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Furttenbach, Josef: Mannhaffter Kunst-Spiegel. Augsburg, 1663.

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Planimetria.
Die ander Figur/Die ander
Figur.
Oder ein Calculation/ den Innhalt der Stern-
Schantzen zuerkundigen.

Wiewohlen man vnderschidliche Manieren hat/ einen Situm zu calculieren, alsdann denselbigenDiscurs
über die
Calcula-
tion
auch durch die gar subtile Arithmeticam wievil dann Quadrat oder flach gevierdte Werckschuch/ in
seinem Innhalt zufinden/ außzurechnen/ so ist es doch auff dieselbige mühesame/ vnd vil Kopffbrechen-
de weiß/ weder dem Martialisten/ vil weniger aber dem gemeinen Handwercksmann/ (welche die liebe
Zeit vnd Weil/ dem Rechnen abzuwarten/ in ihrer Jugend nit gehabt/ sonder ihren Lebens-Lauff al-
sobalden mit den sichtbarn vnd handgreiffigen Mechanischen Wercken selbsten/ gleichwol auch gantz
nutzlich vnd rühmlich zugebracht/ warmit sie dann ebenfalls ihrem Nächsten dienlichen seyn können)
schwerlich zu vollziehen/ noch zu Werck zusetzen. Derowegen sie diser Wissenschafft gleichsam gar
beraubt seyn müsten. Dannenhero so kan man auff ein andere/ ringfertigere/ bey nahend auch zu-Einer
Stern-
schantzen
treffende Manier/ gedencken/ vnd also durch ein nur gemeinen Tischler/ oder Schreiner Winckelha-
cken/ eben so wol dergleichen Calculation, sichtbar/ handgreiffig/ vnd Mechanisch/ beneben gar ein-
fältiger Rechnerey/ (da man bloß die vier species hierbey zuerlernen/ bedarff) zu Werck setzen/ vnd
dannoch nicht gar weit fehlen/ wiewohlen nit allweg so gar just auff 1/8 . 1/4. 1/2. oder ein gantze Rutten es
zutreffen möchte/ dieweilen bey den verjüngten Figuren vmb ein kleines/ der Zirckel bald jrren kan/
wie deme aber allem/ so findet man doch noch wol Leuth/ welche neben ihrem so scharpffen Gesicht/ der
so stäten steiffen Hand/ Item dem so subtil gespitzten Zirckel/ einem so just abgerichten Winckelhacken/
neben einer gar zart geschnittenen Feder/ (welche Aigenschafften noch auch bey den wolgepracticierten
Mechanice gefunden werden) vnd dem so grad abgestossenen Linial/ einen so subtilen vnd zierlichen
Handriß haben/ daß sie mit den erwöhnten Instrumenten/ massen dann die Experienza zuerkennen
gibt/ auff eines Menschen Haars subtilität halber/ reissen können/ dergleichen so fleissig gerissene corpo-Dieselbige
nach Me-
chanischer
Art zu de-
linieren
ra dann/ gar nahent zutreffen/ ja den allerschärpffesten Dingen (in welchen dann eben so wol manich-
mal Irrthum/ die man doch so leichtlich nit warnehmen mag/ vorfallen) nicht vil nachgeben werden/
vnd demnach durch die ernannte Mechanische Calculation deß wol zutreffens/ der beweiß fast einem
jeden gering verständigen kan demonstriert/ vnd gleichsam der Glaub in die Hand gegeben werden/
also ist dise einfältige Manier sehr nutzlich/ holdselig/ vnd wol in obachtung zunehmen/ zuvorderst aber
ein just gerechten Winckelhacken zurichten/ zulassen/ auch denselbigen wie hernach folgen wird gebrau-
chen. Ich trage derowegen die erste Figur der Sternschantzen auff ein anders Papir zu der

