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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740.

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diesen Bruch wiederum umkehren, den Zehler
und Nenner nehmlich unter sich verwechseln,
so erhalten wir einen Bruch dessen Zehler der
Dividendus, der Nenner aber der Divisor seyn
wird; und ist folglich dieser Bruch der wahre
Quotus, welcher herauskommt, wann man den
Dividendum durch den Divisorem dividirt. Der
Vortheil, welcher aus dieser Betrachtung ent-
springt, bestehet darinn, daß wann man mit ge-
ringerer Mühe den Divisorem durch den Divi-
dendum dividiren kan, man diese Division ver-
richte, und alsdann den gefundenen Quotum
nach der gegebenen Vorschrifft umkehre. Als
wann man sollte 3 durch 15 dividiren, so divi-
dire ich 15 durch 3 und kehre den Quotum 5
oder in Bruchs Form um, und bekomme
also 1/5 , welches der Quotus ist, wann 3 durch
15 dividirt wird. Wann man ferner 6 durch
9 dividiren sollte, so kan man 9 durch 6 divi-
diren, und den Quotum 11/2 in Form eines ein-
zelen Bruchs umkehren, da dann 2/3 den gesuch-
ten Quotum gibt. Weilen nun aus dem vori-
gen Satze zur Gnüge erhellet, wie der Divisor
beschaffen seyn müsse, damit die Division auf die
dort beschriebene Art erleichteret werde, so wird
man auch daraus leicht erkennen, wann der Di-
videndus diejenige Eigenschaft hat, welche wir
dorten an dem Divisore erfordert haben. So
oft sich nun solches findet, so darf man nur die
Division umkehren, und nach denselbigen Regeln

den
L

dieſen Bruch wiederum umkehren, den Zehler
und Nenner nehmlich unter ſich verwechſeln,
ſo erhalten wir einen Bruch deſſen Zehler der
Dividendus, der Nenner aber der Diviſor ſeyn
wird; und iſt folglich dieſer Bruch der wahre
Quotus, welcher herauskommt, wann man den
Dividendum durch den Diviſorem dividirt. Der
Vortheil, welcher aus dieſer Betrachtung ent-
ſpringt, beſtehet darinn, daß wann man mit ge-
ringerer Muͤhe den Diviſorem durch den Divi-
dendum dividiren kan, man dieſe Diviſion ver-
richte, und alsdann den gefundenen Quotum
nach der gegebenen Vorſchrifft umkehre. Als
wann man ſollte 3 durch 15 dividiren, ſo divi-
dire ich 15 durch 3 und kehre den Quotum 5
oder in Bruchs Form um, und bekomme
alſo ⅕, welches der Quotus iſt, wann 3 durch
15 dividirt wird. Wann man ferner 6 durch
9 dividiren ſollte, ſo kan man 9 durch 6 divi-
diren, und den Quotum 1½ in Form eines ein-
zelen Bruchs umkehren, da dann ⅔ den geſuch-
ten Quotum gibt. Weilen nun aus dem vori-
gen Satze zur Gnuͤge erhellet, wie der Diviſor
beſchaffen ſeyn muͤſſe, damit die Diviſion auf die
dort beſchriebene Art erleichteret werde, ſo wird
man auch daraus leicht erkennen, wann der Di-
videndus diejenige Eigenſchaft hat, welche wir
dorten an dem Diviſore erfordert haben. So
oft ſich nun ſolches findet, ſo darf man nur die
Diviſion umkehren, und nach denſelbigen Regeln

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L
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[161/0197] dieſen Bruch wiederum umkehren, den Zehler und Nenner nehmlich unter ſich verwechſeln, ſo erhalten wir einen Bruch deſſen Zehler der Dividendus, der Nenner aber der Diviſor ſeyn wird; und iſt folglich dieſer Bruch der wahre Quotus, welcher herauskommt, wann man den Dividendum durch den Diviſorem dividirt. Der Vortheil, welcher aus dieſer Betrachtung ent- ſpringt, beſtehet darinn, daß wann man mit ge- ringerer Muͤhe den Diviſorem durch den Divi- dendum dividiren kan, man dieſe Diviſion ver- richte, und alsdann den gefundenen Quotum nach der gegebenen Vorſchrifft umkehre. Als wann man ſollte 3 durch 15 dividiren, ſo divi- dire ich 15 durch 3 und kehre den Quotum 5 oder in Bruchs Form [FORMEL] um, und bekomme alſo ⅕, welches der Quotus iſt, wann 3 durch 15 dividirt wird. Wann man ferner 6 durch 9 dividiren ſollte, ſo kan man 9 durch 6 divi- diren, und den Quotum 1½ in Form eines ein- zelen Bruchs [FORMEL] umkehren, da dann ⅔ den geſuch- ten Quotum gibt. Weilen nun aus dem vori- gen Satze zur Gnuͤge erhellet, wie der Diviſor beſchaffen ſeyn muͤſſe, damit die Diviſion auf die dort beſchriebene Art erleichteret werde, ſo wird man auch daraus leicht erkennen, wann der Di- videndus diejenige Eigenſchaft hat, welche wir dorten an dem Diviſore erfordert haben. So oft ſich nun ſolches findet, ſo darf man nur die Diviſion umkehren, und nach denſelbigen Regeln den L

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 161. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/197>, abgerufen am 18.12.2024.