und also, wenn die Mittel dieselben bleiben, in einem beständigen Verhältnisse befinden. Man sieht bey diesem Beweise des Gesetzes der Brechung keinen hinlänglichen Grund, warum die in der Geschwindigkeit vorgehende Veränderung ganz und allein die wahre Bewegung durch CK betreffen, und nicht zum Theil auf die parallele Bewegung durch CD wirken soll, da doch der nicht blos an die Fläche stoßende, sondern im dichtern Mittel wirklich fortgehende Körper, wenn er dasselbe leichter durchdringt, auch nach der Richtung CD oder HK leichter und geschwinder in demselben fortgehen sollte. Von dieser Seite haben auch Fermat und Hobbes diesen Beweis vornehmlich angegriffen; und es läst sich schwerlich anders, als im Newtonischen Systeme der Attraction, ein hinlänglicher Grund von dem erwähnten Phänomen angeben. Uebrigens ist es wahrscheinlich, daß das Licht im dichtern Mittel geschwinder, als im dünnern, fortgehe; obich gleich diese Behauptung mit Descartes Vorstellung, daß sich das Licht in instanti fortpflanze, nicht recht zu vereinigen weiß.
Fermat, welcher die mit Descartes angefangne Streitigkeit noch mit dessen Schüler Clerselier fortsetzte, gerieth auf einen Beweis dieses Gesetzes aus dem Grundsatze, daß die Natur ihre Endzwecke auf die kürzeste Art erreiche. Er setzt hiebey voraus, das Licht treffe im dichtern Mittel mehr Widerstand, als im dünnern, an (gerade das Gegentheil von Descartes Voraussetzung); dagegen verkürze sich wiederum die Länge des Weges CK in dem Maaße, daß die Zeit, die das Licht brauche, um von S nach K zu kommen, auf dem Wege SCK die kürzeste mögliche sey. Aus diesen Grundsätzen folgert er durch eine weitläufige Rechnung, daß sich, um dieses Kürzeste zu erreichen, die Sinus der Winkel SCR und HCK, umgekehrt, wie die Widerstände bey der Mittel verhalten müsten. Mit Hülfe des nachher erfundenen Infinitesimalcalculs läst sich diese Rechnung sehr abkürzen. Wenn ein Körper von S durch die Fläche AB auf verschiednen gebrochnen Wegen nach K gehen kan, so ist leicht zu erweisen,
und alſo, wenn die Mittel dieſelben bleiben, in einem beſtaͤndigen Verhaͤltniſſe befinden. Man ſieht bey dieſem Beweiſe des Geſetzes der Brechung keinen hinlaͤnglichen Grund, warum die in der Geſchwindigkeit vorgehende Veraͤnderung ganz und allein die wahre Bewegung durch CK betreffen, und nicht zum Theil auf die parallele Bewegung durch CD wirken ſoll, da doch der nicht blos an die Flaͤche ſtoßende, ſondern im dichtern Mittel wirklich fortgehende Koͤrper, wenn er daſſelbe leichter durchdringt, auch nach der Richtung CD oder HK leichter und geſchwinder in demſelben fortgehen ſollte. Von dieſer Seite haben auch Fermat und Hobbes dieſen Beweis vornehmlich angegriffen; und es laͤſt ſich ſchwerlich anders, als im Newtoniſchen Syſteme der Attraction, ein hinlaͤnglicher Grund von dem erwaͤhnten Phaͤnomen angeben. Uebrigens iſt es wahrſcheinlich, daß das Licht im dichtern Mittel geſchwinder, als im duͤnnern, fortgehe; obich gleich dieſe Behauptung mit Descartes Vorſtellung, daß ſich das Licht in inſtanti fortpflanze, nicht recht zu vereinigen weiß.
