zwey oder mehr Brüche welche ungleiche Nenner haben, in andere verwandelt werden sollen, welche gleiche Nenner haben, und doch den vorigen dem Werthe nach gleich sind; dazu aber wird folgende Vorbereitung erfordert.
4.)
Eine gemeine theilbare Zahl(commu- nis Diuiduus)von zweyen oder mehr gegebe- benen Zahlen, ist eine solche Zahl, welche sich durch eine jegliche der gegebenen Zahlen ohne Rest theilen läst. Wann nun zwey oder mehr Zahlen gegeben sind, so wird eine solche gemeine theilbare Zahl gefunden, wann man die gegebenen Zahlen mit einandermul- tiplicirt. Mehr dergleichen gemeine theilbare Zahlen werden gefunden, wann man die erst gefundene mit einer jeglichen beliebigen Zahl multiplicirt; woraus folget, daß von zwey oder mehr gegebenen Zahlen unendlich viel gemeine theilbare Zahlen gefunden werden können.
Gesetzt die gegebenen Zahlen wären 2, 3, 5 so sind davon alle diejenigen Zahlen gemeine theilbare Zahlen, welche sich durch 2, durch 3, und durch 5 theilen lassen ohne Rest; eine solche gemeine theilbare Zahl ist also 30, dann 30 läst sich durch 2, und durch 3 und durch 5 theilen. Ferner sind auch 60, 90, 120, 150, und so fort gemeine theilbare Zahlen von 2, 3, und 5. Die gegebene Regel eine solche gemeine theilbare Zahl zu finden ist leicht zu begreiffen, dann wann
man
zwey oder mehr Bruͤche welche ungleiche Nenner haben, in andere verwandelt werden ſollen, welche gleiche Nenner haben, und doch den vorigen dem Werthe nach gleich ſind; dazu aber wird folgende Vorbereitung erfordert.
4.)
Eine gemeine theilbare Zahl(commu- nis Diuiduus)von zweyen oder mehr gegebe- benen Zahlen, iſt eine ſolche Zahl, welche ſich durch eine jegliche der gegebenen Zahlen ohne Reſt theilen laͤſt. Wann nun zwey oder mehr Zahlen gegeben ſind, ſo wird eine ſolche gemeine theilbare Zahl gefunden, wann man die gegebenen Zahlen mit einandermul- tiplicirt. Mehr dergleichen gemeine theilbare Zahlen werden gefunden, wann man die erſt gefundene mit einer jeglichen beliebigen Zahl multiplicirt; woraus folget, daß von zwey oder mehr gegebenen Zahlen unendlich viel gemeine theilbare Zahlen gefunden werden koͤnnen.
Geſetzt die gegebenen Zahlen waͤren 2, 3, 5 ſo ſind davon alle diejenigen Zahlen gemeine theilbare Zahlen, welche ſich durch 2, durch 3, und durch 5 theilen laſſen ohne Reſt; eine ſolche gemeine theilbare Zahl iſt alſo 30, dann 30 laͤſt ſich durch 2, und durch 3 und durch 5 theilen. Ferner ſind auch 60, 90, 120, 150, und ſo fort gemeine theilbare Zahlen von 2, 3, und 5. Die gegebene Regel eine ſolche gemeine theilbare Zahl zu finden iſt leicht zu begreiffen, dann wann
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[206/0222]
zwey oder mehr Bruͤche welche ungleiche Nenner
haben, in andere verwandelt werden ſollen, welche
gleiche Nenner haben, und doch den vorigen dem
Werthe nach gleich ſind; dazu aber wird folgende
Vorbereitung erfordert.
4.)
Eine gemeine theilbare Zahl (commu-
nis Diuiduus) von zweyen oder mehr gegebe-
benen Zahlen, iſt eine ſolche Zahl, welche
ſich durch eine jegliche der gegebenen Zahlen
ohne Reſt theilen laͤſt. Wann nun zwey
oder mehr Zahlen gegeben ſind, ſo wird eine
ſolche gemeine theilbare Zahl gefunden, wann
man die gegebenen Zahlen mit einander mul-
tiplicirt. Mehr dergleichen gemeine theilbare
Zahlen werden gefunden, wann man die erſt
gefundene mit einer jeglichen beliebigen Zahl
multiplicirt; woraus folget, daß von zwey
oder mehr gegebenen Zahlen unendlich viel
gemeine theilbare Zahlen gefunden werden
koͤnnen.
Geſetzt die gegebenen Zahlen waͤren 2, 3, 5
ſo ſind davon alle diejenigen Zahlen gemeine
theilbare Zahlen, welche ſich durch 2, durch 3,
und durch 5 theilen laſſen ohne Reſt; eine ſolche
gemeine theilbare Zahl iſt alſo 30, dann 30 laͤſt
ſich durch 2, und durch 3 und durch 5 theilen.
Ferner ſind auch 60, 90, 120, 150, und ſo
fort gemeine theilbare Zahlen von 2, 3, und 5.
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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 206. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/222>, abgerufen am 22.12.2024.
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