Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

das Product folgender gestalt gefunden: man
multiplicirt die Zehler mit einander, und was
herauskommt ist der Zehler des Products:
gleicher gestalt multiplicirt man auch die
Nenner mit einander und was herauskomt,
ist der Nenner des gesuchten Products. Das
Product zweyer oder mehr Brüche wird also
ein Bruch seyn, dessen Zehler das Product
der Zehler, der Nenner aber das Product der
Nenner ist.

Nach dieser Regel ist also sehr leicht zwey
oder mehr Brüche mit einander zu multipliciren,
indem diese Operation bloß in der Multiplication
der Zehler und Nenner der gegebenen Brüche be-
steht; weswegen die Multiplication der Brüche
weit leichter fällt als die Addition und Subtra-
ction, als zu welchen erfordert wird die Brüche
vorher zu gleichen Nenneren zu bringen, welche
bey der Multiplication nicht von nöthem ist. Der
Grund dieser Regel aber beruhet auf den zwey
vorhergehenden Sätzen. Dann nach dem ersten
wird ein Bruch mit einer jeglichen Zahl multipli-
cirt, wann man nur den Zehler mit derselben
multiplicirt, den Nenner aber unverändert läst.
Ob aber gleich diese Regel nur zu Multiplication
der Brüche mit gantzen Zahlen ist gebraucht wor-
den, so gilt dieselbe dennoch auch, wann Brü-
che mit Brüchen multiplicirt werden sollen; wie
wir schon oben angemercket haben. Wann man
aber nach dieser Regel den Zehler eines Bruchs

mit

das Product folgender geſtalt gefunden: man
multiplicirt die Zehler mit einander, und was
herauskommt iſt der Zehler des Products:
gleicher geſtalt multiplicirt man auch die
Nenner mit einander und was herauskomt,
iſt der Nenner des geſuchten Products. Das
Product zweyer oder mehr Bruͤche wird alſo
ein Bruch ſeyn, deſſen Zehler das Product
der Zehler, der Nenner aber das Product der
Nenner iſt.

Nach dieſer Regel iſt alſo ſehr leicht zwey
oder mehr Bruͤche mit einander zu multipliciren,
indem dieſe Operation bloß in der Multiplication
der Zehler und Nenner der gegebenen Bruͤche be-
ſteht; weswegen die Multiplication der Bruͤche
weit leichter faͤllt als die Addition und Subtra-
ction, als zu welchen erfordert wird die Bruͤche
vorher zu gleichen Nenneren zu bringen, welche
bey der Multiplication nicht von noͤthem iſt. Der
Grund dieſer Regel aber beruhet auf den zwey
vorhergehenden Saͤtzen. Dann nach dem erſten
wird ein Bruch mit einer jeglichen Zahl multipli-
cirt, wann man nur den Zehler mit derſelben
multiplicirt, den Nenner aber unveraͤndert laͤſt.
Ob aber gleich dieſe Regel nur zu Multiplication
der Bruͤche mit gantzen Zahlen iſt gebraucht wor-
den, ſo gilt dieſelbe dennoch auch, wann Bruͤ-
che mit Bruͤchen multiplicirt werden ſollen; wie
wir ſchon oben angemercket haben. Wann man
aber nach dieſer Regel den Zehler eines Bruchs

