Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

von zweyen Brüchen, welche gleiche Nenner ha-
ben, der eine um so viel mahl grösser ist als der
andere, um so viel mahl desselben Zehler grösser
ist als der Zehler dieses: so wird von zweyen sol-
chen Brüchen einer durch den anderen diuidirt,
wann man den Zehler des einen durch den Zehler
des anderen diuidirt. Von solchen zweyen Brü-
chen ist einer der Diuidendus, oder der durch den
anderen diuidirt werden soll, und der andere ist
der Diuisor, durch welchen diuidirt werden soll;
wann nun diese Brüche gleiche Nenner haben,
so geschieht die Diuision, wann man den Zehler
des Diuidendi durch den Zehler des Diuisoris di-
uidirt, da dann der gefundene Quotus anzeiget,
wieviel mahl der Diuisor im Diuidendo ent-
halten ist. Dieser Quotus kan nun entweder eine
gantze Zahl seyn oder ein Bruch, je nach dem
der Diuidendus den Diuisorem just etliche mahl
in sich begreifft oder nicht. Dieses mag sich aber
verhalten wie es will, so kan der Quotus all-
zeit durch einen Bruch ausgedrückt werden, des-
sen Zehler der Zehler des Diuidendi, der Nen-
ner aber der Zehler des Diuisoris ist. Hernach
aber wann dieser Bruch gefunden worden, so
kan man sehen, ob derselbe entweder auf gantze
Zahlen gebracht oder durch kleinere Zahlen aus-
gedrückt werden könne, als welches allzeit zu
beobachten ist. Wann also dieser Bruch

durch diesen

diuidirt werden soll, so wird

nach

von zweyen Bruͤchen, welche gleiche Nenner ha-
ben, der eine um ſo viel mahl groͤſſer iſt als der
andere, um ſo viel mahl deſſelben Zehler groͤſſer
iſt als der Zehler dieſes: ſo wird von zweyen ſol-
chen Bruͤchen einer durch den anderen diuidirt,
wann man den Zehler des einen durch den Zehler
des anderen diuidirt. Von ſolchen zweyen Bruͤ-
chen iſt einer der Diuidendus, oder der durch den
anderen diuidirt werden ſoll, und der andere iſt
der Diuiſor, durch welchen diuidirt werden ſoll;
wann nun dieſe Bruͤche gleiche Nenner haben,
ſo geſchieht die Diuiſion, wann man den Zehler
des Diuidendi durch den Zehler des Diuiſoris di-
uidirt, da dann der gefundene Quotus anzeiget,
wieviel mahl der Diuiſor im Diuidendo ent-
halten iſt. Dieſer Quotus kan nun entweder eine
gantze Zahl ſeyn oder ein Bruch, je nach dem
der Diuidendus den Diuiſorem juſt etliche mahl
in ſich begreifft oder nicht. Dieſes mag ſich aber
verhalten wie es will, ſo kan der Quotus all-
zeit durch einen Bruch ausgedruͤckt werden, deſ-
ſen Zehler der Zehler des Diuidendi, der Nen-
ner aber der Zehler des Diuiſoris iſt. Hernach
aber wann dieſer Bruch gefunden worden, ſo
kan man ſehen, ob derſelbe entweder auf gantze
Zahlen gebracht oder durch kleinere Zahlen aus-
gedruͤckt werden koͤnne, als welches allzeit zu
beobachten iſt. Wann alſo dieſer Bruch

