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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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der Diuidendus herauskomme. Jn welchen
Fällen aber die Operation abgekürtzet werden kön-
ne, wird aus folgendem Satze zu ersehen seyn.

3)

Die Diuision der gebrochenen Zahlen
kan in eine blosse Multiplication verwandelt
werden, wann man den Diuisorem umkehrt
und damit hernach multipliciret Ein Bruch
wird aber umgekehret, wann man den Zeh-
ler und Nenner verwechselt, und einen an
des anderen Stelle setzt. Wann nun solcher
gestalt die Diuision in eine Multiplication ist
verwandelt worden, so kan man auch dabey
alle diejenigen Vortheile anbringen, welche
im vorigen Cap. bey der Multiplication sind
gelehret worden, wodurch gleichfals die Ope-
ration so kan abgekürtzet werden, daß man
gleich den Quotum in seiner kleinsten Form
bekommt, und darnach keiner weiteren Re-
duction mehr bedarf.

Ein Bruch wird umgekehret, wann man den
Zehler an des Nenners Stelle, und den Nenner
an des Zehlers Stelle, setzet; also wann 5/8 um-
gekehret werden, so bekommt man . Von
dieser Umkehrung der Brüche ist überhaupt anzu-
mercken, daß wann ein Bruch kleiner ist als ein
gantzes, als dann der umgekehrte Bruch grösser
sey als ein gantzes; und hinwiederum, wann der
Bruch grösser ist als 1, so ist der umgekehrte klei-
ner als 1. Der Grund davon ist klar; dann

wann


der Diuidendus herauskomme. Jn welchen
Faͤllen aber die Operation abgekuͤrtzet werden koͤn-
ne, wird aus folgendem Satze zu erſehen ſeyn.

3)

Die Diuiſion der gebrochenen Zahlen
kan in eine bloſſe Multiplication verwandelt
werden, wann man den Diuiſorem umkehrt
und damit hernach multipliciret Ein Bruch
wird aber umgekehret, wann man den Zeh-
ler und Nenner verwechſelt, und einen an
des anderen Stelle ſetzt. Wann nun ſolcher
geſtalt die Diuiſion in eine Multiplication iſt
verwandelt worden, ſo kan man auch dabey
alle diejenigen Vortheile anbringen, welche
im vorigen Cap. bey der Multiplication ſind
gelehret worden, wodurch gleichfals die Ope-
ration ſo kan abgekuͤrtzet werden, daß man
gleich den Quotum in ſeiner kleinſten Form
bekommt, und darnach keiner weiteren Re-
duction mehr bedarf.

Ein Bruch wird umgekehret, wann man den
Zehler an des Nenners Stelle, und den Nenner
an des Zehlers Stelle, ſetzet; alſo wann ⅝ um-
gekehret werden, ſo bekommt man . Von
dieſer Umkehrung der Bruͤche iſt uͤberhaupt anzu-
mercken, daß wann ein Bruch kleiner iſt als ein
gantzes, als dann der umgekehrte Bruch groͤſſer
ſey als ein gantzes; und hinwiederum, wann der
Bruch groͤſſer iſt als 1, ſo iſt der umgekehrte klei-
ner als 1. Der Grund davon iſt klar; dann

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[269/0285] der Diuidendus herauskomme. Jn welchen Faͤllen aber die Operation abgekuͤrtzet werden koͤn- ne, wird aus folgendem Satze zu erſehen ſeyn. 3) Die Diuiſion der gebrochenen Zahlen kan in eine bloſſe Multiplication verwandelt werden, wann man den Diuiſorem umkehrt und damit hernach multipliciret Ein Bruch wird aber umgekehret, wann man den Zeh- ler und Nenner verwechſelt, und einen an des anderen Stelle ſetzt. Wann nun ſolcher geſtalt die Diuiſion in eine Multiplication iſt verwandelt worden, ſo kan man auch dabey alle diejenigen Vortheile anbringen, welche im vorigen Cap. bey der Multiplication ſind gelehret worden, wodurch gleichfals die Ope- ration ſo kan abgekuͤrtzet werden, daß man gleich den Quotum in ſeiner kleinſten Form bekommt, und darnach keiner weiteren Re- duction mehr bedarf. Ein Bruch wird umgekehret, wann man den Zehler an des Nenners Stelle, und den Nenner an des Zehlers Stelle, ſetzet; alſo wann ⅝ um- gekehret werden, ſo bekommt man [FORMEL]. Von dieſer Umkehrung der Bruͤche iſt uͤberhaupt anzu- mercken, daß wann ein Bruch kleiner iſt als ein gantzes, als dann der umgekehrte Bruch groͤſſer ſey als ein gantzes; und hinwiederum, wann der Bruch groͤſſer iſt als 1, ſo iſt der umgekehrte klei- ner als 1. Der Grund davon iſt klar; dann wann

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 269. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/285>, abgerufen am 22.12.2024.