 Schuh die Länge von DC. Diese multiplicirt mit 0,99619 giebt 2,608 Schuh für fg; mit 0,98481 giebt sie 2,578 Schuh für hi u. s. w. Die beygeschriebenen Decimalbrüche sind die Cosinus der Bogen von 5°, 10°, 15° rc. für den Sinustotus = 1, nach deren Verhältnissen ähnliche Bogen der Parallelkreise von 5 zu 5 Graden vom größten Kreise aus gegen den Pol A abnehmen. Beym Zuschneiden selbst


Da leinene und ſeidne Zeuge ebne Flaͤchen bilden, ſo wird die Flaͤche einer daraus verfertigten Kugel jederzeit von der ſphaͤriſchen Geſtalt in etwas abweichen. Doch, wenn die Streifen geſchickt zugeſchnitten und verbunden ſind, ſo dehnen ſie ſich, wenn der Koͤrper fuͤrs erſte nur mit gemeiner Luft aufgeblaſen wird, um ihre Mitte ein wenig aus, und geben dem Ganzen eine Geſtalt, die von der Kugel ſehr wenig abweicht. Hiezu dient nun folgende Vorſchrift, Taf. I. Fig. 8. Man berechne den Umfang des groͤßten Kreiſes der Kugel, und mache die Linie AD dem vierten Theile deſſelben gleich. Dieſe Linie AD theile man in 18 gleiche Theile, ziehe durch die Theilungspunkte die Linien DC, fg, hi u. ſ. w. ſenkrecht auf AD. Ferner theile man den gefundenen Umkreis in ſo viel gleiche Theile, als man Streifen, wie ABEC, haben will; die Helfte eines ſolchen Theils giebt die Laͤnge der Linie DC. Dieſe Laͤnge, multiplicirt in den bey fg ſtehenden Decimalbruch, giebt die Laͤnge von fg; und ſo giebt die Laͤnge von DC nach und nach, durch Multiplication in die dabeyſtehenden Decimalbruͤche, die Laͤngen der folgenden Parallellinien, mithin die Punkte C, g, i u. ſ. w., durch welche die krumme Linie CgiA leicht aus freyer Hand gezogen werden kan. Hieraus entſteht eine Patrone ADC, nach welcher ſich, durch viermaliges Auflegen auf die Seide oder Leinwand, der ganze Streif ABEC, zuſchneiden laͤßt. Iſt z. B. der Durchmeſſer einer Kugel, die man aus 12 Streifen zuſammenſetzen will = 20 Schuhe, ſo haͤlt der Umfang des groͤßten Kreiſes = 62, 8 Schuhe wovon der vierte Theil 15,7 Schuh fuͤr AD giebt. Der zwoͤlfte Theil des Umkreiſes 5, 236 Schuh giebt BC, und die Helfte davon 2,618 Schuh die Laͤnge von DC. Dieſe multiplicirt mit 0,99619 giebt 2,608 Schuh fuͤr fg; mit 0,98481 giebt ſie 2,578 Schuh fuͤr hi u. ſ. w. Die beygeſchriebenen Decimalbruͤche ſind die Coſinus der Bogen von 5°, 10°, 15° rc. fuͤr den Sinustotus = 1, nach deren Verhaͤltniſſen aͤhnliche Bogen der Parallelkreiſe von 5 zu 5 Graden vom groͤßten Kreiſe aus gegen den Pol A abnehmen. Beym Zuſchneiden ſelbſt

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[70/0084] Da leinene und ſeidne Zeuge ebne Flaͤchen bilden, ſo wird die Flaͤche einer daraus verfertigten Kugel jederzeit von der ſphaͤriſchen Geſtalt in etwas abweichen. Doch, wenn die Streifen geſchickt zugeſchnitten und verbunden ſind, ſo dehnen ſie ſich, wenn der Koͤrper fuͤrs erſte nur mit gemeiner Luft aufgeblaſen wird, um ihre Mitte ein wenig aus, und geben dem Ganzen eine Geſtalt, die von der Kugel ſehr wenig abweicht. Hiezu dient nun folgende Vorſchrift, Taf. I. Fig. 8. Man berechne den Umfang des groͤßten Kreiſes der Kugel, und mache die Linie AD dem vierten Theile deſſelben gleich. Dieſe Linie AD theile man in 18 gleiche Theile, ziehe durch die Theilungspunkte die Linien DC, fg, hi u. ſ. w. ſenkrecht auf AD. Ferner theile man den gefundenen Umkreis in ſo viel gleiche Theile, als man Streifen, wie ABEC, haben will; die Helfte eines ſolchen Theils giebt die Laͤnge der Linie DC. Dieſe Laͤnge, multiplicirt in den bey fg ſtehenden Decimalbruch, giebt die Laͤnge von fg; und ſo giebt die Laͤnge von DC nach und nach, durch Multiplication in die dabeyſtehenden Decimalbruͤche, die Laͤngen der folgenden Parallellinien, mithin die Punkte C, g, i u. ſ. w., durch welche die krumme Linie CgiA leicht aus freyer Hand gezogen werden kan. Hieraus entſteht eine Patrone ADC, nach welcher ſich, durch viermaliges Auflegen auf die Seide oder Leinwand, der ganze Streif ABEC, zuſchneiden laͤßt. Iſt z. B. der Durchmeſſer einer Kugel, die man aus 12 Streifen zuſammenſetzen will = 20 Schuhe, ſo haͤlt der Umfang des groͤßten Kreiſes = 62, 8 Schuhe wovon der vierte Theil 15,7 Schuh fuͤr AD giebt. Der zwoͤlfte Theil des Umkreiſes 5, 236 Schuh giebt BC, und die Helfte davon 2,618 Schuh die Laͤnge von DC. Dieſe multiplicirt mit 0,99619 giebt 2,608 Schuh fuͤr fg; mit 0,98481 giebt ſie 2,578 Schuh fuͤr hi u. ſ. w. Die beygeſchriebenen Decimalbruͤche ſind die Coſinus der Bogen von 5°, 10°, 15° rc. fuͤr den Sinustotus = 1, nach deren Verhaͤltniſſen aͤhnliche Bogen der Parallelkreiſe von 5 zu 5 Graden vom groͤßten Kreiſe aus gegen den Pol A abnehmen. Beym Zuſchneiden ſelbſt

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Zitationshilfe: Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798, S. 70. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch01_1798/84>, abgerufen am 04.12.2024.