Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

[Formel 1]

Hiebey ist nun zu mercken, welches aus der
Natur der Brüche von selbst folgt, daß von
zweyen Brüchen, welche gleiche Nenner haben,
derjenige der grössere ist, welcher den grösseren
Zehler hat; sind also die Zehler einander gleich,
so sind auch die Brüche einander gleich und folg-
lich der Rest nichts als 2/3 von 2/3 bleibt 0. Lasst
uns nun zwey aus gantzen und Brüchen zusammen
gesetzte Zahlen betrachten, so ist diejenige Zahl die
grössere, in welcher die gantze Zahl grösser
ist, wann nehmlich die Brüche kleiner sind
als ein gantzes: allso ist 4 1/3 mehr als 3 2/3 ,
obgleich der Bruch der kleineren grösser ist als der
Bruch der grösseren. Haben nun bey zweyen sol-
chen zusammen gesetzten Zahlen die Brüche gleiche
Nenner, und ist zugleich der Bruch der grösseren
Zahl auch grösser als der Bruch der kleineren, so
hat die Subtraction keine Schwierigkeit, indem
die gantzen von den gantzen und die Brüche von
den Brüchen abgezogen werden können, als 3 2/5
von 7 4/5 bleibt 4 2/5 über, die Operation kan
aber mit mehrerem aus folgenden Exempeln erse-
hen werden.

[Formel 1]

Hiebey iſt nun zu mercken, welches aus der
Natur der Bruͤche von ſelbſt folgt, daß von
zweyen Bruͤchen, welche gleiche Nenner haben,
derjenige der groͤſſere iſt, welcher den groͤſſeren
Zehler hat; ſind alſo die Zehler einander gleich,
ſo ſind auch die Bruͤche einander gleich und folg-
lich der Reſt nichts als ⅔ von ⅔ bleibt 0. Laſſt
uns nun zwey aus gantzen und Bruͤchen zuſammen
geſetzte Zahlen betrachten, ſo iſt diejenige Zahl die
groͤſſere, in welcher die gantze Zahl groͤſſer
iſt, wann nehmlich die Bruͤche kleiner ſind
als ein gantzes: allſo iſt 4⅓ mehr als 3⅔,
obgleich der Bruch der kleineren groͤſſer iſt als der
Bruch der groͤſſeren. Haben nun bey zweyen ſol-
chen zuſammen geſetzten Zahlen die Bruͤche gleiche
Nenner, und iſt zugleich der Bruch der groͤſſeren
Zahl auch groͤſſer als der Bruch der kleineren, ſo
hat die Subtraction keine Schwierigkeit, indem
die gantzen von den gantzen und die Bruͤche von
den Bruͤchen abgezogen werden koͤnnen, als 3⅖
von 7⅘ bleibt 4⅖ uͤber, die Operation kan
aber mit mehrerem aus folgenden Exempeln erſe-
hen werden.

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p>
              <pb facs="#f0219" n="203"/>
              <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
              <formula/><lb/>
            </p>
            <p>Hiebey i&#x017F;t nun zu mercken, welches aus der<lb/>
Natur der Bru&#x0364;che von &#x017F;elb&#x017F;t folgt, daß von<lb/>
zweyen Bru&#x0364;chen, welche gleiche Nenner haben,<lb/>
derjenige der gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;ere i&#x017F;t, welcher den gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;eren<lb/>
Zehler hat; &#x017F;ind al&#x017F;o die Zehler einander gleich,<lb/>
&#x017F;o &#x017F;ind auch die Bru&#x0364;che einander gleich und folg-<lb/>
lich der Re&#x017F;t nichts als &#x2154; von &#x2154; bleibt 0. La&#x017F;&#x017F;t<lb/>
uns nun zwey aus gantzen und Bru&#x0364;chen zu&#x017F;ammen<lb/>
ge&#x017F;etzte Zahlen betrachten, &#x017F;o i&#x017F;t diejenige Zahl die<lb/>
gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;ere, in welcher die gantze Zahl gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er<lb/>
i&#x017F;t, wann nehmlich die Bru&#x0364;che kleiner &#x017F;ind<lb/>
als ein gantzes: all&#x017F;o i&#x017F;t 4&#x2153; mehr als 3&#x2154;,<lb/>
obgleich der Bruch der kleineren gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er i&#x017F;t als der<lb/>
Bruch der gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;eren. Haben nun bey zweyen &#x017F;ol-<lb/>
chen zu&#x017F;ammen ge&#x017F;etzten Zahlen die Bru&#x0364;che gleiche<lb/>
Nenner, und i&#x017F;t zugleich der Bruch der gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;eren<lb/>
Zahl auch gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er als der Bruch der kleineren, &#x017F;o<lb/>
hat die <hi rendition="#aq">Subtraction</hi> keine Schwierigkeit, indem<lb/>
die gantzen von den gantzen und die Bru&#x0364;che von<lb/>
den Bru&#x0364;chen abgezogen werden ko&#x0364;nnen, als 3&#x2156;<lb/>
von 7&#x2158; bleibt 4&#x2156; u&#x0364;ber, die <hi rendition="#aq">Operation</hi> kan<lb/>
aber mit mehrerem aus folgenden Exempeln er&#x017F;e-<lb/>
hen werden.<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">10<formula notation="TeX">\frac{16}{21}</formula></fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[203/0219] [FORMEL] Hiebey iſt nun zu mercken, welches aus der Natur der Bruͤche von ſelbſt folgt, daß von zweyen Bruͤchen, welche gleiche Nenner haben, derjenige der groͤſſere iſt, welcher den groͤſſeren Zehler hat; ſind alſo die Zehler einander gleich, ſo ſind auch die Bruͤche einander gleich und folg- lich der Reſt nichts als ⅔ von ⅔ bleibt 0. Laſſt uns nun zwey aus gantzen und Bruͤchen zuſammen geſetzte Zahlen betrachten, ſo iſt diejenige Zahl die groͤſſere, in welcher die gantze Zahl groͤſſer iſt, wann nehmlich die Bruͤche kleiner ſind als ein gantzes: allſo iſt 4⅓ mehr als 3⅔, obgleich der Bruch der kleineren groͤſſer iſt als der Bruch der groͤſſeren. Haben nun bey zweyen ſol- chen zuſammen geſetzten Zahlen die Bruͤche gleiche Nenner, und iſt zugleich der Bruch der groͤſſeren Zahl auch groͤſſer als der Bruch der kleineren, ſo hat die Subtraction keine Schwierigkeit, indem die gantzen von den gantzen und die Bruͤche von den Bruͤchen abgezogen werden koͤnnen, als 3⅖ von 7⅘ bleibt 4⅖ uͤber, die Operation kan aber mit mehrerem aus folgenden Exempeln erſe- hen werden. 10[FORMEL]

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/219
Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 203. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/219>, abgerufen am 21.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.