plicatoris dahin zu sehen, daß erstlich der Zehler bey allen Theilen 1 werde, die Nenner aber ent- weder alle kleine Zahlen seyn, durch welche leicht dividirt werden kan, oder in Ermangelung dessen so beschaffen seyen, daß sich einer durch den an- deren theilen lasse. Wie nun eine solche Zer- theilung anzustellen sey, davon wollen wir nach- folgende Regeln geben.
Erstlich wird ein Bruch in Theile zertheilet, wann man den Zehler desselben in verschiedene Theile zertheilet, und unter jeden Theil den Nenner unverändert schreibt. Also wann dieser Bruch zertheilet werden sollte, so kan man den Zehler 7 in diese Theile 4 und 3 zertheilen, aus welchen diese zwey Theile des Bruchs und das ist 1/3 und 1/4 entspringen, oder man könnte auch 7 in diese Theile 6 und 1 und daraus den Bruch in diese Theile und das ist 1/2 und zertheilen.
Zweytens muß man sich bemühen, daß man zu allererst von dem Zehler einen solchen Theil nehme, durch welchen sich der Nenner theilen lasse: dann dadurch erhält man sogleich einen Theil des Bruchs dessen Zehler 1, der Nenner aber kleiner ist als vorher. Dieser Vortheil aber wird um so viel grösser, wann man aus dem Zehler den grösten Theil abschneidet, durch wel- chen sich der Nenner theilen läßt. Also wann
man
plicatoris dahin zu ſehen, daß erſtlich der Zehler bey allen Theilen 1 werde, die Nenner aber ent- weder alle kleine Zahlen ſeyn, durch welche leicht dividirt werden kan, oder in Ermangelung deſſen ſo beſchaffen ſeyen, daß ſich einer durch den an- deren theilen laſſe. Wie nun eine ſolche Zer- theilung anzuſtellen ſey, davon wollen wir nach- folgende Regeln geben.
Erſtlich wird ein Bruch in Theile zertheilet, wann man den Zehler deſſelben in verſchiedene Theile zertheilet, und unter jeden Theil den Nenner unveraͤndert ſchreibt. Alſo wann dieſer Bruch zertheilet werden ſollte, ſo kan man den Zehler 7 in dieſe Theile 4 und 3 zertheilen, aus welchen dieſe zwey Theile des Bruchs und das iſt ⅓ und ¼ entſpringen, oder man koͤnnte auch 7 in dieſe Theile 6 und 1 und daraus den Bruch in dieſe Theile und das iſt ½ und zertheilen.
Zweytens muß man ſich bemuͤhen, daß man zu allererſt von dem Zehler einen ſolchen Theil nehme, durch welchen ſich der Nenner theilen laſſe: dann dadurch erhaͤlt man ſogleich einen Theil des Bruchs deſſen Zehler 1, der Nenner aber kleiner iſt als vorher. Dieſer Vortheil aber wird um ſo viel groͤſſer, wann man aus dem Zehler den groͤſten Theil abſchneidet, durch wel- chen ſich der Nenner theilen laͤßt. Alſo wann
man
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plicatoris dahin zu ſehen, daß erſtlich der Zehler
bey allen Theilen 1 werde, die Nenner aber ent-
weder alle kleine Zahlen ſeyn, durch welche leicht
dividirt werden kan, oder in Ermangelung deſſen
ſo beſchaffen ſeyen, daß ſich einer durch den an-
deren theilen laſſe. Wie nun eine ſolche Zer-
theilung anzuſtellen ſey, davon wollen wir nach-
folgende Regeln geben.
Erſtlich wird ein Bruch in Theile zertheilet,
wann man den Zehler deſſelben in verſchiedene
Theile zertheilet, und unter jeden Theil den
Nenner unveraͤndert ſchreibt. Alſo wann dieſer
Bruch [FORMEL] zertheilet werden ſollte, ſo kan man den
Zehler 7 in dieſe Theile 4 und 3 zertheilen, aus
welchen dieſe zwey Theile des Bruchs [FORMEL] und [FORMEL]
das iſt ⅓ und ¼ entſpringen, oder man koͤnnte
auch 7 in dieſe Theile 6 und 1 und daraus den
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[FORMEL] zertheilen.
Zweytens muß man ſich bemuͤhen, daß man
zu allererſt von dem Zehler einen ſolchen Theil
nehme, durch welchen ſich der Nenner theilen
laſſe: dann dadurch erhaͤlt man ſogleich einen
Theil des Bruchs deſſen Zehler 1, der Nenner
aber kleiner iſt als vorher. Dieſer Vortheil aber
wird um ſo viel groͤſſer, wann man aus dem
Zehler den groͤſten Theil abſchneidet, durch wel-
chen ſich der Nenner theilen laͤßt. Alſo wann
man
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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 194. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/230>, abgerufen am 28.11.2024.
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