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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740.

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man betrachte aber 4 als die Differenz zwischen 7
und 3, und soll folglich 10 durch 7 -- 3 das ist
7 weniger 3 multipliciren. Da nun 7 -- 3 so viel
ist als 4, so wird auch 2 mahl 7 weniger 2 mahl
3 so viel seyn als 2 mahl 4, und 3 mahl 7 we-
niger 3 mahl 3 so viel als 3 mahl 4 und folglich
10 mahl 7 weniger 10 mahl 3 so viel als 10 mahl
4. Hieraus erhellet nun, daß wann man 10
mit 7 und auch mit 3 multiplicirt und das klei-
nere Product von dem grösseren subtrahirt, eben
so viel herauskommen müsse, als wann man 10
mit 7 -- 3 das ist mit 4 multiplicirt hätte; in bey-
den Fällen kommt nehmlich 4 heraus. Weilen
nun auch so viel ist als 1/3 -- 1/8 , so wird man mit
multipliciren, wann man erstlich den Multi-
plicandum mit 1/3 und hernach mit 1/8 multiplicirt,
und das letztere Product von dem ersteren subtra-
hirt; wir wollen zu mehrerer Erläuterung 60
erstlich durch und hernach nach dieser Anwei-
sung durch 1/3 -- 1/8 multipliciren, um zu zeigen, daß
in beyden Fällen einerley herauskomme.
[Formel 4]


Aus
O 2

man betrachte aber 4 als die Differenz zwiſchen 7
und 3, und ſoll folglich 10 durch 7 — 3 das iſt
7 weniger 3 multipliciren. Da nun 7 — 3 ſo viel
iſt als 4, ſo wird auch 2 mahl 7 weniger 2 mahl
3 ſo viel ſeyn als 2 mahl 4, und 3 mahl 7 we-
niger 3 mahl 3 ſo viel als 3 mahl 4 und folglich
10 mahl 7 weniger 10 mahl 3 ſo viel als 10 mahl
4. Hieraus erhellet nun, daß wann man 10
mit 7 und auch mit 3 multiplicirt und das klei-
nere Product von dem groͤſſeren ſubtrahirt, eben
ſo viel herauskommen muͤſſe, als wann man 10
mit 7 — 3 das iſt mit 4 multiplicirt haͤtte; in bey-
den Faͤllen kommt nehmlich 4 heraus. Weilen
nun auch ſo viel iſt als ⅓—⅛, ſo wird man mit
multipliciren, wann man erſtlich den Multi-
plicandum mit ⅓ und hernach mit ⅛ multiplicirt,
und das letztere Product von dem erſteren ſubtra-
hirt; wir wollen zu mehrerer Erlaͤuterung 60
erſtlich durch und hernach nach dieſer Anwei-
ſung durch ⅓—⅛ multipliciren, um zu zeigen, daß
in beyden Faͤllen einerley herauskomme.
[Formel 4]


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[211/0247] man betrachte aber 4 als die Differenz zwiſchen 7 und 3, und ſoll folglich 10 durch 7 — 3 das iſt 7 weniger 3 multipliciren. Da nun 7 — 3 ſo viel iſt als 4, ſo wird auch 2 mahl 7 weniger 2 mahl 3 ſo viel ſeyn als 2 mahl 4, und 3 mahl 7 we- niger 3 mahl 3 ſo viel als 3 mahl 4 und folglich 10 mahl 7 weniger 10 mahl 3 ſo viel als 10 mahl 4. Hieraus erhellet nun, daß wann man 10 mit 7 und auch mit 3 multiplicirt und das klei- nere Product von dem groͤſſeren ſubtrahirt, eben ſo viel herauskommen muͤſſe, als wann man 10 mit 7 — 3 das iſt mit 4 multiplicirt haͤtte; in bey- den Faͤllen kommt nehmlich 4 heraus. Weilen nun auch [FORMEL] ſo viel iſt als ⅓—⅛, ſo wird man mit [FORMEL] multipliciren, wann man erſtlich den Multi- plicandum mit ⅓ und hernach mit ⅛ multiplicirt, und das letztere Product von dem erſteren ſubtra- hirt; wir wollen zu mehrerer Erlaͤuterung 60 erſtlich durch [FORMEL] und hernach nach dieſer Anwei- ſung durch ⅓—⅛ multipliciren, um zu zeigen, daß in beyden Faͤllen einerley herauskomme. [FORMEL] Aus O 2

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 211. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/247>, abgerufen am 22.11.2024.