mit

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p>
              <pb facs="#f0256" n="240"/>
              <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/> <hi rendition="#fr">das</hi> <hi rendition="#aq">Product</hi> <hi rendition="#fr">folgender ge&#x017F;talt gefunden: man</hi><lb/> <hi rendition="#aq">multiplici</hi> <hi rendition="#fr">rt die Zehler mit einander, und was<lb/>
herauskommt i&#x017F;t der Zehler des</hi> <hi rendition="#aq">Products:</hi><lb/> <hi rendition="#fr">gleicher ge&#x017F;talt</hi> <hi rendition="#aq">multiplici</hi> <hi rendition="#fr">rt man auch die<lb/>
Nenner mit einander und was herauskomt,<lb/>
i&#x017F;t der Nenner des ge&#x017F;uchten</hi> <hi rendition="#aq">Products.</hi> <hi rendition="#fr">Das</hi><lb/> <hi rendition="#aq">Product</hi> <hi rendition="#fr">zweyer oder mehr Bru&#x0364;che wird al&#x017F;o<lb/>
ein Bruch &#x017F;eyn, de&#x017F;&#x017F;en Zehler das</hi> <hi rendition="#aq">Product</hi><lb/> <hi rendition="#fr">der Zehler, der Nenner aber das</hi> <hi rendition="#aq">Product</hi> <hi rendition="#fr">der<lb/>
Nenner i&#x017F;t.</hi> </p><lb/>
            <p>Nach die&#x017F;er Regel i&#x017F;t al&#x017F;o &#x017F;ehr leicht zwey<lb/>
oder mehr Bru&#x0364;che mit einander zu <hi rendition="#aq">multiplici</hi>ren,<lb/>
indem die&#x017F;e <hi rendition="#aq">Operation</hi> bloß in der <hi rendition="#aq">Multiplication</hi><lb/>
der Zehler und Nenner der gegebenen Bru&#x0364;che be-<lb/>
&#x017F;teht; weswegen die <hi rendition="#aq">Multiplication</hi> der Bru&#x0364;che<lb/>
weit leichter fa&#x0364;llt als die <hi rendition="#aq">Addition</hi> und <hi rendition="#aq">Subtra-<lb/>
ction,</hi> als zu welchen erfordert wird die Bru&#x0364;che<lb/>
vorher zu gleichen Nenneren zu bringen, welche<lb/>
bey der <hi rendition="#aq">Multiplication</hi> nicht von no&#x0364;them i&#x017F;t. Der<lb/>
Grund die&#x017F;er Regel aber beruhet auf den zwey<lb/>
vorhergehenden Sa&#x0364;tzen. Dann nach dem er&#x017F;ten<lb/>
wird ein Bruch mit einer jeglichen Zahl <hi rendition="#aq">multipli-<lb/>
ci</hi>rt, wann man nur den Zehler mit der&#x017F;elben<lb/><hi rendition="#aq">multiplici</hi>rt, den Nenner aber unvera&#x0364;ndert la&#x0364;&#x017F;t.<lb/>
Ob aber gleich die&#x017F;e Regel nur zu <hi rendition="#aq">Multiplication</hi><lb/>
der Bru&#x0364;che mit gantzen Zahlen i&#x017F;t gebraucht wor-<lb/>
den, &#x017F;o gilt die&#x017F;elbe dennoch auch, wann Bru&#x0364;-<lb/>
che mit Bru&#x0364;chen <hi rendition="#aq">multiplici</hi>rt werden &#x017F;ollen; wie<lb/>
wir &#x017F;chon oben angemercket haben. Wann man<lb/>
aber nach die&#x017F;er Regel den Zehler eines Bruchs<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">mit</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[240/0256] das Product folgender geſtalt gefunden: man multiplicirt die Zehler mit einander, und was herauskommt iſt der Zehler des Products: gleicher geſtalt multiplicirt man auch die Nenner mit einander und was herauskomt, iſt der Nenner des geſuchten Products. Das Product zweyer oder mehr Bruͤche wird alſo ein Bruch ſeyn, deſſen Zehler das Product der Zehler, der Nenner aber das Product der Nenner iſt. Nach dieſer Regel iſt alſo ſehr leicht zwey oder mehr Bruͤche mit einander zu multipliciren, indem dieſe Operation bloß in der Multiplication der Zehler und Nenner der gegebenen Bruͤche be- ſteht; weswegen die Multiplication der Bruͤche weit leichter faͤllt als die Addition und Subtra- ction, als zu welchen erfordert wird die Bruͤche vorher zu gleichen Nenneren zu bringen, welche bey der Multiplication nicht von noͤthem iſt. Der Grund dieſer Regel aber beruhet auf den zwey vorhergehenden Saͤtzen. Dann nach dem erſten wird ein Bruch mit einer jeglichen Zahl multipli- cirt, wann man nur den Zehler mit derſelben multiplicirt, den Nenner aber unveraͤndert laͤſt. Ob aber gleich dieſe Regel nur zu Multiplication der Bruͤche mit gantzen Zahlen iſt gebraucht wor- den, ſo gilt dieſelbe dennoch auch, wann Bruͤ- che mit Bruͤchen multiplicirt werden ſollen; wie wir ſchon oben angemercket haben. Wann man aber nach dieſer Regel den Zehler eines Bruchs mit

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/256
Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 240. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/256>, abgerufen am 24.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.