Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

gleiche Bewandnüß hat es mit allen Bruchen
deren Zehler 1 ist; dann dadurch wird ein Bruch
diuidirt, wann man nur den Zehler desselben mit
dem Nenner des Diuisoris multiplicirt. Also

durch 1/3 diuidirt gibt

oder 33/4; welches
eben so viel ist als wann man

mit 3 multipli-
cirt hätte. Wann dieser Bruch

durch 2/5
diuidirt werden soll, so wird der Quotus

seyn, wie folgende Operation weiset.
[Formel 6]

Dieses Exempel ist deswegen zu mercken,
weilen sich der Zehler des Diuidendi 16 durch den
Zehler des Diuisoris 2, und ingleichem auch der
Nenner des Diuidendi durch den Nenner des
Diuisoris theilen lässt. Dann hieraus sieht man
daß der Quotus herauskommt, wann man des
Diuidendi Zehler durch den Zehler des Diuisoris,
und den Nenner des Diuidendi durch den Nen-
ner des Diuisoris diuidirt. Also durch 2/3
diuidirt, gibt und durch diuidirt
gibt 4/5 . Der Grund hievon ergibt sich am be-
sten aus der Probe durch die Multiplication;
dann da sieht man deutlich, daß wann man den
gefundenen Quotum mit dem Diuisore multiplicirt,

der

gleiche Bewandnuͤß hat es mit allen Bruchen
deren Zehler 1 iſt; dann dadurch wird ein Bruch
diuidirt, wann man nur den Zehler deſſelben mit
dem Nenner des Diuiſoris multiplicirt. Alſo

durch ⅓ diuidirt gibt

oder 3¾; welches
eben ſo viel iſt als wann man

mit 3 multipli-
cirt haͤtte. Wann dieſer Bruch

durch ⅖
diuidirt werden ſoll, ſo wird der Quotus

ſeyn, wie folgende Operation weiſet.
[Formel 6]

Dieſes Exempel iſt deswegen zu mercken,
weilen ſich der Zehler des Diuidendi 16 durch den
Zehler des Diuiſoris 2, und ingleichem auch der
Nenner des Diuidendi durch den Nenner des
Diuiſoris theilen laͤſſt. Dann hieraus ſieht man
daß der Quotus herauskommt, wann man des
Diuidendi Zehler durch den Zehler des Diuiſoris,
und den Nenner des Diuidendi durch den Nen-
ner des Diuiſoris diuidirt. Alſo durch ⅔
diuidirt, gibt und durch diuidirt
gibt ⅘. Der Grund hievon ergibt ſich am be-
ſten aus der Probe durch die Multiplication;
dann da ſieht man deutlich, daß wann man den
gefundenen Quotum mit dem Diuiſore multiplicirt,

der

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0284" n="268"/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
gleiche Bewandnu&#x0364;ß hat es mit allen Bruchen<lb/>
deren Zehler 1 i&#x017F;t; dann dadurch wird ein Bruch<lb/><hi rendition="#aq">diuidi</hi>rt, wann man nur den Zehler de&#x017F;&#x017F;elben mit<lb/>
dem Nenner des <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;oris multiplici</hi>rt. Al&#x017F;o<lb/><formula notation="TeX">\frac{5}{4}</formula> durch &#x2153; <hi rendition="#aq">diuidi</hi>rt gibt <formula notation="TeX">\frac{15}{4}</formula> oder 3¾; welches<lb/>
eben &#x017F;o viel i&#x017F;t als wann man <formula notation="TeX">\frac{5}{4}</formula> mit 3 <hi rendition="#aq">multipli-<lb/>
ci</hi>rt ha&#x0364;tte. Wann die&#x017F;er Bruch <formula notation="TeX">\frac{16}{25}</formula> durch &#x2156;<lb/><hi rendition="#aq">diuidi</hi>rt werden &#x017F;oll, &#x017F;o wird der <hi rendition="#aq">Quotus</hi> <formula notation="TeX">\frac{8}{5}</formula><lb/>
&#x017F;eyn, wie folgende <hi rendition="#aq">Operation</hi> wei&#x017F;et.<lb/><formula/></p>
            <p>Die&#x017F;es Exempel i&#x017F;t deswegen zu mercken,<lb/>
weilen &#x017F;ich der Zehler des <hi rendition="#aq">Diuidendi</hi> 16 durch den<lb/>
Zehler des <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;oris</hi> 2, und ingleichem auch der<lb/>
Nenner des <hi rendition="#aq">Diuidendi</hi> durch den Nenner des<lb/><hi rendition="#aq">Diui&#x017F;oris</hi> theilen la&#x0364;&#x017F;&#x017F;t. Dann hieraus &#x017F;ieht man<lb/>
daß der <hi rendition="#aq">Quotus</hi> herauskommt, wann man des<lb/><hi rendition="#aq">Diuidendi</hi> Zehler durch den Zehler des <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;oris,</hi><lb/>
und den Nenner des <hi rendition="#aq">Diuidendi</hi> durch den Nen-<lb/>
ner des <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;oris diuidi</hi>rt. Al&#x017F;o <formula notation="TeX">\frac{8}{9}</formula> durch &#x2154;<lb/><hi rendition="#aq">diuidi</hi>rt, gibt <formula notation="TeX">\frac{4}{3}</formula> und <formula notation="TeX">\frac{24}{35}</formula> durch <formula notation="TeX">\frac{6}{7}</formula> <hi rendition="#aq">diuidi</hi>rt<lb/>
gibt &#x2158;. Der Grund hievon ergibt &#x017F;ich am be-<lb/>
&#x017F;ten aus der Probe durch die <hi rendition="#aq">Multiplication;</hi><lb/>
dann da &#x017F;ieht man deutlich, daß wann man den<lb/>
gefundenen <hi rendition="#aq">Quotum</hi> mit dem <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;ore multiplici</hi>rt,<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">der</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[268/0284] gleiche Bewandnuͤß hat es mit allen Bruchen deren Zehler 1 iſt; dann dadurch wird ein Bruch diuidirt, wann man nur den Zehler deſſelben mit dem Nenner des Diuiſoris multiplicirt. Alſo [FORMEL] durch ⅓ diuidirt gibt [FORMEL] oder 3¾; welches eben ſo viel iſt als wann man [FORMEL] mit 3 multipli- cirt haͤtte. Wann dieſer Bruch [FORMEL] durch ⅖ diuidirt werden ſoll, ſo wird der Quotus [FORMEL] ſeyn, wie folgende Operation weiſet. [FORMEL] Dieſes Exempel iſt deswegen zu mercken, weilen ſich der Zehler des Diuidendi 16 durch den Zehler des Diuiſoris 2, und ingleichem auch der Nenner des Diuidendi durch den Nenner des Diuiſoris theilen laͤſſt. Dann hieraus ſieht man daß der Quotus herauskommt, wann man des Diuidendi Zehler durch den Zehler des Diuiſoris, und den Nenner des Diuidendi durch den Nen- ner des Diuiſoris diuidirt. Alſo [FORMEL] durch ⅔ diuidirt, gibt [FORMEL] und [FORMEL] durch [FORMEL] diuidirt gibt ⅘. Der Grund hievon ergibt ſich am be- ſten aus der Probe durch die Multiplication; dann da ſieht man deutlich, daß wann man den gefundenen Quotum mit dem Diuiſore multiplicirt, der

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/284
Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 268. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/284>, abgerufen am 24.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.