bey dem Laufe der Planeten statt findet, ein gewisses Zeichen einer Centralbewegung oder einer stets nach einerley Punkte wirkenden Kraft sey. Er gieng nun auf die Untersuchung fort, nach was für einem Gesetze sich die Centripetalkraft in verschiedenen Entfernungen vom Mittelpunkte ändern müsse, wenn die Bahn eine Curve von dieser oder jener Natur werden solle. Dieses Problem, aus der gegebnen krummen Linie das Gesetz der Kraft zu finden, heißt die Aufgabe der Centralkräfte. Da es blos Differentialrechnung erfordert, so reichte die damalige Geometrie vollkommen hin, um eine allgemeine Auflösung davon zu geben. Newton fand (Princip. L. I. Sect. 3. Prop. 11.), wenn die Bahn eine Ellipse sey, und der Mittelpunkt der Kräfte im Brennpunkte liege, so müsse sich die Centripetalkraft umgekehrt, wie das Quadrat der Entfernung, verhalten. Da nun dies der Fall beym Planetenlaufe ist, so schloß er hieraus, daß die Planeten von einer Kraft, die sich nach diesem Gesetze richte, gegen die Sonne getrieben werden, und gründete hierauf im dritten Buche der Principien seine vortrefliche Mechanik der himmlischen Bewegungen.
Die verkehrte Aufgabe der Centralkräfte, d. i. aus dem Gesetze der Kraft die Natur der krummen Linie, und dann aus der Geschwindigkeit des Wurfs die Bahn selbst zu finden, erfordert Integralrechnung, welche Newton zwar erfunden, aber noch nicht so weit entwickelt hatte, als es zu einer allgemeinen Auflösung dieses Problems nöthig ist. Er begnügte sich also, durch sinnreiche Methoden das Problem für einzelne Fälle aufzulösen, und unter andern zu zeigen, daß, wenn die Kraft sich verkehrt, wie das Quadrat der Enrfernung, verhält, ein Kegelschnitt beschrieben werde, dessen Beschaffenheit von der Geschwindigkeit des Wurfs abhängt. Johann Bernoulli (Mem. de Paris 1710. und Opp. To. I. p. 469.) hat diese wichtige Aufgabe zuerst in ihrer Allgemeinheit aufgelöset, und Newtons Auflösung für den besondern Fall des Gesetzes der Gravitation darum getadlet, weil er (Princip. L. I. prop. 17.) stillschweigend annehme, es werde ein Kegelschnitt
bey dem Laufe der Planeten ſtatt findet, ein gewiſſes Zeichen einer Centralbewegung oder einer ſtets nach einerley Punkte wirkenden Kraft ſey. Er gieng nun auf die Unterſuchung fort, nach was fuͤr einem Geſetze ſich die Centripetalkraft in verſchiedenen Entfernungen vom Mittelpunkte aͤndern muͤſſe, wenn die Bahn eine Curve von dieſer oder jener Natur werden ſolle. Dieſes Problem, aus der gegebnen krummen Linie das Geſetz der Kraft zu finden, heißt die Aufgabe der Centralkraͤfte. Da es blos Differentialrechnung erfordert, ſo reichte die damalige Geometrie vollkommen hin, um eine allgemeine Aufloͤſung davon zu geben. Newton fand (Princip. L. I. Sect. 3. Prop. 11.), wenn die Bahn eine Ellipſe ſey, und der Mittelpunkt der Kraͤfte im Brennpunkte liege, ſo muͤſſe ſich die Centripetalkraft umgekehrt, wie das Quadrat der Entfernung, verhalten. Da nun dies der Fall beym Planetenlaufe iſt, ſo ſchloß er hieraus, daß die Planeten von einer Kraft, die ſich nach dieſem Geſetze richte, gegen die Sonne getrieben werden, und gruͤndete hierauf im dritten Buche der Principien ſeine vortrefliche Mechanik der himmliſchen Bewegungen.
