sich die Mittel durchdringen lassen. Was aber die Geschwindigkeit betrift, so nimmt er an, sie wachse mit dem Widerstande zugleich, daß also nach ihm, wie bey Descartes, der Lichtstral im dichtern Mittel geschwinder geht, ob er gleich daselbst mehr Widerstand antrift. Man kan gegen diesen Beweis den gegründeten Einwurf machen, daß der Begrif von Leichtigkeit und Schwierigkeit hiebey unbestimmt sey, und wenn nichts widersinniges folgen solle, im voraus nach dem zu beweisenden Satze eingerichtet werden müsse. Nimmt man jene Worte in der Bedeutung, daß im leeren Raume, wo der Widerstand ganz verschwindet, die Leichtigkeit unendlich groß ist, so folgt der offenbar falsche Satz, daß beym Uebergange des Lichts aus dem leeren Raume in Luft der Brechungswinkel allezeit = 0 sey; aber diese Bedeutung des Worts würde Leibnitz nicht zugegeben haben. Herr Klügel nennt daher diesen Leibnitzischen Gedanken einen sinnreichen Einfall, den man nicht allzugenau beleuchten dürfe. Es scheint vielmehr bey dem Gesetze der Brechung weder die kürzeste Zeit, noch der leichteste Weg gewählt zu seyn.
Um die aus den Endzwecken der Natur hergeleiteten Beweise zusammenzustellen, will ich sogleich denjenigen beyfügen, welchen Herr v. Maupertuis (Mem. de Paris 1743. ingl. Mem. de l'ac. de Prusse 1746.) auf seinen Satz der kleinsten Wirkung gegründet hat. Die Natur, sagt er, wählt überall den Weg, bey welchem die Wirkung (das Product aus der Masse in den Raum und die Geschwindigkeit) ein Kleinstes ist. Da beym Lichte die Masse nicht in Betrachtung kömmt, so muß beym Uebergange aus S in K, die Summe der Producte aus SC in die Geschwindigkeit durch SC, und aus CK in die Geschwindigkeit durch CK, ein Kleinstes seyn. Hieraus folgt wieder durch eben dieselbe Rechnung, daß sich die Sinus des Einfalls- und Brechungswinkels umgekehrt, wie die Geschwindigkeiten des Lichts in bey den Mitteln, verhalten müssen. Auch hiebey ist, wie bey Descartes und Leibnitz, die Geschwindigkeit im dichtern Mittel größer, und unter allen aus den Zwecken der Natur geführten
ſich die Mittel durchdringen laſſen. Was aber die Geſchwindigkeit betrift, ſo nimmt er an, ſie wachſe mit dem Widerſtande zugleich, daß alſo nach ihm, wie bey Descartes, der Lichtſtral im dichtern Mittel geſchwinder geht, ob er gleich daſelbſt mehr Widerſtand antrift. Man kan gegen dieſen Beweis den gegruͤndeten Einwurf machen, daß der Begrif von Leichtigkeit und Schwierigkeit hiebey unbeſtimmt ſey, und wenn nichts widerſinniges folgen ſolle, im voraus nach dem zu beweiſenden Satze eingerichtet werden muͤſſe. Nimmt man jene Worte in der Bedeutung, daß im leeren Raume, wo der Widerſtand ganz verſchwindet, die Leichtigkeit unendlich groß iſt, ſo folgt der offenbar falſche Satz, daß beym Uebergange des Lichts aus dem leeren Raume in Luft der Brechungswinkel allezeit = 0 ſey; aber dieſe Bedeutung des Worts wuͤrde Leibnitz nicht zugegeben haben. Herr Kluͤgel nennt daher dieſen Leibnitziſchen Gedanken einen ſinnreichen Einfall, den man nicht allzugenau beleuchten duͤrfe. Es ſcheint vielmehr bey dem Geſetze der Brechung weder die kuͤrzeſte Zeit, noch der leichteſte Weg gewaͤhlt zu ſeyn.
