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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740.

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Derohalben multipliciet man erstlich mit 7, und
was herausgekommen noch mit . Weilen nun
mit multipliciren nichts anders ist als durch 12
dividiren, so folgt daraus, daß eine Zahl durch
multiplicirt werde, wann man dieselbe erstlich
mit 7 multiplicirt, und hernach das Product
durch 12 dividirt. Da man nun, um mit
Brüchen zu multipliciren, die Division mit zu
Hülfe nehmen muß, so haben wir vorher die Di-
vision durch gantze Zahlen erklären müssen, ehe
wir die Multiplication durch Brüche vornehmen
konnten. Wir wollen demnach diese Multiplica-
tion durch einige Exempel erläutern.

I.

Es ist gegeben diese Summ Holländisches
Geld: 467 fl. 12 St. 14 Pf, welche
durch 1/2 multiplicirt werden soll?

Antw. Nach der Regel müßte man erst-
lich die vorgelegte Summ mit dem Zehler des
Bruchs 1 multipliciren, und hernach durch
den Nenner 2 dividiren: weilen aber die
Multiplication mit 1 nichts verändert, so darf
man nur sogleich die gegebene Summ durch 2
dividiren. Dieses erhellet fürnehmlich aus
dem Haupt-Grund, da wir gesagt haben,
daß mit 1/2 multipliciren nichts anders sey als
mit 2 dividiren: dahero wird die vorgegebene
Summ folgender gestalt durch 1/2 multiplicirt.

2)

Derohalben multipliciet man erſtlich mit 7, und
was herausgekommen noch mit . Weilen nun
mit multipliciren nichts anders iſt als durch 12
dividiren, ſo folgt daraus, daß eine Zahl durch
multiplicirt werde, wann man dieſelbe erſtlich
mit 7 multiplicirt, und hernach das Product
durch 12 dividirt. Da man nun, um mit
Bruͤchen zu multipliciren, die Diviſion mit zu
Huͤlfe nehmen muß, ſo haben wir vorher die Di-
viſion durch gantze Zahlen erklaͤren muͤſſen, ehe
wir die Multiplication durch Bruͤche vornehmen
konnten. Wir wollen demnach dieſe Multiplica-
tion durch einige Exempel erlaͤutern.

I.

Es iſt gegeben dieſe Summ Hollaͤndiſches
Geld: 467 fl. 12 St. 14 ₰, welche
durch ½ multiplicirt werden ſoll?

Antw. Nach der Regel muͤßte man erſt-
lich die vorgelegte Summ mit dem Zehler des
Bruchs 1 multipliciren, und hernach durch
den Nenner 2 dividiren: weilen aber die
Multiplication mit 1 nichts veraͤndert, ſo darf
man nur ſogleich die gegebene Summ durch 2
dividiren. Dieſes erhellet fuͤrnehmlich aus
dem Haupt-Grund, da wir geſagt haben,
daß mit ½ multipliciren nichts anders ſey als
mit 2 dividiren: dahero wird die vorgegebene
Summ folgender geſtalt durch ½ multiplicirt.

2)
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[172/0208] Derohalben multipliciet man erſtlich mit 7, und was herausgekommen noch mit [FORMEL]. Weilen nun mit [FORMEL] multipliciren nichts anders iſt als durch 12 dividiren, ſo folgt daraus, daß eine Zahl durch [FORMEL] multiplicirt werde, wann man dieſelbe erſtlich mit 7 multiplicirt, und hernach das Product durch 12 dividirt. Da man nun, um mit Bruͤchen zu multipliciren, die Diviſion mit zu Huͤlfe nehmen muß, ſo haben wir vorher die Di- viſion durch gantze Zahlen erklaͤren muͤſſen, ehe wir die Multiplication durch Bruͤche vornehmen konnten. Wir wollen demnach dieſe Multiplica- tion durch einige Exempel erlaͤutern. I. Es iſt gegeben dieſe Summ Hollaͤndiſches Geld: 467 fl. 12 St. 14 ₰, welche durch ½ multiplicirt werden ſoll? Antw. Nach der Regel muͤßte man erſt- lich die vorgelegte Summ mit dem Zehler des Bruchs 1 multipliciren, und hernach durch den Nenner 2 dividiren: weilen aber die Multiplication mit 1 nichts veraͤndert, ſo darf man nur ſogleich die gegebene Summ durch 2 dividiren. Dieſes erhellet fuͤrnehmlich aus dem Haupt-Grund, da wir geſagt haben, daß mit ½ multipliciren nichts anders ſey als mit 2 dividiren: dahero wird die vorgegebene Summ folgender geſtalt durch ½ multiplicirt. 2)

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 172. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/208>, abgerufen am 03.03.2025.