1) daß hier beschleunigende Kräfte verstanden werden, welche man noch mit der Masse des bewegten Körpers zu multipliciren hat, wenn man die bewegende Kraft finden will, s. Kraft, beschleuigende, bewegende. Daher ist die bewegende Centripetalkraft hier =(Mc/2ga), wenn M die Masse des Körpers ist. 2) Da 2g für alle Fälle dasselbe bleibt, so verhalten sich bey zwo verschiednen Kreisbewegungen die Schwungkräfte, wie(Mc/a). Daher sagen einige, die Schwungkraft sey gleich dem Producte der Masse in das Quadrat der Geschwindigkeit, dividirt durch den Halbmesser des Kreises. Dies scheint von den hier gefundenen Bestimmungen abzuweichen; es ist aber eben dasselbe, nur nach einer andern Einheit ausgedrückt. Nemlich die Schwere wird dabey nicht = 1, sondern = 2g angenommen. Man darf daher die Masse des Körpers nicht seinem Gewichte gleich setzen, sondern muß das Gewicht erst durch 2 g dividiren, und so kömmt in allen Fällen eben das, was unsere Formel giebt.
Aus dem Satze, daß sich bey zwoen Kreisbewegungen die Schwungkräfte, wie(Mc/a) verhalten, läst sich folgendes herleiten.
1) Bey gleichen Halbmessern der Kreise und gleichen Geschwindigkeiten verhalten sich die Schwungkräfte, wie die Massen der Körper.
2) Weil die Umlaufszeit t = (2pa/c) sich, wie a/c verhält, also (Mc/a), wie (Mc/t), oder wie (Ma/t), so verhalten sich die Schwungkräfte bey gleichen Massen und Umlaufszeiten, wie die Halbmesser.
3) Bey gleichen Umlaufszeiten aber, wie die Producte der Massen durch die Halbmesser. Verhalten sich hiebey die Massen verkehrt, wie die Halbmesser, so sind die Schwungkräfte gleich.
1) daß hier beſchleunigende Kraͤfte verſtanden werden, welche man noch mit der Maſſe des bewegten Koͤrpers zu multipliciren hat, wenn man die bewegende Kraft finden will, ſ. Kraft, beſchleuigende, bewegende. Daher iſt die bewegende Centripetalkraft hier =(Mc/2ga), wenn M die Maſſe des Koͤrpers iſt. 2) Da 2g fuͤr alle Faͤlle daſſelbe bleibt, ſo verhalten ſich bey zwo verſchiednen Kreisbewegungen die Schwungkraͤfte, wie(Mc/a). Daher ſagen einige, die Schwungkraft ſey gleich dem Producte der Maſſe in das Quadrat der Geſchwindigkeit, dividirt durch den Halbmeſſer des Kreiſes. Dies ſcheint von den hier gefundenen Beſtimmungen abzuweichen; es iſt aber eben daſſelbe, nur nach einer andern Einheit ausgedruͤckt. Nemlich die Schwere wird dabey nicht = 1, ſondern = 2g angenommen. Man darf daher die Maſſe des Koͤrpers nicht ſeinem Gewichte gleich ſetzen, ſondern muß das Gewicht erſt durch 2 g dividiren, und ſo koͤmmt in allen Faͤllen eben das, was unſere Formel giebt.
Aus dem Satze, daß ſich bey zwoen Kreisbewegungen die Schwungkraͤfte, wie(Mc/a) verhalten, laͤſt ſich folgendes herleiten.
1) Bey gleichen Halbmeſſern der Kreiſe und gleichen Geſchwindigkeiten verhalten ſich die Schwungkraͤfte, wie die Maſſen der Koͤrper.
2) Weil die Umlaufszeit t = (2πa/c) ſich, wie a/c verhaͤlt, alſo (Mc/a), wie (Mc/t), oder wie (Ma/t), ſo verhalten ſich die Schwungkraͤfte bey gleichen Maſſen und Umlaufszeiten, wie die Halbmeſſer.
3) Bey gleichen Umlaufszeiten aber, wie die Producte der Maſſen durch die Halbmeſſer. Verhalten ſich hiebey die Maſſen verkehrt, wie die Halbmeſſer, ſo ſind die Schwungkraͤfte gleich.
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1) daß hier beſchleunigende Kraͤfte verſtanden werden, welche man noch mit der Maſſe des bewegten Koͤrpers zu multipliciren hat, wenn man die bewegende Kraft finden will, ſ. Kraft, beſchleuigende, bewegende. Daher iſt die bewegende Centripetalkraft hier =(Mc/2ga), wenn M die Maſſe des Koͤrpers iſt. 2) Da 2g fuͤr alle Faͤlle daſſelbe bleibt, ſo verhalten ſich bey zwo verſchiednen Kreisbewegungen die Schwungkraͤfte, wie(Mc/a). Daher ſagen einige, die Schwungkraft ſey gleich dem Producte der Maſſe in das Quadrat der Geſchwindigkeit, dividirt durch den Halbmeſſer des Kreiſes. Dies ſcheint von den hier gefundenen Beſtimmungen abzuweichen; es iſt aber eben daſſelbe, nur nach einer andern Einheit ausgedruͤckt. Nemlich die Schwere wird dabey nicht = 1, ſondern = 2g angenommen. Man darf daher die Maſſe des Koͤrpers nicht ſeinem Gewichte gleich ſetzen, ſondern muß das Gewicht erſt durch 2 g dividiren, und ſo koͤmmt in allen Faͤllen eben das, was unſere Formel giebt.
Aus dem Satze, daß ſich bey zwoen Kreisbewegungen die Schwungkraͤfte, wie(Mc/a) verhalten, laͤſt ſich folgendes herleiten.
1) Bey gleichen Halbmeſſern der Kreiſe und gleichen Geſchwindigkeiten verhalten ſich die Schwungkraͤfte, wie die Maſſen der Koͤrper.
2) Weil die Umlaufszeit t = (2πa/c) ſich, wie a/c verhaͤlt, alſo (Mc/a), wie (Mc/t), oder wie (Ma/t), ſo verhalten ſich die Schwungkraͤfte bey gleichen Maſſen und Umlaufszeiten, wie die Halbmeſſer.
3) Bey gleichen Umlaufszeiten aber, wie die Producte der Maſſen durch die Halbmeſſer. Verhalten ſich hiebey die Maſſen verkehrt, wie die Halbmeſſer, ſo ſind die Schwungkraͤfte gleich.
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798, S. 496. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch01_1798/510>, abgerufen am 22.11.2024.
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