Andern Figur hinüber/ die ist mit gleichförmigen Buchstaben A. B. C. D. E. F. G. H. I. K. L. M.
bemerckt/ anjetzo aber so solle man von M. gegen B. von dannen auff D. alsdann zu F. hernach auff H.
Ferner gegen K. vnd widerumben in M. sechs/ sehr zarte vnd grade Linien ziehen/ damit sie in jeden
der oberwöhnten Zangen Puncten fleissig einlauffen. Ferner den Winckelhacken mit seinem kürtzernAlsdann
außgewin-
ckelt.
Schenckel/ an die Lini M. vnd B. höchstes fleisses angelegt/ damit sein Eck im Puncten B. einschlage/
so wird desselben Winckelhacken anderer Schenckel/ just in den Puncten F. einfallen. Weiter den
besagten Winckelhacken mit seinem längern Schenckel/ an die Lini B. F. angelegt/ damit sein Eck im
Puncten F. einbeisse/ so wird der ander kurtze Schenckel den Puncten H. berieren/ alsdann den Win-
ckelhacken mit desselben kürtzern Schenckel/ an die Lini F. H. angelegt/ wann hernach sein längerer
Schenckel den Puncten M. just abschneidt/ so wird in Warheitsgrund gesprochen/ das solches über-
längte Feld M. B. F. H. just Winckelrecht seye/ alsdann so sollen von B. gegen F. auch widerumben von
H. gegen M. sehr zarte Linien gezogen werden. Dise Feldung aber mit V. bemerckt/ NB. je grössere
Feldungen man also Winckelrecht/ auß diser vorgerissenen Figur/ durch den berührten Winckelhacken
herauß bringen kan/ je gewiser vnd besser man hernach die calculation zumachen vermögt ist.

Jetzunder so wird mit allem Fleiß vmbgesehen/ ob dann vilerwöhnter Winckelhacken/ einige an-
dere/ vier Winckelrechte Feldungen nicht mehr geben wolte/ aber nach langem suchen/ so will derglei-Die gantze
vnd halbe
Feldungen
zusuchen.
chen keine nit mehr zufinden seyn/ derowegen so suche man noch mehr andere/ aber nur einfache/ je-
doch gerechte Winckelhacken. Wann demnach der vilernannte Winckelhacken an die Lini M. gegen
B. außwarts angelegt/ mit demselben aber/ an besagter Lini also auff- vnd abgefahren wird/ biß das
sein anderer Schenckel den Puncten A. abschneidet/ so wird alsdann das Eck deß Winckelhackens/
ja bey O. anstehn/ vnd seynd hierdurch zwey Winckelrechte/ aber nur halbe Felder/ welche mit P. Q.
bemerckt/ gefunden worden/ eben auff dise weiß/ so wird der Winckelhacken ausserhalb an der Lini H.
gegen F. auch angelegt/ auff vnd abgeruckt/ biß das deß Winckelhackens anderer längere Schenckel
den Puncten G. abschneidet/ so wird alsdann sein Eck bey R. stehn/ vnd hierdurch abermahlen zwey

Winckel-
F 2
Planimetria.
Die ander Figur/Die ander
Figur.
Oder ein Calculation/ den Innhalt der Stern-
Schantzen zuerkundigen.

