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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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Zahl beydes den Zehler und Nenner des vorge-
legten Bruchs multipliciren. Als im gegebenen
Exempel war das Product ein Bruch dessen Zehler
und Nenner 12 ist; um nun diesen Bruch
in eine gewöhnliche Form zu bringen, so multi-
plicire man Zehler und Nenner mit 9; daher
wird nun ein anderer Bruch entspringen, dessen
Zehler 35 und Nenner 108 seyn wird; und wel-
cher dem vorigen völlig gleich ist. Wann dero-
halben mit multipliciret werden soll, so
wird das Product seyn, welches auch sehr
schön mit der gegebenen Regel übereinstimmt;
dann hier ist 35 das Product der Zehler 7 und 5,
und 108 das Product von den Nennern 12 und
9; woraus der Grund der gegebenen Regel schon
einiger massen erhellet. Um aber den Grund voll-
kommen anzuzeigen, so last uns zwey Brüche be-
trachten, davon der erste durch den anderen mul-
tipliciret werden soll; dieses geschieht nun wann
man den Zehler des ersten mit dem anderen Bru-
che multiplicirt, den Nenner aber unverändert
läst. Also wird das Product ein Bruch seyn,
dessen Nenner dem Nenner des ersten Bruchs
gleich ist, der Zehler aber wird für sich ein Bruch
seyn, dessen Nenner dem Nenner des anderen
gegebenen Bruchs gleich, der Zehler aber das
Product aus beyden Zehlern ist. Wann also
dieses Product in gehörige Form gebracht, und
nehmlich so wohl der Zehler als Nenner durch den

Nenner


Zahl beydes den Zehler und Nenner des vorge-
legten Bruchs multipliciren. Als im gegebenen
Exempel war das Product ein Bruch deſſen Zehler
und Nenner 12 iſt; um nun dieſen Bruch
in eine gewoͤhnliche Form zu bringen, ſo multi-
plicire man Zehler und Nenner mit 9; daher
wird nun ein anderer Bruch entſpringen, deſſen
Zehler 35 und Nenner 108 ſeyn wird; und wel-
cher dem vorigen voͤllig gleich iſt. Wann dero-
halben mit multipliciret werden ſoll, ſo
wird das Product ſeyn, welches auch ſehr
ſchoͤn mit der gegebenen Regel uͤbereinſtimmt;
dann hier iſt 35 das Product der Zehler 7 und 5,
und 108 das Product von den Nennern 12 und
9; woraus der Grund der gegebenen Regel ſchon
einiger maſſen erhellet. Um aber den Grund voll-
kommen anzuzeigen, ſo laſt uns zwey Bruͤche be-
trachten, davon der erſte durch den anderen mul-
tipliciret werden ſoll; dieſes geſchieht nun wann
man den Zehler des erſten mit dem anderen Bru-
che multiplicirt, den Nenner aber unveraͤndert
laͤſt. Alſo wird das Product ein Bruch ſeyn,
deſſen Nenner dem Nenner des erſten Bruchs
gleich iſt, der Zehler aber wird fuͤr ſich ein Bruch
ſeyn, deſſen Nenner dem Nenner des anderen
gegebenen Bruchs gleich, der Zehler aber das
Product aus beyden Zehlern iſt. Wann alſo
dieſes Product in gehoͤrige Form gebracht, und
nehmlich ſo wohl der Zehler als Nenner durch den

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[242/0258] Zahl beydes den Zehler und Nenner des vorge- legten Bruchs multipliciren. Als im gegebenen Exempel war das Product ein Bruch deſſen Zehler [FORMEL] und Nenner 12 iſt; um nun dieſen Bruch in eine gewoͤhnliche Form zu bringen, ſo multi- plicire man Zehler und Nenner mit 9; daher wird nun ein anderer Bruch entſpringen, deſſen Zehler 35 und Nenner 108 ſeyn wird; und wel- cher dem vorigen voͤllig gleich iſt. Wann dero- halben [FORMEL] mit [FORMEL] multipliciret werden ſoll, ſo wird das Product [FORMEL] ſeyn, welches auch ſehr ſchoͤn mit der gegebenen Regel uͤbereinſtimmt; dann hier iſt 35 das Product der Zehler 7 und 5, und 108 das Product von den Nennern 12 und 9; woraus der Grund der gegebenen Regel ſchon einiger maſſen erhellet. Um aber den Grund voll- kommen anzuzeigen, ſo laſt uns zwey Bruͤche be- trachten, davon der erſte durch den anderen mul- tipliciret werden ſoll; dieſes geſchieht nun wann man den Zehler des erſten mit dem anderen Bru- che multiplicirt, den Nenner aber unveraͤndert laͤſt. Alſo wird das Product ein Bruch ſeyn, deſſen Nenner dem Nenner des erſten Bruchs gleich iſt, der Zehler aber wird fuͤr ſich ein Bruch ſeyn, deſſen Nenner dem Nenner des anderen gegebenen Bruchs gleich, der Zehler aber das Product aus beyden Zehlern iſt. Wann alſo dieſes Product in gehoͤrige Form gebracht, und nehmlich ſo wohl der Zehler als Nenner durch den Nenner

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 242. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/258>, abgerufen am 16.02.2025.