Weilen aber hier das Product in grossen Zahlen nehmlich ist gefunden worden, und von denselben noch der gröste gemeine Theiler müste gesucht werden, ehe man auf hat kommen können, so ist die hier gewiesene Operation weit vortheilhaffter. Last uns ferner durch Hülfe die- ses Vortheils folgende Brüche und mit einander multipliciren, so wird die Opera- tion also zu stehen kommen:
[Formel 5]
Nehmlich 15 und 25 werden gegen einander mit 5, und 21 und 28 gegen einander mit 7 aufge- hebt; da dann das Product gleich in den kleinsten Zahlen ausgedrückt gefunden wird. Wann weiter dieser Bruch mit mul- tiplicirt werden soll, so wird das Product 1 ge- funden, wie folget:
[Formel 9]
Aus diesem Exempel erhellet, daß wann in den gegebenen Brüchen je eines Zehler dem Nenner des andern gleich ist, das Product 1 werde. Also gibt 2/3 mit multiplicirt 1, und 5/6 mit multiplicirt auch 1, und so weiter. Soll eine gantze Zahl mit einem Bruche multiplicirt
werden,
Weilen aber hier das Product in groſſen Zahlen nehmlich iſt gefunden worden, und von denſelben noch der groͤſte gemeine Theiler muͤſte geſucht werden, ehe man auf hat kommen koͤnnen, ſo iſt die hier gewieſene Operation weit vortheilhaffter. Laſt uns ferner durch Huͤlfe die- ſes Vortheils folgende Bruͤche und mit einander multipliciren, ſo wird die Opera- tion alſo zu ſtehen kommen:
[Formel 5]
Nehmlich 15 und 25 werden gegen einander mit 5, und 21 und 28 gegen einander mit 7 aufge- hebt; da dann das Product gleich in den kleinſten Zahlen ausgedruͤckt gefunden wird. Wann weiter dieſer Bruch mit mul- tiplicirt werden ſoll, ſo wird das Product 1 ge- funden, wie folget:
[Formel 9]
Aus dieſem Exempel erhellet, daß wann in den gegebenen Bruͤchen je eines Zehler dem Nenner des andern gleich iſt, das Product 1 werde. Alſo gibt ⅔ mit multiplicirt 1, und ⅚ mit multiplicirt auch 1, und ſo weiter. Soll eine gantze Zahl mit einem Bruche multiplicirt
werden,
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[251/0267]
Weilen aber hier das Product in groſſen Zahlen
nehmlich [FORMEL] iſt gefunden worden, und von
denſelben noch der groͤſte gemeine Theiler muͤſte
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koͤnnen, ſo iſt die hier gewieſene Operation weit
vortheilhaffter. Laſt uns ferner durch Huͤlfe die-
ſes Vortheils folgende Bruͤche [FORMEL] und [FORMEL]
mit einander multipliciren, ſo wird die Opera-
tion alſo zu ſtehen kommen:
[FORMEL]
Nehmlich 15 und 25 werden gegen einander mit
5, und 21 und 28 gegen einander mit 7 aufge-
hebt; da dann das Product [FORMEL] gleich in den
kleinſten Zahlen ausgedruͤckt gefunden wird.
Wann weiter dieſer Bruch [FORMEL] mit [FORMEL] mul-
tiplicirt werden ſoll, ſo wird das Product 1 ge-
funden, wie folget:
[FORMEL]
Aus dieſem Exempel erhellet, daß wann in den
gegebenen Bruͤchen je eines Zehler dem Nenner
des andern gleich iſt, das Product 1 werde.
Alſo gibt ⅔ mit [FORMEL] multiplicirt 1, und ⅚ mit
[FORMEL] multiplicirt auch 1, und ſo weiter. Soll
eine gantze Zahl mit einem Bruche multiplicirt
werden,
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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 251. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/267>, abgerufen am 24.08.2024.
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