Um die aus den Endzwecken der Natur hergeleíteten Beweiſe zuſammenzuſtellen, will ich ſogleich denjenigen beyfuͤgen, welchen Herr v. Maupertuis (Mém. de Paris 1743. ingl. Mém. de l'ac. de Pruſſe 1746.) auf ſeinen Satz der kleinſten Wirkung gegruͤndet hat. Die Natur, ſagt er, waͤhlt uͤberall den Weg, bey welchem die Wirkung (das Product aus der Maſſe in den Raum und die Geſchwindigkeit) ein Kleinſtes iſt. Da beym Lichte die Maſſe nicht in Betrachtung koͤmmt, ſo muß beym Uebergange aus S in K, die Summe der Producte aus SC in die Geſchwindigkeit durch SC, und aus CK in die Geſchwindigkeit durch CK, ein Kleinſtes ſeyn. Hieraus folgt wieder durch eben dieſelbe Rechnung, daß ſich die Sinus des Einfalls- und Brechungswinkels umgekehrt, wie die Geſchwindigkeiten des Lichts in bey den Mitteln, verhalten muͤſſen. Auch hiebey iſt, wie bey Descartes und Leibnitz, die Geſchwindigkeit im dichtern Mittel groͤßer, und unter allen aus den Zwecken der Natur gefuͤhrten
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ſich die Mittel durchdringen laſſen. Was aber die Geſchwindigkeit betrift, ſo nimmt er an, ſie wachſe mit dem Widerſtande zugleich, daß alſo nach ihm, wie bey Descartes, der Lichtſtral im dichtern Mittel geſchwinder geht, ob er gleich daſelbſt mehr Widerſtand antrift. Man kan gegen dieſen Beweis den gegruͤndeten Einwurf machen, daß der Begrif von Leichtigkeit und Schwierigkeit hiebey unbeſtimmt ſey, und wenn nichts widerſinniges folgen ſolle, im voraus nach dem zu beweiſenden Satze eingerichtet werden muͤſſe. Nimmt man jene Worte in der Bedeutung, daß im leeren Raume, wo der Widerſtand ganz verſchwindet, die Leichtigkeit unendlich groß iſt, ſo folgt der offenbar falſche Satz, daß beym Uebergange des Lichts aus dem leeren Raume in Luft der Brechungswinkel allezeit = 0 ſey; aber dieſe Bedeutung des Worts wuͤrde Leibnitz nicht zugegeben haben. Herr Kluͤgel nennt daher dieſen Leibnitziſchen Gedanken einen ſinnreichen Einfall, den man nicht allzugenau beleuchten duͤrfe. Es ſcheint vielmehr bey dem Geſetze der Brechung weder die kuͤrzeſte Zeit, noch der leichteſte Weg gewaͤhlt zu ſeyn.
Um die aus den Endzwecken der Natur hergeleíteten Beweiſe zuſammenzuſtellen, will ich ſogleich denjenigen beyfuͤgen, welchen Herr v. Maupertuis (Mém. de Paris 1743. ingl. Mém. de l'ac. de Pruſſe 1746.) auf ſeinen Satz der kleinſten Wirkung gegruͤndet hat. Die Natur, ſagt er, waͤhlt uͤberall den Weg, bey welchem die Wirkung (das Product aus der Maſſe in den Raum und die Geſchwindigkeit) ein Kleinſtes iſt. Da beym Lichte die Maſſe nicht in Betrachtung koͤmmt, ſo muß beym Uebergange aus S in K, die Summe der Producte aus SC in die Geſchwindigkeit durch SC, und aus CK in die Geſchwindigkeit durch CK, ein Kleinſtes ſeyn. Hieraus folgt wieder durch eben dieſelbe Rechnung, daß ſich die Sinus des Einfalls- und Brechungswinkels umgekehrt, wie die Geſchwindigkeiten des Lichts in bey den Mitteln, verhalten muͤſſen. Auch hiebey iſt, wie bey Descartes und Leibnitz, die Geſchwindigkeit im dichtern Mittel groͤßer, und unter allen aus den Zwecken der Natur gefuͤhrten
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798, S. 421. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch01_1798/435>, abgerufen am 24.11.2024.
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