Wiewohlen man vnderſchidliche Manieren hat/ einen Situm zu calculieren, alsdann denſelbigenDiſcurs
uͤber die
Calcula-
tion
auch durch die gar ſubtile Arithmeticam wievil dann Quadrat oder flach gevierdte Werckſchuch/ in
ſeinem Innhalt zufinden/ außzurechnen/ ſo iſt es doch auff dieſelbige muͤheſame/ vnd vil Kopffbrechen-
de weiß/ weder dem Martialiſten/ vil weniger aber dem gemeinen Handwercksmann/ (welche die liebe
Zeit vnd Weil/ dem Rechnen abzuwarten/ in ihrer Jugend nit gehabt/ ſonder ihren Lebens-Lauff al-
ſobalden mit den ſichtbarn vnd handgreiffigen Mechaniſchen Wercken ſelbſten/ gleichwol auch gantz
nutzlich vnd ruͤhmlich zugebracht/ warmit ſie dann ebenfalls ihrem Naͤchſten dienlichen ſeyn koͤnnen)
ſchwerlich zu vollziehen/ noch zu Werck zuſetzen. Derowegen ſie diſer Wiſſenſchafft gleichſam gar
beraubt ſeyn muͤſten. Dannenhero ſo kan man auff ein andere/ ringfertigere/ bey nahend auch zu-Einer
Stern-
ſchantzen
treffende Manier/ gedencken/ vnd alſo durch ein nur gemeinen Tiſchler/ oder Schreiner Winckelha-
cken/ eben ſo wol dergleichen Calculation, ſichtbar/ handgreiffig/ vnd Mechaniſch/ beneben gar ein-
faͤltiger Rechnerey/ (da man bloß die vier ſpecies hierbey zuerlernen/ bedarff) zu Werck ſetzen/ vnd
dannoch nicht gar weit fehlen/ wiewohlen nit allweg ſo gar juſt auff ⅛. ¼. ½. oder ein gantze Rutten es
zutreffen moͤchte/ dieweilen bey den verjuͤngten Figuren vmb ein kleines/ der Zirckel bald jrren kan/
wie deme aber allem/ ſo findet man doch noch wol Leuth/ welche neben ihrem ſo ſcharpffen Geſicht/ der
ſo ſtaͤten ſteiffen Hand/ Item dem ſo ſubtil geſpitzten Zirckel/ einem ſo juſt abgerichten Winckelhacken/
neben einer gar zart geſchnittenen Feder/ (welche Aigenſchafften noch auch bey den wolgepracticierten
Mechanice gefunden werden) vnd dem ſo grad abgeſtoſſenen Linial/ einen ſo ſubtilen vnd zierlichen
Handriß haben/ daß ſie mit den erwoͤhnten Inſtrumenten/ maſſen dann die Experienza zuerkennen
gibt/ auff eines Menſchen Haars ſubtilitaͤt halber/ reiſſen koͤnnen/ dergleichen ſo fleiſſig geriſſene corpo-Dieſelbige
nach Me-
chaniſcher
Art zu de-
linieren
ra dann/ gar nahent zutreffen/ ja den allerſchaͤrpffeſten Dingen (in welchen dann eben ſo wol manich-
mal Irꝛthum/ die man doch ſo leichtlich nit warnehmen mag/ vorfallen) nicht vil nachgeben werden/
vnd demnach durch die ernannte Mechaniſche Calculation deß wol zutreffens/ der beweiß faſt einem
jeden gering verſtaͤndigen kan demonſtriert/ vnd gleichſam der Glaub in die Hand gegeben werden/
alſo iſt diſe einfaͤltige Manier ſehr nutzlich/ holdſelig/ vnd wol in obachtung zunehmen/ zuvorderſt aber
ein juſt gerechten Winckelhacken zurichten/ zulaſſen/ auch denſelbigen wie hernach folgen wird gebrau-
chen. Ich trage derowegen die erſte Figur der Sternſchantzen auff ein anders Papir zu der

Andern Figur hinuͤber/ die iſt mit gleichfoͤrmigen Buchſtaben A. B. C. D. E. F. G. H. I. K. L. M.
bemerckt/ anjetzo aber ſo ſolle man von M. gegen B. von dannen auff D. alsdann zu F. hernach auff H.
Ferner gegen K. vnd widerumben in M. ſechs/ ſehr zarte vnd grade Linien ziehen/ damit ſie in jeden
der oberwoͤhnten Zangen Puncten fleiſſig einlauffen. Ferner den Winckelhacken mit ſeinem kuͤrtzernAlsdann
außgewin-
ckelt.
Schenckel/ an die Lini M. vnd B. hoͤchſtes fleiſſes angelegt/ damit ſein Eck im Puncten B. einſchlage/
ſo wird deſſelben Winckelhacken anderer Schenckel/ juſt in den Puncten F. einfallen. Weiter den
beſagten Winckelhacken mit ſeinem laͤngern Schenckel/ an die Lini B. F. angelegt/ damit ſein Eck im
Puncten F. einbeiſſe/ ſo wird der ander kurtze Schenckel den Puncten H. berieren/ alsdann den Win-
ckelhacken mit deſſelben kuͤrtzern Schenckel/ an die Lini F. H. angelegt/ wann hernach ſein laͤngerer
Schenckel den Puncten M. juſt abſchneidt/ ſo wird in Warheitsgrund geſprochen/ das ſolches uͤber-
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H. gegen M. ſehr zarte Linien gezogen werden. Diſe Feldung aber mit V. bemerckt/ NB. je groͤſſere
Feldungen man alſo Winckelrecht/ auß diſer vorgeriſſenen Figur/ durch den beruͤhrten Winckelhacken
herauß bringen kan/ je gewiſer vnd beſſer man hernach die calculation zumachen vermoͤgt iſt.