Fermat, welcher die mit Descartes angefangne Streitigkeit noch mit deſſen Schuͤler Clerſelier fortſetzte, gerieth auf einen Beweis dieſes Geſetzes aus dem Grundſatze, daß die Natur ihre Endzwecke auf die kuͤrzeſte Art erreiche. Er ſetzt hiebey voraus, das Licht treffe im dichtern Mittel mehr Widerſtand, als im duͤnnern, an (gerade das Gegentheil von Descartes Vorausſetzung); dagegen verkuͤrze ſich wiederum die Laͤnge des Weges CK in dem Maaße, daß die Zeit, die das Licht brauche, um von S nach K zu kommen, auf dem Wege SCK die kuͤrzeſte moͤgliche ſey. Aus dieſen Grundſaͤtzen folgert er durch eine weitlaͤufige Rechnung, daß ſich, um dieſes Kuͤrzeſte zu erreichen, die Sinus der Winkel SCR und HCK, umgekehrt, wie die Widerſtaͤnde bey der Mittel verhalten muͤſten. Mit Huͤlfe des nachher erfundenen Infiniteſimalcalculs laͤſt ſich dieſe Rechnung ſehr abkuͤrzen. Wenn ein Koͤrper von S durch die Flaͤche AB auf verſchiednen gebrochnen Wegen nach K gehen kan, ſo iſt leicht zu erweiſen,
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und alſo, wenn die Mittel dieſelben bleiben, in einem beſtaͤndigen Verhaͤltniſſe befinden. Man ſieht bey dieſem Beweiſe des Geſetzes der Brechung keinen hinlaͤnglichen Grund, warum die in der Geſchwindigkeit vorgehende Veraͤnderung ganz und allein die wahre Bewegung durch CK betreffen, und nicht zum Theil auf die parallele Bewegung durch CD wirken ſoll, da doch der nicht blos an die Flaͤche ſtoßende, ſondern im dichtern Mittel wirklich fortgehende Koͤrper, wenn er daſſelbe leichter durchdringt, auch nach der Richtung CD oder HK leichter und geſchwinder in demſelben fortgehen ſollte. Von dieſer Seite haben auch Fermat und Hobbes dieſen Beweis vornehmlich angegriffen; und es laͤſt ſich ſchwerlich anders, als im Newtoniſchen Syſteme der Attraction, ein hinlaͤnglicher Grund von dem erwaͤhnten Phaͤnomen angeben. Uebrigens iſt es wahrſcheinlich, daß das Licht im dichtern Mittel geſchwinder, als im duͤnnern, fortgehe; obich gleich dieſe Behauptung mit Descartes Vorſtellung, daß ſich das Licht in inſtanti fortpflanze, nicht recht zu vereinigen weiß.
Fermat, welcher die mit Descartes angefangne Streitigkeit noch mit deſſen Schuͤler Clerſelier fortſetzte, gerieth auf einen Beweis dieſes Geſetzes aus dem Grundſatze, daß die Natur ihre Endzwecke auf die kuͤrzeſte Art erreiche. Er ſetzt hiebey voraus, das Licht treffe im dichtern Mittel mehr Widerſtand, als im duͤnnern, an (gerade das Gegentheil von Descartes Vorausſetzung); dagegen verkuͤrze ſich wiederum die Laͤnge des Weges CK in dem Maaße, daß die Zeit, die das Licht brauche, um von S nach K zu kommen, auf dem Wege SCK die kuͤrzeſte moͤgliche ſey. Aus dieſen Grundſaͤtzen folgert er durch eine weitlaͤufige Rechnung, daß ſich, um dieſes Kuͤrzeſte zu erreichen, die Sinus der Winkel SCR und HCK, umgekehrt, wie die Widerſtaͤnde bey der Mittel verhalten muͤſten. Mit Huͤlfe des nachher erfundenen Infiniteſimalcalculs laͤſt ſich dieſe Rechnung ſehr abkuͤrzen. Wenn ein Koͤrper von S durch die Flaͤche AB auf verſchiednen gebrochnen Wegen nach K gehen kan, ſo iſt leicht zu erweiſen,
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Gehler, Johann Samuel Traugott: Physikalisches Wörterbuch, oder, Versuch einer Erklärung der vornehmsten Begriffe und Kunstwörter der Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1798, S. 419. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gehler_woerterbuch01_1798/433>, abgerufen am 24.11.2024.
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