Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740.[Formel 1] Viertens findet auch diese Verwandlung Um nun den Nutzen von solchen Verwand- I. Man soll diese Summe Geld 417 fl. 15 St. Antw. Der Multiplicator Summ
[Formel 1] Viertens findet auch dieſe Verwandlung Um nun den Nutzen von ſolchen Verwand- I. Man ſoll dieſe Summe Geld 417 fl. 15 St. Antw. Der Multiplicator Summ
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[FORMEL]
Viertens findet auch dieſe Verwandlung
in eine Differenz Statt, wann der vorgegebene
Multiplicator aus einer gantzen Zahl und einem
ſolchen Bruche deſſen Zehler nur um 1 kleiner iſt
als der Nenner beſtehet. Dann da iſt ein ſol-
cher Multiplicator die Differenz zwiſchen einer gan-
tzen Zahl, welche um 1 groͤſſer iſt als die gantze
Zahl aus welcher der Multiplicator beſtehet, und
einem Bruche, deſſen Zehler 1, der Nenner aber
dem Nenner des Bruchs im Multiplicatore gleich
iſt. Alſo iſt 2¾ ſo viel als 3 — ¼, und wird folg-
lich durch 2¾ multiplicirt, wann man den Multi-
plicandum durch 3 multiplicirt und vom Product
den vierten Theil des Multiplicandi ſubtrahirt.
Jngleichem iſt 5⅞ ſo viel als 6 — ⅛; und 12[FORMEL] ſo
viel als 13 — [FORMEL].
Um nun den Nutzen von ſolchen Verwand-
lungen in dergleichen Differenzen deutlicher zu zei-
gen, ſo wollen wir einige Exempel beyfuͤgen, in
welchen dieſer Vortheil Platz findet.
I.
Man ſoll dieſe Summe Geld 417 fl. 15 St.
9 ₰ mit [FORMEL] multipliciren?
Antw. Der Multiplicator [FORMEL] verwandelt
ſich in dieſe bequeme Differenz [FORMEL] — [FORMEL] das iſt
½ — [FORMEL]. Derowegen muß man die gegebene
Summ
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Zitationshilfe: | Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 216. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/252>, abgerufen am 14.08.2024. |