Jetzunder ſo wird mit allem Fleiß vmbgeſehen/ ob dann vilerwoͤhnter Winckelhacken/ einige an-
dere/ vier Winckelrechte Feldungen nicht mehr geben wolte/ aber nach langem ſuchen/ ſo will derglei-Die gantze
vnd halbe
Feldungen
zuſuchen.
chen keine nit mehr zufinden ſeyn/ derowegen ſo ſuche man noch mehr andere/ aber nur einfache/ je-
doch gerechte Winckelhacken. Wann demnach der vilernannte Winckelhacken an die Lini M. gegen
B. außwarts angelegt/ mit demſelben aber/ an beſagter Lini alſo auff- vnd abgefahren wird/ biß das
ſein anderer Schenckel den Puncten A. abſchneidet/ ſo wird alsdann das Eck deß Winckelhackens/
ja bey O. anſtehn/ vnd ſeynd hierdurch zwey Winckelrechte/ aber nur halbe Felder/ welche mit P. Q.
bemerckt/ gefunden worden/ eben auff diſe weiß/ ſo wird der Winckelhacken auſſerhalb an der Lini H.
gegen F. auch angelegt/ auff vnd abgeruckt/ biß das deß Winckelhackens anderer laͤngere Schenckel
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Winckel-
F 2
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[63/0099] Planimetria. Die ander Figur/ Oder ein Calculation/ den Innhalt der Stern- Schantzen zuerkundigen. Wiewohlen man vnderſchidliche Manieren hat/ einen Situm zu calculieren, alsdann denſelbigen auch durch die gar ſubtile Arithmeticam wievil dann Quadrat oder flach gevierdte Werckſchuch/ in ſeinem Innhalt zufinden/ außzurechnen/ ſo iſt es doch auff dieſelbige muͤheſame/ vnd vil Kopffbrechen- de weiß/ weder dem Martialiſten/ vil weniger aber dem gemeinen Handwercksmann/ (welche die liebe Zeit vnd Weil/ dem Rechnen abzuwarten/ in ihrer Jugend nit gehabt/ ſonder ihren Lebens-Lauff al- ſobalden mit den ſichtbarn vnd handgreiffigen Mechaniſchen Wercken ſelbſten/ gleichwol auch gantz nutzlich vnd ruͤhmlich zugebracht/ warmit ſie dann ebenfalls ihrem Naͤchſten dienlichen ſeyn koͤnnen) ſchwerlich zu vollziehen/ noch zu Werck zuſetzen. Derowegen ſie diſer Wiſſenſchafft gleichſam gar beraubt ſeyn muͤſten. Dannenhero ſo kan man auff ein andere/ ringfertigere/ bey nahend auch zu- treffende Manier/ gedencken/ vnd alſo durch ein nur gemeinen Tiſchler/ oder Schreiner Winckelha- cken/ eben ſo wol dergleichen Calculation, ſichtbar/ handgreiffig/ vnd Mechaniſch/ beneben gar ein- faͤltiger Rechnerey/ (da man bloß die vier ſpecies hierbey zuerlernen/ bedarff) zu Werck ſetzen/ vnd dannoch nicht gar weit fehlen/ wiewohlen nit allweg ſo gar juſt auff ⅛. ¼. ½. oder ein gantze Rutten es zutreffen moͤchte/ dieweilen bey den verjuͤngten Figuren vmb ein kleines/ der Zirckel bald jrren kan/ wie deme aber allem/ ſo findet man doch noch wol Leuth/ welche neben ihrem ſo ſcharpffen Geſicht/ der ſo ſtaͤten ſteiffen Hand/ Item dem ſo ſubtil geſpitzten Zirckel/ einem ſo juſt abgerichten Winckelhacken/ neben einer gar zart geſchnittenen Feder/ (welche Aigenſchafften noch auch bey den wolgepracticierten Mechanice gefunden werden) vnd dem ſo grad abgeſtoſſenen Linial/ einen ſo ſubtilen vnd zierlichen Handriß haben/ daß ſie mit den erwoͤhnten Inſtrumenten/ maſſen dann die Experienza zuerkennen gibt/ auff eines Menſchen Haars ſubtilitaͤt halber/ reiſſen koͤnnen/ dergleichen ſo fleiſſig geriſſene corpo- ra dann/ gar nahent zutreffen/ ja den allerſchaͤrpffeſten Dingen (in welchen dann eben ſo wol manich- mal Irꝛthum/ die man doch ſo leichtlich nit warnehmen mag/ vorfallen) nicht