Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740.Man kan sich aber bey diesem und anderen Ungeacht durch diesen Vortheil die Rechnung solches
Man kan ſich aber bey dieſem und anderen Ungeacht durch dieſen Vortheil die Rechnung ſolches
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <pb facs="#f0243" n="207"/> <p>Man kan ſich aber bey dieſem und anderen<lb/> dergleichen Exempeln eines beſonderen Vortheils<lb/> bedienen, welcher darinn beſtehet. Weilen von<lb/> dem vorgegebenen Gewicht erſtlich das 6fache<lb/> genommen, und hernach das Gewicht ſelbſt mit<lb/><formula notation="TeX">\frac{63}{64}</formula> <hi rendition="#aq">multiplici</hi>rt werden muß, ſo iſt zu mercken,<lb/> daß <formula notation="TeX">\frac{63}{64}</formula>tel von dem gegebenen Gewicht eben ſo viel<lb/> austragen als der ſechſte Theil von <formula notation="TeX">\frac{63}{64}</formula>tel aus dem<lb/> 6fachen Gewicht, das iſt als <formula notation="TeX">\frac{63}{6.64}</formula> oder <formula notation="TeX">\frac{63}{384}</formula> oder<lb/><formula notation="TeX">\frac{21}{128}</formula>tel aus dem ſechsfachen Gewicht. Derohal-<lb/> ben wann man das vorgegebene Gewicht ſchon<lb/> mit 6 <hi rendition="#aq">multiplici</hi>rt hat, ſo darf man nur dieſes<lb/><hi rendition="#aq">Product</hi> noch mit <formula notation="TeX">\frac{21}{128}</formula> <hi rendition="#aq">multiplici</hi>ren, und was her-<lb/> auskommt dazu <hi rendition="#aq">addi</hi>ren. Dieſer <hi rendition="#aq">Multiplicator</hi><lb/><formula notation="TeX">\frac{21}{128}</formula> aber reſolvirt ſich in dieſe Theile <formula notation="TeX">\frac{16}{128}</formula>+<formula notation="TeX">\frac{4}{128}</formula>+<formula notation="TeX">\frac{1}{128}</formula><lb/> oder ⅛+<formula notation="TeX">\frac{1}{32}</formula>+<formula notation="TeX">\frac{1}{128}</formula> woraus folgende <hi rendition="#aq">Operation</hi> entſtehet.<lb/><formula/></p> <p>Ungeacht durch dieſen Vortheil die Rechnung<lb/> nicht wenig abgekuͤrtzet wird, ſo laſſen ſich doch<lb/> um dergleichen Vortheile bey andern Faͤllen an-<lb/> zubringen keine Regeln geben. Und wann auch<lb/> <fw place="bottom" type="catch">ſolches</fw><lb/></p> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [207/0243]
Man kan ſich aber bey dieſem und anderen
dergleichen Exempeln eines beſonderen Vortheils
bedienen, welcher darinn beſtehet. Weilen von
dem vorgegebenen Gewicht erſtlich das 6fache
genommen, und hernach das Gewicht ſelbſt mit
[FORMEL] multiplicirt werden muß, ſo iſt zu mercken,
daß [FORMEL]tel von dem gegebenen Gewicht eben ſo viel
austragen als der ſechſte Theil von [FORMEL]tel aus dem
6fachen Gewicht, das iſt als [FORMEL] oder [FORMEL] oder
[FORMEL]tel aus dem ſechsfachen Gewicht. Derohal-
ben wann man das vorgegebene Gewicht ſchon
mit 6 multiplicirt hat, ſo darf man nur dieſes
Product noch mit [FORMEL] multipliciren, und was her-
auskommt dazu addiren. Dieſer Multiplicator
[FORMEL] aber reſolvirt ſich in dieſe Theile [FORMEL]+[FORMEL]+[FORMEL]
oder ⅛+[FORMEL]+[FORMEL] woraus folgende Operation entſtehet.
[FORMEL]
Ungeacht durch dieſen Vortheil die Rechnung
nicht wenig abgekuͤrtzet wird, ſo laſſen ſich doch
um dergleichen Vortheile bey andern Faͤllen an-
zubringen keine Regeln geben. Und wann auch
ſolches
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Zitationshilfe: | Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 207. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/243>, abgerufen am 16.07.2024. |