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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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Product aller Zehler, der Nenner 120 aber das
Product aller Nenner ist. Dieses Product
oder welches gleichviel ist 1/5 wird auch gefunden,
wann man je nur zwey Brüche mit einander mul-
tiplicirt; als 1/2 mit 2/3 multiplicirt, gibt
das ist 1/3 ; ferner dieses Product 1/3 mit 3/4
multiplicirt, gibt das ist 1/4; und dieses
Product noch mit 4/5 multiplicirt, gibt
das ist 1/5 wie vorher; so daß also 1/5 das Pro-
duct ist, wann man alle diese Brüche mit einan-
der multiplicirt; 1/2, 2/3 , 3/4, und 4/5 . Hier-
aus können wir nun diese Frage beantworten:
Es sind vier Personen, die erste hat 560 Rubl,
die zweyte hat 3/4 mahl so viel als die erste,
die dritte hat 2/5 mahl so viel als die zweyte, und
der vierten Vermögen ist von demjenigen,
was die dritte hat. Nun ist die Frage, wieviel
die drey letzteren Personen haben.

Weilen die zweyte 3/4 mahl so viel hat als
die erste, deren Vermögen ist 560 Rubl. so wird
das Vermögen der zweyten gefundenen, wann
man 560 mit 3/4 multiplicirt, da dann
oder 420 herauskommt. Also hat die zweyte
Person 420 Rubl. wann man nun die Summ
mit 2/5 multiplicirt, so gibt das Product

oder


Product aller Zehler, der Nenner 120 aber das
Product aller Nenner iſt. Dieſes Product
oder welches gleichviel iſt ⅕ wird auch gefunden,
wann man je nur zwey Bruͤche mit einander mul-
tiplicirt; als ½ mit ⅔ multiplicirt, gibt
das iſt ⅓; ferner dieſes Product ⅓ mit ¾
multiplicirt, gibt das iſt ¼; und dieſes
Product noch mit ⅘ multiplicirt, gibt
das iſt ⅕ wie vorher; ſo daß alſo ⅕ das Pro-
duct iſt, wann man alle dieſe Bruͤche mit einan-
der multiplicirt; ½, ⅔, ¾, und ⅘. Hier-
aus koͤnnen wir nun dieſe Frage beantworten:
Es ſind vier Perſonen, die erſte hat 560 Rubl,
die zweyte hat ¾ mahl ſo viel als die erſte,
die dritte hat ⅖ mahl ſo viel als die zweyte, und
der vierten Vermoͤgen iſt von demjenigen,
was die dritte hat. Nun iſt die Frage, wieviel
die drey letzteren Perſonen haben.

Weilen die zweyte ¾ mahl ſo viel hat als
die erſte, deren Vermoͤgen iſt 560 Rubl. ſo wird
das Vermoͤgen der zweyten gefundenen, wann
man 560 mit ¾ multiplicirt, da dann
oder 420 herauskommt. Alſo hat die zweyte
Perſon 420 Rubl. wann man nun die Summ
mit ⅖ multiplicirt, ſo gibt das Product

oder
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[246/0262] Product aller Zehler, der Nenner 120 aber das Product aller Nenner iſt. Dieſes Product [FORMEL] oder welches gleichviel iſt ⅕ wird auch gefunden, wann man je nur zwey Bruͤche mit einander mul- tiplicirt; als ½ mit ⅔ multiplicirt, gibt [FORMEL] das iſt ⅓; ferner dieſes Product ⅓ mit ¾ multiplicirt, gibt [FORMEL] das iſt ¼; und dieſes Product noch mit ⅘ multiplicirt, gibt [FORMEL] das iſt ⅕ wie vorher; ſo daß alſo ⅕ das Pro- duct iſt, wann man alle dieſe Bruͤche mit einan- der multiplicirt; ½, ⅔, ¾, und ⅘. Hier- aus koͤnnen wir nun dieſe Frage beantworten: Es ſind vier Perſonen, die erſte hat 560 Rubl, die zweyte hat ¾ mahl ſo viel als die erſte, die dritte hat ⅖ mahl ſo viel als die zweyte, und der vierten Vermoͤgen iſt [FORMEL] von demjenigen, was die dritte hat. Nun iſt die Frage, wieviel die drey letzteren Perſonen haben. Weilen die zweyte ¾ mahl ſo viel hat als die erſte, deren Vermoͤgen iſt 560 Rubl. ſo wird das Vermoͤgen der zweyten gefundenen, wann man 560 mit ¾ multiplicirt, da dann [FORMEL] oder 420 herauskommt. Alſo hat die zweyte Perſon 420 Rubl. wann man nun die Summ mit ⅖ multiplicirt, ſo gibt das Product [FORMEL] oder

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 246. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/262>, abgerufen am 24.11.2024.