Erstlich um nur einen Bruch in eine Diffe- renz zu verwandeln, so kan solches auf vielerley Art geschehen: Dann man darf nur nach Be- lieben eine Zahl annehmen, welche grösser ist als der Zehler des Bruchs, von derselben den Zeh- ler subtrahiren, und so wohl unter dieselbe Zahl als unter den Rest den Nenner schreiben, so be- kommt man zwey Brüche deren Differenz dem vorgegebenen Bruch gleich ist. Als wann man diesen Bruch hat, und man subtrahirt den Zehler 5 von 6, 7, 8, 9 u. s. f. so kommen nach- folgende Differenzen heraus -- ; -- ; -- ; -- ; oder 1/2 -- ; -- 1/6 ; 2/3 -- 1/4; 3/4 -- 1/3 . welche alle so viel ausmachen, als .
Zweytens weilen dergleichen Differenzen un- endlich viel gefunden werden können, so müssen zu unserem Endzweck davon solche ausgelesen werden, durch deren Glieder die Multiplication leicht bewerck- stelliget werden kan: das ist die Zehler von den bey- den Brüchen müssen entweder 1, oder Theiler des Nenners seyn. Derowegen muß man eine solche grössere Zahl, von welcher der Zehler sub- trahirt werden soll, annehmen, durch welche sich der Nenner theilen lässt, und muß hernach die- selbe so beschaffen seyn, daß sich auch der Nen- ner durch den Rest theilen lasse, welcher über- bleibt, wann man den Zehler von derselben grös-
seren
Erſtlich um nur einen Bruch in eine Diffe- renz zu verwandeln, ſo kan ſolches auf vielerley Art geſchehen: Dann man darf nur nach Be- lieben eine Zahl annehmen, welche groͤſſer iſt als der Zehler des Bruchs, von derſelben den Zeh- ler ſubtrahiren, und ſo wohl unter dieſelbe Zahl als unter den Reſt den Nenner ſchreiben, ſo be- kommt man zwey Bruͤche deren Differenz dem vorgegebenen Bruch gleich iſt. Als wann man dieſen Bruch hat, und man ſubtrahirt den Zehler 5 von 6, 7, 8, 9 u. ſ. f. ſo kommen nach- folgende Differenzen heraus — ; — ; — ; — ; oder ½ — ; — ⅙; ⅔ — ¼; ¾ — ⅓. welche alle ſo viel ausmachen, als .
Zweytens weilen dergleichen Differenzen un- endlich viel gefunden werden koͤnnen, ſo muͤſſen zu unſerem Endzweck davon ſolche ausgeleſen werden, durch deren Glieder die Multiplication leicht bewerck- ſtelliget werden kan: das iſt die Zehler von den bey- den Bruͤchen muͤſſen entweder 1, oder Theiler des Nenners ſeyn. Derowegen muß man eine ſolche groͤſſere Zahl, von welcher der Zehler ſub- trahirt werden ſoll, annehmen, durch welche ſich der Nenner theilen laͤſſt, und muß hernach die- ſelbe ſo beſchaffen ſeyn, daß ſich auch der Nen- ner durch den Reſt theilen laſſe, welcher uͤber- bleibt, wann man den Zehler von derſelben groͤſ-
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Erſtlich um nur einen Bruch in eine Diffe-
renz zu verwandeln, ſo kan ſolches auf vielerley
Art geſchehen: Dann man darf nur nach Be-
lieben eine Zahl annehmen, welche groͤſſer iſt als
der Zehler des Bruchs, von derſelben den Zeh-
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als unter den Reſt den Nenner ſchreiben, ſo be-
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½ — [FORMEL]; [FORMEL] — ⅙; ⅔ — ¼; ¾ — ⅓.
welche alle ſo viel ausmachen, als [FORMEL].
Zweytens weilen dergleichen Differenzen un-
endlich viel gefunden werden koͤnnen, ſo muͤſſen zu
unſerem Endzweck davon ſolche ausgeleſen werden,
durch deren Glieder die Multiplication leicht bewerck-
ſtelliget werden kan: das iſt die Zehler von den bey-
den Bruͤchen muͤſſen entweder 1, oder Theiler
des Nenners ſeyn. Derowegen muß man eine
ſolche groͤſſere Zahl, von welcher der Zehler ſub-
trahirt werden ſoll, annehmen, durch welche ſich
der Nenner theilen laͤſſt, und muß hernach die-
ſelbe ſo beſchaffen ſeyn, daß ſich auch der Nen-
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bleibt, wann man den Zehler von derſelben groͤſ-
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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 214. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/250>, abgerufen am 16.02.2025.
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