Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Bruchs durch 2, 3, oder eine andere beliebige
Zahl multipliciri. Derowegen kan man allezeit
einen Bruch in einen anderen verwandeln, dessen
Nenner gegeben ist, wann sich nur dieser Nen-
ner durch jenen theilen läst. Als dieser Bruch 3/4
kan in einen anderen verwandelt werden, dessen
Nenner 12 ist, weilen sich 12 durch 4 theilen
läst, und nehmlich 3 für den Quotum gibt.
Weilen nun der neue Nenner 3 mahl so groß ist
als der alte, so muß auch der neue Zehler 3 mahl
grösser seyn als der alte, und derowegen wird der
neue Bruch gefunden werden

. Wann fer-
ner dieser Bruch

in einen anderen verwan-
delt werden soll, dessen Nenner 50 sey, so diuidirt
man 50 durch den vorigen Nenner, und mit dem
Quoto 5 multiplicirt man den vorigen Zehler 7,
so gibt das Product 35 den Zehler des neuen
Bruchs; weswegen also der verwandelte Bruch

seyn wird, welcher auch wie leicht zu sehen
dem vorigen Bruche

gleich ist: dann wann
dieses Bruchs Nenner nnd Zehler mit 5 multi-
plicirt wird, so kommt dieser

heraus.
Wann also ein Bruch in eine andere Form ge-
bracht werden soll, davon der Nenner gegeben
ist, doch so, daß sich derselbe durch den Nenner
des vorgegebenen Bruchs theilen lasse, so kan
der neue Bruch auf diese Art sehr leicht gefunden
werden. Man diuidirt den neuen Nenner durch

den

Bruchs durch 2, 3, oder eine andere beliebige
Zahl multipliciri. Derowegen kan man allezeit
einen Bruch in einen anderen verwandeln, deſſen
Nenner gegeben iſt, wann ſich nur dieſer Nen-
ner durch jenen theilen laͤſt. Als dieſer Bruch ¾
kan in einen anderen verwandelt werden, deſſen
Nenner 12 iſt, weilen ſich 12 durch 4 theilen
laͤſt, und nehmlich 3 fuͤr den Quotum gibt.
Weilen nun der neue Nenner 3 mahl ſo groß iſt
als der alte, ſo muß auch der neue Zehler 3 mahl
groͤſſer ſeyn als der alte, und derowegen wird der
neue Bruch gefunden werden

. Wann fer-
ner dieſer Bruch

in einen anderen verwan-
delt werden ſoll, deſſen Nenner 50 ſey, ſo diuidirt
man 50 durch den vorigen Nenner, und mit dem
Quoto 5 multiplicirt man den vorigen Zehler 7,
ſo gibt das Product 35 den Zehler des neuen
Bruchs; weswegen alſo der verwandelte Bruch

ſeyn wird, welcher auch wie leicht zu ſehen
dem vorigen Bruche

gleich iſt: dann wann
dieſes Bruchs Nenner nnd Zehler mit 5 multi-
plicirt wird, ſo kommt dieſer

heraus.
Wann alſo ein Bruch in eine andere Form ge-
bracht werden ſoll, davon der Nenner gegeben
iſt, doch ſo, daß ſich derſelbe durch den Nenner
des vorgegebenen Bruchs theilen laſſe, ſo kan
der neue Bruch auf dieſe Art ſehr leicht gefunden
werden. Man diuidirt den neuen Nenner durch