vil nachgeben werden/ vnd demnach durch die ernannte Mechaniſche Calculation deß wol zutreffens/ der beweiß faſt einem jeden gering verſtaͤndigen kan demonſtriert/ vnd gleichſam der Glaub in die Hand gegeben werden/ alſo iſt diſe einfaͤltige Manier ſehr nutzlich/ holdſelig/ vnd wol in obachtung zunehmen/ zuvorderſt aber ein juſt gerechten Winckelhacken zurichten/ zulaſſen/ auch denſelbigen wie hernach folgen wird gebrau- chen. Ich trage derowegen die erſte Figur der Sternſchantzen auff ein anders Papir zu der Diſcurs uͤber die Calcula- tion Einer Stern- ſchantzen Dieſelbige nach Me- chaniſcher Art zu de- linieren Andern Figur hinuͤber/ die iſt mit gleichfoͤrmigen Buchſtaben A. B. C. D. E. F. G. H. I. K. L. M. bemerckt/ anjetzo aber ſo ſolle man von M. gegen B. von dannen auff D. alsdann zu F. hernach auff H. Ferner gegen K. vnd widerumben in M. ſechs/ ſehr zarte vnd grade Linien ziehen/ damit ſie in jeden der oberwoͤhnten Zangen Puncten fleiſſig einlauffen. Ferner den Winckelhacken mit ſeinem kuͤrtzern Schenckel/ an die Lini M. vnd B. hoͤchſtes fleiſſes angelegt/ damit ſein Eck im Puncten B. einſchlage/ ſo wird deſſelben Winckelhacken anderer Schenckel/ juſt in den Puncten F. einfallen. Weiter den beſagten Winckelhacken mit ſeinem laͤngern Schenckel/ an die Lini B. F. angelegt/ damit ſein Eck im Puncten F. einbeiſſe/ ſo wird der ander kurtze Schenckel den Puncten H. berieren/ alsdann den Win- ckelhacken mit deſſelben kuͤrtzern Schenckel/ an die Lini F. H. angelegt/ wann hernach ſein laͤngerer Schenckel den Puncten M. juſt abſchneidt/ ſo wird in Warheitsgrund geſprochen/ das ſolches uͤber- laͤngte Feld M. B. F. H. juſt Winckelrecht ſeye/ alsdann ſo ſollen von B. gegen F. auch widerumben von H. gegen M. ſehr zarte Linien gezogen werden. Diſe Feldung aber mit V. bemerckt/ NB. je groͤſſere Feldungen man alſo Winckelrecht/ auß diſer vorgeriſſenen Figur/ durch den beruͤhrten Winckelhacken herauß bringen kan/ je gewiſer vnd beſſer man hernach die calculation zumachen vermoͤgt iſt. Alsdann außgewin- ckelt. Jetzunder ſo wird mit allem Fleiß vmbgeſehen/ ob dann vilerwoͤhnter Winckelhacken/ einige an- dere/ vier Winckelrechte Feldungen nicht mehr geben wolte/ aber nach langem ſuchen/ ſo will derglei- chen keine nit mehr zufinden ſeyn/ derowegen ſo ſuche man noch mehr andere/ aber nur einfache/ je- doch gerechte Winckelhacken. Wann demnach der vilernannte Winckelhacken an die Lini M. gegen B. außwarts angelegt/ mit demſelben aber/ an beſagter Lini alſo auff- vnd abgefahren wird/ biß das ſein anderer Schenckel den Puncten A. abſchneidet/ ſo wird alsdann das Eck deß Winckelhackens/ ja bey O. anſtehn/ vnd ſeynd hierdurch zwey Winckelrechte/ aber nur halbe Felder/ welche mit P. Q. bemerckt/ gefunden worden/ eben auff diſe weiß/ ſo wird der Winckelhacken auſſerhalb an der Lini H. gegen F. auch angelegt/ auff vnd abgeruckt/ biß das deß Winckelhackens anderer laͤngere Schenckel den Puncten G. abſchneidet/ ſo wird alsdann ſein Eck bey R. ſtehn/ vnd hierdurch abermahlen zwey Winckel- Die gantze vnd halbe Feldungen zuſuchen. F 2

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Zitationshilfe: Furttenbach, Josef: Mannhaffter Kunst-Spiegel. Augsburg, 1663, S. 63. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/furttenbach_kunstspiegel_1663/99>, abgerufen am 18.02.2025.