Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

seren Zahl abzieht. Wann sich nun dieses thun
lässt, so erhält man zwey Brüche, deren Zehler
1 seyn wird, und durch welche folglich leicht zu
multipliciren ist. Allso kan in diese Differenz
-- das ist 1/2 -- 1/5 , und dieser Bruch in --
das ist 1/6 -- oder in -- das ist 1/4 -- ver-
wandelt werden. Bey vielen Brüchen kan sol-
che Verwandlung auf vielerley Art, bey vielen
aber gar nicht geschehen, weswegen solche auf
die vorige Art tractirt werden müssen.

Drittens ist zu mercken, daß diese Ver-
wandlung insonderheit einen grossen Vortheil
bringe bey Brüchen, deren Zehler nur um eins
kleiner ist als der Nenner. Dann wann man
für dieselbe grössere Zahl den Nenner selbst an-
nimmt, so wird das grössere Glied der Differenz
just ein gantzes, das kleinere aber ein Bruch des-
sen Zehler 1 der Nenner aber dem Nenner des
gegebenen Bruchs gleich ist. Allso ist 2/3 so viel
als -- 1/3 das ist 1 -- 1/3 ; und 3/4 so viel als 1 -- 1/4;
und 4/5 soviel als 1 -- 1/5 und so fort. Wann also
eine Zahl, benannt oder unbenannt, durch einen
solchen Bruch multiplicirt werden soll, so darf
man dieselbe nur durch den Nenner des Bruchs
dividiren und den Quotum von derselben Zahl
subtrahiren. Wann also diese Zahl 156234
durch 5/6 multipliciret werden soll, weilen 5/6 so viel
ist als 1 -- 1/6 , so subtrahirt man von derselben
Zahl 1 mahl genommen, das ist von derselben
Zahl selbst ihren Sechstel: also

O 4

ſeren Zahl abzieht. Wann ſich nun dieſes thun
laͤſſt, ſo erhaͤlt man zwey Bruͤche, deren Zehler
1 ſeyn wird, und durch welche folglich leicht zu
multipliciren iſt. Allſo kan in dieſe Differenz
— das iſt ½ — ⅕, und dieſer Bruch in —
das iſt ⅙ — oder in — das iſt ¼ — ⅑ ver-
wandelt werden. Bey vielen Bruͤchen kan ſol-
che Verwandlung auf vielerley Art, bey vielen
aber gar nicht geſchehen, weswegen ſolche auf
die vorige Art tractirt werden muͤſſen.

Drittens iſt zu mercken, daß dieſe Ver-
wandlung inſonderheit einen groſſen Vortheil
bringe bey Bruͤchen, deren Zehler nur um eins
kleiner iſt als der Nenner. Dann wann man
fuͤr dieſelbe groͤſſere Zahl den Nenner ſelbſt an-
nimmt, ſo wird das groͤſſere Glied der Differenz
juſt ein gantzes, das kleinere aber ein Bruch deſ-
ſen Zehler 1 der Nenner aber dem Nenner des
gegebenen Bruchs gleich iſt. Allſo iſt ⅔ ſo viel
als — ⅓ das iſt 1 — ⅓; und ¾ ſo viel als 1 — ¼;
und ⅘ ſoviel als 1 — ⅕ und ſo fort. Wann alſo
eine Zahl, benannt oder unbenannt, durch einen
ſolchen Bruch multiplicirt werden ſoll, ſo darf
man dieſelbe nur durch den Nenner des Bruchs
dividiren und den Quotum von derſelben Zahl
ſubtrahiren. Wann alſo dieſe Zahl 156234
durch ⅚ multipliciret werden ſoll, weilen ⅚ ſo viel
iſt als 1 — ⅙, ſo ſubtrahirt man von derſelben
Zahl 1 mahl genommen, das iſt von derſelben
Zahl ſelbſt ihren Sechstel: alſo

