Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.um ein Stück vermehren kan, dieselbe mag ei- ne Ziffer seyn oder nicht. Nach der vorherge- henden Regel aber muste in solchem Fall, wenn eine Figur in der oberen Zahl ist um 10 vermeh- ret worden, die folgende Figur der oberen Zahl um 1 Stück vermindert werden, welches nicht angeht, wenn dieselbe eine Ziffer oder 0 ist. Der Grund aber dieser jetztgegebenen Regel beruhet auf folgendem Satz. Wenn eine Zahl von ei- ner anderen abgezogen werden soll, so kommt eben der Rest heraus, wenn gleich eine jede Zahl um ein Stück vermehret wird. Als 5 von 8 bleiben 3; eben dieser Rest kommt aber auch heraus, wenn die beyden Zahlen 5 und 8 um ei- nes vermehret werden, und 6 von 9 abgezogen wird. Also wenn ich soll 2 von 7 abziehen, so irre ich nicht, wenn ich 3 von 8 abziehe, denn ich bekommen den wahren Rest, nehmlich 5. Die Wahrheit dieses Satzes ist nicht nöthig mit mehr Beweisstümmeven darzuthun; sondern einjeder wird durch weniges Nachdencken dieselbe bald einsehen. Lasset uns nun ein Exempel, so nach der ersteren Regel ist berechnet worden, da- von wir den Grund schon dargethan, vor die Hand nehmen, und uns dabey dieses jetztgegebe- nen Grundsatzes bedienen. Nehmlich es sollen 38 von 82 abgezogen werden, welche Zahlen all- so wie folgt zu stehen kommen. der Rest [Formel 1] Jch
um ein Stuͤck vermehren kan, dieſelbe mag ei- ne Ziffer ſeyn oder nicht. Nach der vorherge- henden Regel aber muſte in ſolchem Fall, wenn eine Figur in der oberen Zahl iſt um 10 vermeh- ret worden, die folgende Figur der oberen Zahl um 1 Stuͤck vermindert werden, welches nicht angeht, wenn dieſelbe eine Ziffer oder 0 iſt. Der Grund aber dieſer jetztgegebenen Regel beruhet auf folgendem Satz. Wenn eine Zahl von ei- ner anderen abgezogen werden ſoll, ſo kommt eben der Reſt heraus, wenn gleich eine jede Zahl um ein Stuͤck vermehret wird. Als 5 von 8 bleiben 3; eben dieſer Reſt kommt aber auch heraus, wenn die beyden Zahlen 5 und 8 um ei- nes vermehret werden, und 6 von 9 abgezogen wird. Alſo wenn ich ſoll 2 von 7 abziehen, ſo irre ich nicht, wenn ich 3 von 8 abziehe, denn ich bekommen den wahren Reſt, nehmlich 5. Die Wahrheit dieſes Satzes iſt nicht noͤthig mit mehr Beweiſſtuͤmmeven darzuthun; ſondern einjeder wird durch weniges Nachdencken dieſelbe bald einſehen. Laſſet uns nun ein Exempel, ſo nach der erſteren Regel iſt berechnet worden, da- von wir den Grund ſchon dargethan, vor die Hand nehmen, und uns dabey dieſes jetztgegebe- nen Grundſatzes bedienen. Nehmlich es ſollen 38 von 82 abgezogen werden, welche Zahlen all- ſo wie folgt zu ſtehen kommen. der Reſt [Formel 1] Jch
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <p><pb facs="#f0076" n="60"/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/> um ein Stuͤck vermehren kan, dieſelbe mag ei-<lb/> ne Ziffer ſeyn oder nicht. Nach der vorherge-<lb/> henden Regel aber muſte in ſolchem Fall, wenn<lb/> eine Figur in der oberen Zahl iſt um 10 vermeh-<lb/> ret worden, die folgende Figur der oberen Zahl<lb/> um 1 Stuͤck vermindert werden, welches nicht<lb/> angeht, wenn dieſelbe eine Ziffer oder 0 iſt. Der<lb/> Grund aber dieſer jetztgegebenen Regel beruhet<lb/> auf folgendem Satz. Wenn eine Zahl von ei-<lb/> ner anderen abgezogen werden ſoll, ſo kommt<lb/> eben der Reſt heraus, wenn gleich eine jede Zahl<lb/> um ein Stuͤck vermehret wird. Als 5 von 8<lb/> bleiben 3; eben dieſer Reſt kommt aber auch<lb/> heraus, wenn die beyden Zahlen 5 und 8 um ei-<lb/> nes vermehret werden, und 6 von 9 abgezogen<lb/> wird. Alſo wenn ich ſoll 2 von 7 abziehen, ſo<lb/> irre ich nicht, wenn ich 3 von 8 abziehe, denn<lb/> ich bekommen den wahren Reſt, nehmlich 5.<lb/> Die Wahrheit dieſes Satzes iſt nicht noͤthig<lb/> mit mehr Beweiſſtuͤmmeven darzuthun; ſondern<lb/> einjeder wird durch weniges Nachdencken dieſelbe<lb/> bald einſehen. Laſſet uns nun ein Exempel, ſo<lb/> nach der erſteren Regel iſt berechnet worden, da-<lb/> von wir den Grund ſchon dargethan, vor die<lb/> Hand nehmen, und uns dabey dieſes jetztgegebe-<lb/> nen Grundſatzes bedienen. Nehmlich es ſollen<lb/> 38 von 82 abgezogen werden, welche Zahlen all-<lb/> ſo wie folgt zu ſtehen kommen.</p><lb/> <p>der Reſt <formula/></p><lb/> <fw place="bottom" type="catch">Jch</fw><lb/> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [60/0076]
um ein Stuͤck vermehren kan, dieſelbe mag ei-
ne Ziffer ſeyn oder nicht. Nach der vorherge-
henden Regel aber muſte in ſolchem Fall, wenn
eine Figur in der oberen Zahl iſt um 10 vermeh-
ret worden, die folgende Figur der oberen Zahl
um 1 Stuͤck vermindert werden, welches nicht
angeht, wenn dieſelbe eine Ziffer oder 0 iſt. Der
Grund aber dieſer jetztgegebenen Regel beruhet
auf folgendem Satz. Wenn eine Zahl von ei-
ner anderen abgezogen werden ſoll, ſo kommt
eben der Reſt heraus, wenn gleich eine jede Zahl
um ein Stuͤck vermehret wird. Als 5 von 8
bleiben 3; eben dieſer Reſt kommt aber auch
heraus, wenn die beyden Zahlen 5 und 8 um ei-
nes vermehret werden, und 6 von 9 abgezogen
wird. Alſo wenn ich ſoll 2 von 7 abziehen, ſo
irre ich nicht, wenn ich 3 von 8 abziehe, denn
ich bekommen den wahren Reſt, nehmlich 5.
Die Wahrheit dieſes Satzes iſt nicht noͤthig
mit mehr Beweiſſtuͤmmeven darzuthun; ſondern
einjeder wird durch weniges Nachdencken dieſelbe
bald einſehen. Laſſet uns nun ein Exempel, ſo
nach der erſteren Regel iſt berechnet worden, da-
von wir den Grund ſchon dargethan, vor die
Hand nehmen, und uns dabey dieſes jetztgegebe-
nen Grundſatzes bedienen. Nehmlich es ſollen
38 von 82 abgezogen werden, welche Zahlen all-
ſo wie folgt zu ſtehen kommen.
der Reſt [FORMEL]
Jch
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/76 |
Zitationshilfe: | Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 60. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/76>, abgerufen am 24.08.2024. |