Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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ob beyde Zahlen durch 2, 3, 5 oder 10 theilbar
sind, und folglich dadurch dergleichen Brüche
nicht in kleinere Zahlen bringen, bey welchen die-
se Regel n nicht statt finden. Derowegen ist nöh-
tig eine andere allgemeine Regel an die Hand zu
geben, durch deren Mittel man allzeit diejenige
Zahl sinden kan, durch welche beyde Zahlen nehm-
lich der Zehler und Nenner getheilt werden können.

10.)

Ein gemeiner Theiler von zweyen
Zahlen ist eine solche Zahl, dadurch sich bey-
de Zahlen theilen lassen; und der gröste ge-
meine Theiler ist die gröste Zahl, durch wel-
che sich beyde Zahlen zugleich theilen lassen.
Um aber von zweyen geg benen Zahlen den
grösten gemeinen Theiler zu finden, hat man
diese Regel: Man diuidirt die grössere Zahl
durch die kleinere, oder setzt die kleinere zum
Diuisore, die grössere aber zum Diuidendo,
hierauf diuidirt man den Diuisorem durch den
übergebliebenen Rest, das ist: man macht
nach der ersten Diuision die zweyte, in wel-
ch r der gefundene Rest zum Diuisor der vo-
rige Diuisor aber zum Diuidendo gesetzet wird;
und also fähret man mit solchen Diuisionen
fort, indem man immer den Rest der vori-
gen Diuision zum Diuisor der folgenden, und
den Diuisor der vorigen zum Diuidendo der
folgenden setzt, bis man zu einer Diuision
kommt, welche ohne Rest ab olvirt wird.
Und da ist der Diuisor dieser letzten Diuision

der

ob beyde Zahlen durch 2, 3, 5 oder 10 theilbar
ſind, und folglich dadurch dergleichen Bruͤche
nicht in kleinere Zahlen bringen, bey welchen die-
ſe Regel n nicht ſtatt finden. Derowegen iſt noͤh-
tig eine andere allgemeine Regel an die Hand zu
geben, durch deren Mittel man allzeit diejenige
Zahl ſinden kan, durch welche beyde Zahlen nehm-
lich der Zehler und Nenner getheilt werden koͤnnen.

10.)

Ein gemeiner Theiler von zweyen
Zahlen iſt eine ſolche Zahl, dadurch ſich bey-
de Zahlen theilen laſſen; und der groͤſte ge-
meine Theiler iſt die groͤſte Zahl, durch wel-
che ſich beyde Zahlen zugleich theilen laſſen.
Um aber von zweyen geg benen Zahlen den
groͤſten gemeinen Theiler zu finden, hat man
dieſe Regel: Man diuidirt die groͤſſere Zahl
durch die kleinere, oder ſetzt die kleinere zum
Diuiſore, die groͤſſere aber zum Diuidendo,
hierauf diuidirt man den Diuiſorem durch den
uͤbergebliebenen Reſt, das iſt: man macht
nach der erſten Diuiſion die zweyte, in wel-
ch r der gefundene Reſt zum Diuiſor der vo-
rige Diuiſor aber zum Diuidendo geſetzet wird;
und alſo faͤhret man mit ſolchen Diuiſionen
fort, indem man immer den Reſt der vori-
gen Diuiſion zum Diuiſor der folgenden, und
den Diuiſor der vorigen zum Diuidendo der
folgenden ſetzt, bis man zu einer Diuiſion
kommt, welche ohne Reſt ab olvirt wird.
Und da iſt der Diuiſor dieſer letzten Diuiſion

der

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[180/0196] ob beyde Zahlen durch 2, 3, 5 oder 10 theilbar ſind, und folglich dadurch dergleichen Bruͤche nicht in kleinere Zahlen bringen, bey welchen die- ſe Regel n nicht ſtatt finden. Derowegen iſt noͤh- tig eine andere allgemeine Regel an die Hand zu geben, durch deren Mittel man allzeit diejenige Zahl ſinden kan, durch welche beyde Zahlen nehm- lich der Zehler und Nenner getheilt werden koͤnnen. 10.) Ein gemeiner Theiler von zweyen Zahlen iſt eine ſolche Zahl, dadurch ſich bey- de Zahlen theilen laſſen; und der groͤſte ge- meine Theiler iſt die groͤſte Zahl, durch wel- che ſich beyde Zahlen zugleich theilen laſſen. Um aber von zweyen geg benen Zahlen den groͤſten gemeinen Theiler zu finden, hat man dieſe Regel: Man diuidirt die groͤſſere Zahl durch die kleinere, oder ſetzt die kleinere zum Diuiſore, die groͤſſere aber zum Diuidendo, hierauf diuidirt man den Diuiſorem durch den uͤbergebliebenen Reſt, das iſt: man macht nach der erſten Diuiſion die zweyte, in wel- ch r der gefundene Reſt zum Diuiſor der vo- rige Diuiſor aber zum Diuidendo geſetzet wird; und alſo faͤhret man mit ſolchen Diuiſionen fort, indem man immer den Reſt der vori- gen Diuiſion zum Diuiſor der folgenden, und den Diuiſor der vorigen zum Diuidendo der folgenden ſetzt, bis man zu einer Diuiſion kommt, welche ohne Reſt ab olvirt wird. Und da iſt der Diuiſor dieſer letzten Diuiſion der

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 180. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/196>, abgerufen am 20.11.2024.

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