den

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0235" n="219"/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
Bruchs durch 2, 3, oder eine andere beliebige<lb/>
Zahl <hi rendition="#aq">multiplici</hi>ri. Derowegen kan man allezeit<lb/>
einen Bruch in einen anderen verwandeln, de&#x017F;&#x017F;en<lb/>
Nenner gegeben i&#x017F;t, wann &#x017F;ich nur die&#x017F;er Nen-<lb/>
ner durch jenen theilen la&#x0364;&#x017F;t. Als die&#x017F;er Bruch ¾<lb/>
kan in einen anderen verwandelt werden, de&#x017F;&#x017F;en<lb/>
Nenner 12 i&#x017F;t, weilen &#x017F;ich 12 durch 4 theilen<lb/>
la&#x0364;&#x017F;t, und nehmlich 3 fu&#x0364;r den <hi rendition="#aq">Quotum</hi> gibt.<lb/>
Weilen nun der neue Nenner 3 mahl &#x017F;o groß i&#x017F;t<lb/>
als der alte, &#x017F;o muß auch der neue Zehler 3 mahl<lb/>
gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er &#x017F;eyn als der alte, und derowegen wird der<lb/>
neue Bruch gefunden werden <formula notation="TeX">\frac{9}{12}</formula>. Wann fer-<lb/>
ner die&#x017F;er Bruch <formula notation="TeX">\frac{7}{10}</formula> in einen anderen verwan-<lb/>
delt werden &#x017F;oll, de&#x017F;&#x017F;en Nenner 50 &#x017F;ey, &#x017F;o <hi rendition="#aq">diuidi</hi>rt<lb/>
man 50 durch den vorigen Nenner, und mit dem<lb/><hi rendition="#aq">Quoto 5 multiplici</hi>rt man den vorigen Zehler 7,<lb/>
&#x017F;o gibt das <hi rendition="#aq">Product</hi> 35 den Zehler des neuen<lb/>
Bruchs; weswegen al&#x017F;o der verwandelte Bruch<lb/><formula notation="TeX">\frac{35}{50}</formula> &#x017F;eyn wird, welcher auch wie leicht zu &#x017F;ehen<lb/>
dem vorigen Bruche <formula notation="TeX">\frac{7}{10}</formula> gleich i&#x017F;t: dann wann<lb/>
die&#x017F;es Bruchs Nenner nnd Zehler mit 5 <hi rendition="#aq">multi-<lb/>
plici</hi>rt wird, &#x017F;o kommt die&#x017F;er <formula notation="TeX">\frac{35}{50}</formula> heraus.<lb/>
Wann al&#x017F;o ein Bruch in eine andere Form ge-<lb/>
bracht werden &#x017F;oll, davon der Nenner gegeben<lb/>
i&#x017F;t, doch &#x017F;o, daß &#x017F;ich der&#x017F;elbe durch den Nenner<lb/>
des vorgegebenen Bruchs theilen la&#x017F;&#x017F;e, &#x017F;o kan<lb/>
der neue Bruch auf die&#x017F;e Art &#x017F;ehr leicht gefunden<lb/>
werden. Man <hi rendition="#aq">diuidi</hi>rt den neuen Nenner durch<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">den</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[219/0235] Bruchs durch 2, 3, oder eine andere beliebige Zahl multipliciri. Derowegen kan man allezeit einen Bruch in einen anderen verwandeln, deſſen Nenner gegeben iſt, wann ſich nur dieſer Nen- ner durch jenen theilen laͤſt. Als dieſer Bruch ¾ kan in einen anderen verwandelt werden, deſſen Nenner 12 iſt, weilen ſich 12 durch 4 theilen laͤſt, und nehmlich 3 fuͤr den Quotum gibt. Weilen nun der neue Nenner 3 mahl ſo groß iſt als der alte, ſo muß auch der neue Zehler 3 mahl groͤſſer ſeyn als der alte, und derowegen wird der neue Bruch gefunden werden [FORMEL]. Wann fer- ner dieſer Bruch [FORMEL] in einen anderen verwan- delt werden ſoll, deſſen Nenner 50 ſey, ſo diuidirt man 50 durch den vorigen Nenner, und mit dem Quoto 5 multiplicirt man den vorigen Zehler 7, ſo gibt das Product 35 den Zehler des neuen Bruchs; weswegen alſo der verwandelte Bruch [FORMEL] ſeyn wird, welcher auch wie leicht zu ſehen dem vorigen Bruche [FORMEL] gleich iſt: dann wann dieſes Bruchs Nenner nnd Zehler mit 5 multi- plicirt wird, ſo kommt dieſer [FORMEL] heraus. Wann alſo ein Bruch in eine andere Form ge- bracht werden ſoll, davon der Nenner gegeben iſt, doch ſo, daß ſich derſelbe durch den Nenner des vorgegebenen Bruchs theilen laſſe, ſo kan der neue Bruch auf dieſe Art ſehr leicht gefunden werden. Man diuidirt den neuen Nenner durch den

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/235
Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 219. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/235>, abgerufen am 21.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.