durch dieſen

diuidirt werden ſoll, ſo wird

nach

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0276" n="260"/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
von zweyen Bru&#x0364;chen, welche gleiche Nenner ha-<lb/>
ben, der eine um &#x017F;o viel mahl gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er i&#x017F;t als der<lb/>
andere, um &#x017F;o viel mahl de&#x017F;&#x017F;elben Zehler gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er<lb/>
i&#x017F;t als der Zehler die&#x017F;es: &#x017F;o wird von zweyen &#x017F;ol-<lb/>
chen Bru&#x0364;chen einer durch den anderen <hi rendition="#aq">diuidi</hi>rt,<lb/>
wann man den Zehler des einen durch den Zehler<lb/>
des anderen <hi rendition="#aq">diuidi</hi>rt. Von &#x017F;olchen zweyen Bru&#x0364;-<lb/>
chen i&#x017F;t einer der <hi rendition="#aq">Diuidendus,</hi> oder der durch den<lb/>
anderen <hi rendition="#aq">diuidi</hi>rt werden &#x017F;oll, und der andere i&#x017F;t<lb/>
der <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;or,</hi> durch welchen <hi rendition="#aq">diuidi</hi>rt werden &#x017F;oll;<lb/>
wann nun die&#x017F;e Bru&#x0364;che gleiche Nenner haben,<lb/>
&#x017F;o ge&#x017F;chieht die <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;ion,</hi> wann man den Zehler<lb/>
des <hi rendition="#aq">Diuidendi</hi> durch den Zehler des <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;oris di-<lb/>
uidi</hi>rt, da dann der gefundene <hi rendition="#aq">Quotus</hi> anzeiget,<lb/>
wieviel mahl der <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;or</hi> im <hi rendition="#aq">Diuidendo</hi> ent-<lb/>
halten i&#x017F;t. Die&#x017F;er <hi rendition="#aq">Quotus</hi> kan nun entweder eine<lb/>
gantze Zahl &#x017F;eyn oder ein Bruch, je nach dem<lb/>
der <hi rendition="#aq">Diuidendus</hi> den <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;orem</hi> ju&#x017F;t etliche mahl<lb/>
in &#x017F;ich begreifft oder nicht. Die&#x017F;es mag &#x017F;ich aber<lb/>
verhalten wie es will, &#x017F;o kan der <hi rendition="#aq">Quotus</hi> all-<lb/>
zeit durch einen Bruch ausgedru&#x0364;ckt werden, de&#x017F;-<lb/>
&#x017F;en Zehler der Zehler des <hi rendition="#aq">Diuidendi,</hi> der Nen-<lb/>
ner aber der Zehler des <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;oris</hi> i&#x017F;t. Hernach<lb/>
aber wann die&#x017F;er Bruch gefunden worden, &#x017F;o<lb/>
kan man &#x017F;ehen, ob der&#x017F;elbe entweder auf gantze<lb/>
Zahlen gebracht oder durch kleinere Zahlen aus-<lb/>
gedru&#x0364;ckt werden ko&#x0364;nne, als welches allzeit zu<lb/>
beobachten i&#x017F;t. Wann al&#x017F;o die&#x017F;er Bruch <formula notation="TeX">\frac{7}{12}</formula><lb/>
durch die&#x017F;en <formula notation="TeX">\frac{5}{12}</formula> <hi rendition="#aq">diuidi</hi>rt werden &#x017F;oll, &#x017F;o wird<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">nach</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[260/0276] von zweyen Bruͤchen, welche gleiche Nenner ha- ben, der eine um ſo viel mahl groͤſſer iſt als der andere, um ſo viel mahl deſſelben Zehler groͤſſer iſt als der Zehler dieſes: ſo wird von zweyen ſol- chen Bruͤchen einer durch den anderen diuidirt, wann man den Zehler des einen durch den Zehler des anderen diuidirt. Von ſolchen zweyen Bruͤ- chen iſt einer der Diuidendus, oder der durch den anderen diuidirt werden ſoll, und der andere iſt der Diuiſor, durch welchen diuidirt werden ſoll; wann nun dieſe Bruͤche gleiche Nenner haben, ſo geſchieht die Diuiſion, wann man den Zehler des Diuidendi durch den Zehler des Diuiſoris di- uidirt, da dann der gefundene Quotus anzeiget, wieviel mahl der Diuiſor im Diuidendo ent- halten iſt. Dieſer Quotus kan nun entweder eine gantze Zahl ſeyn oder ein Bruch, je nach dem der Diuidendus den Diuiſorem juſt etliche mahl in ſich begreifft oder nicht. Dieſes mag ſich aber verhalten wie es will, ſo kan der Quotus all- zeit durch einen Bruch ausgedruͤckt werden, deſ- ſen Zehler der Zehler des Diuidendi, der Nen- ner aber der Zehler des Diuiſoris iſt. Hernach aber wann dieſer Bruch gefunden worden, ſo kan man ſehen, ob derſelbe entweder auf gantze Zahlen gebracht oder durch kleinere Zahlen aus- gedruͤckt werden koͤnne, als welches allzeit zu beobachten iſt. Wann alſo dieſer Bruch [FORMEL] durch dieſen [FORMEL] diuidirt werden ſoll, ſo wird nach

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/276
Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 260. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/276>, abgerufen am 24.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.