mehr solche Theile zertheilet, deren aller Zehler 1 ist, so wird der Multiplicandus durch einen jeden dieser Theile multiplicirt, wann man denselben durch die Nenner dividirt. Wann sich aber über das einer durch den andern theilen läst, so hat man nicht nöthig den Multiplicandum durch einen solchen theilbaren Nenner zu dividiren, sondern dividirt nun ferner den Quotum, so aus der Di- vision durch den kleineren Nenner entsprungen, durch die Zahl, welche anzeigt, wieviel mahl der kleinere Nenner in dem grösseren begriffen ist, wie schon oben errinnert worden. Um dieser Ur- sache willen ist dienlich solche Nenner, welche sich durch andere theilen lassen, vielmehr nach ihren Factoribus zu schreiben und auszudrücken als durch die gewöhnliche Art. Solches aber pflegt durch zwischen die Factores gesetzte Puncten zu geschehen, welche Puncten nichts anders als das Wörtlein mahl bedeuten. Als ist 2. 6 so viel als 2 mahl 6 oder 12, und 3. 4. 8 bedeutet 3 mahl 4 mahl 8; oder 12 mahl 8 oder 96, weilen 3 mahl 4 zwölf macht. Also ist so viel als , weilen 4 mahl 5 so viel ist als 20.
Wann man nun solcher gestalt die Nenner, welche sich durch andere theilen lassen, ausdrückt, so weißt sich von selbsten, wie man durch diesel- ben dividiren soll. Als wann man den Multi- plicatorem in diese Theile 1/2 und das ist 1/2 und 1/6 zertheilet hat, so dividirt man den Multiplican- dum erstlich mit 2 und bekommt die Helfte, her-
nach
mehr ſolche Theile zertheilet, deren aller Zehler 1 iſt, ſo wird der Multiplicandus durch einen jeden dieſer Theile multiplicirt, wann man denſelben durch die Nenner dividirt. Wann ſich aber uͤber das einer durch den andern theilen laͤſt, ſo hat man nicht noͤthig den Multiplicandum durch einen ſolchen theilbaren Nenner zu dividiren, ſondern dividirt nun ferner den Quotum, ſo aus der Di- viſion durch den kleineren Nenner entſprungen, durch die Zahl, welche anzeigt, wieviel mahl der kleinere Nenner in dem groͤſſeren begriffen iſt, wie ſchon oben errinnert worden. Um dieſer Ur- ſache willen iſt dienlich ſolche Nenner, welche ſich durch andere theilen laſſen, vielmehr nach ihren Factoribus zu ſchreiben und auszudruͤcken als durch die gewoͤhnliche Art. Solches aber pflegt durch zwiſchen die Factores geſetzte Puncten zu geſchehen, welche Puncten nichts anders als das Woͤrtlein mahl bedeuten. Als iſt 2. 6 ſo viel als 2 mahl 6 oder 12, und 3. 4. 8 bedeutet 3 mahl 4 mahl 8; oder 12 mahl 8 oder 96, weilen 3 mahl 4 zwoͤlf macht. Alſo iſt ſo viel als , weilen 4 mahl 5 ſo viel iſt als 20.