O 4

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0251" n="215"/>
&#x017F;eren Zahl abzieht. Wann &#x017F;ich nun die&#x017F;es thun<lb/>
la&#x0364;&#x017F;&#x017F;t, &#x017F;o erha&#x0364;lt man zwey Bru&#x0364;che, deren Zehler<lb/>
1 &#x017F;eyn wird, und durch welche folglich leicht zu<lb/><hi rendition="#aq">multiplici</hi>ren i&#x017F;t. All&#x017F;o kan <formula notation="TeX">\frac{3}{10}</formula> in die&#x017F;e <hi rendition="#aq">Differenz</hi><lb/><formula notation="TeX">\frac{5}{10}</formula> &#x2014; <formula notation="TeX">\frac{2}{10}</formula> das i&#x017F;t ½ &#x2014; &#x2155;, und die&#x017F;er Bruch <formula notation="TeX">\frac{5}{36}</formula> in <formula notation="TeX">\frac{6}{36}</formula> &#x2014;<lb/><formula notation="TeX">\frac{1}{36}</formula> das i&#x017F;t &#x2159; &#x2014; <formula notation="TeX">\frac{1}{36}</formula> oder in <formula notation="TeX">\frac{9}{36}</formula> &#x2014; <formula notation="TeX">\frac{4}{36}</formula> das i&#x017F;t ¼ &#x2014; &#x2151; ver-<lb/>
wandelt werden. Bey vielen Bru&#x0364;chen kan &#x017F;ol-<lb/>
che Verwandlung auf vielerley Art, bey vielen<lb/>
aber gar nicht ge&#x017F;chehen, weswegen &#x017F;olche auf<lb/>
die vorige Art <hi rendition="#aq">tracti</hi>rt werden mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;en.</p><lb/>
            <p>Drittens i&#x017F;t zu mercken, daß die&#x017F;e Ver-<lb/>
wandlung in&#x017F;onderheit einen gro&#x017F;&#x017F;en Vortheil<lb/>
bringe bey Bru&#x0364;chen, deren Zehler nur um eins<lb/>
kleiner i&#x017F;t als der Nenner. Dann wann man<lb/>
fu&#x0364;r die&#x017F;elbe gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;ere Zahl den Nenner &#x017F;elb&#x017F;t an-<lb/>
nimmt, &#x017F;o wird das gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;ere Glied der <hi rendition="#aq">Differenz</hi><lb/>
ju&#x017F;t ein gantzes, das kleinere aber ein Bruch de&#x017F;-<lb/>
&#x017F;en Zehler 1 der Nenner aber dem Nenner des<lb/>
gegebenen Bruchs gleich i&#x017F;t. All&#x017F;o i&#x017F;t &#x2154; &#x017F;o viel<lb/>
als <formula notation="TeX">\frac{3}{3}</formula> &#x2014; &#x2153; das i&#x017F;t 1 &#x2014; &#x2153;; und ¾ &#x017F;o viel als 1 &#x2014; ¼;<lb/>
und &#x2158; &#x017F;oviel als 1 &#x2014; &#x2155; und &#x017F;o fort. Wann al&#x017F;o<lb/>
eine Zahl, benannt oder unbenannt, durch einen<lb/>
&#x017F;olchen Bruch <hi rendition="#aq">multiplici</hi>rt werden &#x017F;oll, &#x017F;o darf<lb/>
man die&#x017F;elbe nur durch den Nenner des Bruchs<lb/><hi rendition="#aq">dividi</hi>ren und den <hi rendition="#aq">Quotum</hi> von der&#x017F;elben Zahl<lb/><hi rendition="#aq">&#x017F;ubtrahi</hi>ren. Wann al&#x017F;o die&#x017F;e Zahl 156234<lb/>
durch &#x215A; <hi rendition="#aq">multiplici</hi>ret werden &#x017F;oll, weilen &#x215A; &#x017F;o viel<lb/>
i&#x017F;t als 1 &#x2014; &#x2159;, &#x017F;o <hi rendition="#aq">&#x017F;ubtrahi</hi>rt man von der&#x017F;elben<lb/>
Zahl 1 mahl genommen, das i&#x017F;t von der&#x017F;elben<lb/>
Zahl &#x017F;elb&#x017F;t ihren Sechstel: al&#x017F;o<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">O 4</fw><fw place="bottom" type="catch">6)</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[215/0251] ſeren Zahl abzieht. Wann ſich nun dieſes thun laͤſſt, ſo erhaͤlt man zwey Bruͤche, deren Zehler 1 ſeyn wird, und durch welche folglich leicht zu multipliciren iſt. Allſo kan [FORMEL] in dieſe Differenz [FORMEL] — [FORMEL] das iſt ½ — ⅕, und dieſer Bruch [FORMEL] in [FORMEL] — [FORMEL] das iſt ⅙ — [FORMEL] oder in [FORMEL] — [FORMEL] das iſt ¼ — ⅑ ver- wandelt werden. Bey vielen Bruͤchen kan ſol- che Verwandlung auf vielerley Art, bey vielen aber gar nicht geſchehen, weswegen ſolche auf die vorige Art tractirt werden muͤſſen. Drittens iſt zu mercken, daß dieſe Ver- wandlung inſonderheit einen groſſen Vortheil bringe bey Bruͤchen, deren Zehler nur um eins kleiner iſt als der Nenner. Dann wann man fuͤr dieſelbe groͤſſere Zahl den Nenner ſelbſt an- nimmt, ſo wird das groͤſſere Glied der Differenz juſt ein gantzes, das kleinere aber ein Bruch deſ- ſen Zehler 1 der Nenner aber dem Nenner des gegebenen Bruchs gleich iſt. Allſo iſt ⅔ ſo viel als [FORMEL] — ⅓ das iſt 1 — ⅓; und ¾ ſo viel als 1 — ¼; und ⅘ ſoviel als 1 — ⅕ und ſo fort. Wann alſo eine Zahl, benannt oder unbenannt, durch einen ſolchen Bruch multiplicirt werden ſoll, ſo darf man dieſelbe nur durch den Nenner des Bruchs dividiren und den Quotum von derſelben Zahl ſubtrahiren. Wann alſo dieſe Zahl 156234 durch ⅚ multipliciret werden ſoll, weilen ⅚ ſo viel iſt als 1 — ⅙, ſo ſubtrahirt man von derſelben Zahl 1 mahl genommen, das iſt von derſelben Zahl ſelbſt ihren Sechstel: alſo 6) O 4

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/251
Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 215. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/251>, abgerufen am 24.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.