Die verkehrte Aufgabe der Centralkraͤfte, d. i. aus dem Geſetze der Kraft die Natur der krummen Linie, und dann aus der Geſchwindigkeit des Wurfs die Bahn ſelbſt zu finden, erfordert Integralrechnung, welche Newton zwar erfunden, aber noch nicht ſo weit entwickelt hatte, als es zu einer allgemeinen Aufloͤſung dieſes Problems noͤthig iſt. Er begnuͤgte ſich alſo, durch ſinnreiche Methoden das Problem fuͤr einzelne Faͤlle aufzuloͤſen, und unter andern zu zeigen, daß, wenn die Kraft ſich verkehrt, wie das Quadrat der Enrfernung, verhaͤlt, ein Kegelſchnitt beſchrieben werde, deſſen Beſchaffenheit von der Geſchwindigkeit des Wurfs abhaͤngt. Johann Bernoulli (Mém. de Paris 1710. und Opp. To. I. p. 469.) hat dieſe wichtige Aufgabe zuerſt in ihrer Allgemeinheit aufgeloͤſet, und Newtons Aufloͤſung fuͤr den beſondern Fall des Geſetzes der Gravitation darum getadlet, weil er (Princip. L. I. prop. 17.) ſtillſchweigend annehme, es werde ein Kegelſchnitt
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bey dem Laufe der Planeten ſtatt findet, ein gewiſſes Zeichen einer Centralbewegung oder einer ſtets nach einerley Punkte wirkenden Kraft ſey. Er gieng nun auf die Unterſuchung fort, nach was fuͤr einem Geſetze ſich die Centripetalkraft in verſchiedenen Entfernungen vom Mittelpunkte aͤndern muͤſſe, wenn die Bahn eine Curve von dieſer oder jener Natur werden ſolle. Dieſes Problem, aus der gegebnen krummen Linie das Geſetz der Kraft zu finden, heißt die <hirendition="#b">Aufgabe der Centralkraͤfte.</hi> Da es blos Differentialrechnung erfordert, ſo reichte die damalige Geometrie vollkommen hin, um eine allgemeine Aufloͤſung davon zu geben. Newton fand <hirendition="#aq">(Princip. L. I. Sect. 3. Prop. 11.),</hi> wenn die Bahn eine Ellipſe ſey, und der Mittelpunkt der Kraͤfte im Brennpunkte liege, ſo muͤſſe ſich die Centripetalkraft umgekehrt, wie das Quadrat der Entfernung, verhalten. Da nun dies der Fall beym Planetenlaufe iſt, ſo ſchloß er hieraus, daß die Planeten von einer Kraft, die ſich nach dieſem Geſetze richte, gegen die Sonne getrieben werden, und gruͤndete hierauf im dritten Buche der Principien ſeine vortrefliche Mechanik der himmliſchen Bewegungen.</p><p>Die <hirendition="#b">verkehrte Aufgabe der Centralkraͤfte,</hi> d. i. aus dem Geſetze der Kraft die Natur der krummen Linie, und dann aus der Geſchwindigkeit des Wurfs die Bahn ſelbſt zu finden, erfordert Integralrechnung, welche Newton zwar erfunden, aber noch nicht ſo weit entwickelt hatte, als es zu einer allgemeinen Aufloͤſung dieſes Problems noͤthig iſt. Er begnuͤgte ſich alſo, durch ſinnreiche Methoden das Problem fuͤr einzelne Faͤlle aufzuloͤſen, und unter andern zu zeigen, daß, wenn die Kraft ſich verkehrt, wie das Quadrat der Enrfernung, verhaͤlt, ein Kegelſchnitt beſchrieben werde, deſſen Beſchaffenheit von der Geſchwindigkeit des Wurfs abhaͤngt. <hirendition="#b">Johann Bernoulli</hi> (<hirendition="#aq">Mém. de Paris 1710.</hi> und <hirendition="#aq">Opp. To. I. p. 469.)</hi> hat dieſe wichtige Aufgabe zuerſt in ihrer Allgemeinheit aufgeloͤſet, und Newtons Aufloͤſung fuͤr den beſondern Fall des Geſetzes der Gravitation darum getadlet, weil er <hirendition="#aq">(Princip. L. I. prop. 17.)</hi>ſtillſchweigend annehme, es werde ein Kegelſchnitt<lb/></p></div></div></body></text></TEI>
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Die verkehrte Aufgabe der Centralkraͤfte, d. i. aus dem Geſetze der Kraft die Natur der krummen Linie, und dann aus der Geſchwindigkeit des Wurfs die Bahn ſelbſt zu finden, erfordert Integralrechnung, welche Newton zwar erfunden, aber noch nicht ſo weit entwickelt hatte, als es zu einer allgemeinen Aufloͤſung dieſes Problems noͤthig iſt. Er begnuͤgte ſich alſo, durch ſinnreiche Methoden das Problem fuͤr einzelne Faͤlle aufzuloͤſen, und unter andern zu zeigen, daß, wenn die Kraft ſich verkehrt, wie das Quadrat der Enrfernung, verhaͤlt, ein Kegelſchnitt beſchrieben werde, deſſen Beſchaffenheit von der Geſchwindigkeit des Wurfs abhaͤngt. Johann Bernoulli (Mém. de Paris 1710. und Opp. To. I. p. 469.) hat dieſe wichtige Aufgabe zuerſt in ihrer Allgemeinheit aufgeloͤſet, und Newtons Aufloͤſung fuͤr den beſondern Fall des Geſetzes der Gravitation darum getadlet, weil er (Princip. L. I. prop. 17.) ſtillſchweigend annehme, es werde ein Kegelſchnitt
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798, S. 501. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch01_1798/515>, abgerufen am 22.11.2024.
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