Wann man nun ſolcher geſtalt die Nenner, welche ſich durch andere theilen laſſen, ausdruͤckt, ſo weißt ſich von ſelbſten, wie man durch dieſel- ben dividiren ſoll. Als wann man den Multi- plicatorem in dieſe Theile ½ und das iſt ½ und ⅙ zertheilet hat, ſo dividirt man den Multiplican- dum erſtlich mit 2 und bekommt die Helfte, her-
nach
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0234"n="198"/>
mehr ſolche Theile zertheilet, deren aller Zehler<lb/>
1 iſt, ſo wird der <hirendition="#aq">Multiplicandus</hi> durch einen jeden<lb/>
dieſer Theile <hirendition="#aq">multiplici</hi>rt, wann man denſelben<lb/>
durch die Nenner <hirendition="#aq">dividi</hi>rt. Wann ſich aber uͤber<lb/>
das einer durch den andern theilen laͤſt, ſo hat<lb/>
man nicht noͤthig den <hirendition="#aq">Multiplicandum</hi> durch einen<lb/>ſolchen theilbaren Nenner zu <hirendition="#aq">dividi</hi>ren, ſondern<lb/><hirendition="#aq">dividi</hi>rt nun ferner den <hirendition="#aq">Quotum,</hi>ſo aus der <hirendition="#aq">Di-<lb/>
viſion</hi> durch den kleineren Nenner entſprungen,<lb/>
durch die Zahl, welche anzeigt, wieviel mahl<lb/>
der kleinere Nenner in dem groͤſſeren begriffen iſt,<lb/>
wie ſchon oben errinnert worden. Um dieſer Ur-<lb/>ſache willen iſt dienlich ſolche Nenner, welche<lb/>ſich durch andere theilen laſſen, vielmehr nach<lb/>
ihren <hirendition="#aq">Factoribus</hi> zu ſchreiben und auszudruͤcken<lb/>
als durch die gewoͤhnliche Art. Solches aber<lb/>
pflegt durch zwiſchen die <hirendition="#aq">Factores</hi> geſetzte Puncten<lb/>
zu geſchehen, welche Puncten nichts anders als<lb/>
das Woͤrtlein <hirendition="#fr">mahl</hi> bedeuten. Als iſt 2. 6 ſo<lb/>
viel als 2 mahl 6 oder 12, und 3. 4. 8 bedeutet<lb/>
3 mahl 4 mahl 8; oder 12 mahl 8 oder 96,<lb/>
weilen 3 mahl 4 zwoͤlf macht. Alſo iſt <formulanotation="TeX">\frac{1}{4.5}</formula>ſo viel<lb/>
als <formulanotation="TeX">\frac{1}{20}</formula>, weilen 4 mahl 5 ſo viel iſt als 20.</p><lb/><p>Wann man nun ſolcher geſtalt die Nenner,<lb/>
welche ſich durch andere theilen laſſen, ausdruͤckt,<lb/>ſo weißt ſich von ſelbſten, wie man durch dieſel-<lb/>
ben <hirendition="#aq">dividi</hi>ren ſoll. Als wann man den <hirendition="#aq">Multi-<lb/>
plicatorem</hi> in dieſe Theile ½ und <formulanotation="TeX">\frac{1}{2.3}</formula> das iſt ½ und<lb/>⅙ zertheilet hat, ſo <hirendition="#aq">dividi</hi>rt man den <hirendition="#aq">Multiplican-<lb/>
dum</hi> erſtlich mit 2 und bekommt die Helfte, her-<lb/><fwplace="bottom"type="catch">nach</fw><lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[198/0234]
mehr ſolche Theile zertheilet, deren aller Zehler
1 iſt, ſo wird der Multiplicandus durch einen jeden
dieſer Theile multiplicirt, wann man denſelben
durch die Nenner dividirt. Wann ſich aber uͤber
das einer durch den andern theilen laͤſt, ſo hat
man nicht noͤthig den Multiplicandum durch einen
ſolchen theilbaren Nenner zu dividiren, ſondern
dividirt nun ferner den Quotum, ſo aus der Di-
viſion durch den kleineren Nenner entſprungen,
durch die Zahl, welche anzeigt, wieviel mahl
der kleinere Nenner in dem groͤſſeren begriffen iſt,
wie ſchon oben errinnert worden. Um dieſer Ur-
ſache willen iſt dienlich ſolche Nenner, welche
ſich durch andere theilen laſſen, vielmehr nach
ihren Factoribus zu ſchreiben und auszudruͤcken
als durch die gewoͤhnliche Art. Solches aber
pflegt durch zwiſchen die Factores geſetzte Puncten
zu geſchehen, welche Puncten nichts anders als
das Woͤrtlein mahl bedeuten. Als iſt 2. 6 ſo
viel als 2 mahl 6 oder 12, und 3. 4. 8 bedeutet
3 mahl 4 mahl 8; oder 12 mahl 8 oder 96,
weilen 3 mahl 4 zwoͤlf macht. Alſo iſt [FORMEL] ſo viel
als [FORMEL], weilen 4 mahl 5 ſo viel iſt als 20.
Wann man nun ſolcher geſtalt die Nenner,
welche ſich durch andere theilen laſſen, ausdruͤckt,
ſo weißt ſich von ſelbſten, wie man durch dieſel-
ben dividiren ſoll. Als wann man den Multi-
plicatorem in dieſe Theile ½ und [FORMEL] das iſt ½ und
⅙ zertheilet hat, ſo dividirt man den Multiplican-
dum erſtlich mit 2 und bekommt die Helfte, her-
nach
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 198. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/234>, abgerufen am 28.11.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
