Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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hat es auch mit der dritten Regel, dann weil
sich 1000 durch 8 theilen läst, so lassen sich auch
alle Millenarii und folgende höhere Sorten durch
8 theilen; Derowegen wann sich in einer Zahl
die Centenarii, Decades, und Unitaeten insge-
sammt durch 8 theilen lassen, so wird auch die völlige
Zahl durch 8 getheilet werden können; dieses aber
geschieht, wann sich die Zahl, welche durch die
drey letzten Figuren nach der rechten angedeutet
wird, durch 8 theilen läst. Also läst sich diese
Zahl 13896 durch 8 theilen, weilen 896 dadurch
getheilet werden kan. Der Beweiß der 6ten
und 7ten Regel hat mehr Schwierigkeit, den-
noch aber kan derselbe auf folgende Art vorge-
bracht werden. Wann eine Anzahl Decaden,
oder Centenarii, oder Millenarii oder höhere
Sorten durch 3 oder 9 getheilet werden, so bleibt
eben so viel über, als wann eine gleiche Anzahl
Unitaeten durch 3 oder 9 wäre getheilet worden;
als wann 700 durch 3 oder 9 getheilet wird, so
bleibt eben so viel über, als wann 7 allein dadurch
getheilet würde. Wann also eine Zahl, so aus
viel Figuren besteht durch 3 oder 9 getheilet wird,
so bleibt eben so viel über, als wann alle Figuren
nur Unitaeten bedeuteten, und alle zusammen ge-
nommen durch 3 oder 9 diuidirt würden. Wei-
len sich nun eine Zahl durch eine andere theilen
läst, wann nichts überbleibt, so wird sich eine
jegliche Zahl durch 3 oder 9 theilen lassen, wann
sich die Summ aller Figuren dadurch theilen läst.

Also

hat es auch mit der dritten Regel, dann weil
ſich 1000 durch 8 theilen laͤſt, ſo laſſen ſich auch
alle Millenarii und folgende hoͤhere Sorten durch
8 theilen; Derowegen wann ſich in einer Zahl
die Centenarii, Decades, und Unitæten insge-
ſammt durch 8 theilen laſſen, ſo wird auch die voͤllige
Zahl durch 8 getheilet werden koͤnnen; dieſes aber
geſchieht, wann ſich die Zahl, welche durch die
drey letzten Figuren nach der rechten angedeutet
wird, durch 8 theilen laͤſt. Alſo laͤſt ſich dieſe
Zahl 13896 durch 8 theilen, weilen 896 dadurch
getheilet werden kan. Der Beweiß der 6ten
und 7ten Regel hat mehr Schwierigkeit, den-
noch aber kan derſelbe auf folgende Art vorge-
bracht werden. Wann eine Anzahl Decaden,
oder Centenarii, oder Millenarii oder hoͤhere
Sorten durch 3 oder 9 getheilet werden, ſo bleibt
eben ſo viel uͤber, als wann eine gleiche Anzahl
Unitæten durch 3 oder 9 waͤre getheilet worden;
als wann 700 durch 3 oder 9 getheilet wird, ſo
bleibt eben ſo viel uͤber, als wann 7 allein dadurch
getheilet wuͤrde. Wann alſo eine Zahl, ſo aus
viel Figuren beſteht durch 3 oder 9 getheilet wird,
ſo bleibt eben ſo viel uͤber, als wann alle Figuren
nur Unitæten bedeuteten, und alle zuſammen ge-
nommen durch 3 oder 9 diuidirt wuͤrden. Wei-
len ſich nun eine Zahl durch eine andere theilen
laͤſt, wann nichts uͤberbleibt, ſo wird ſich eine
jegliche Zahl durch 3 oder 9 theilen laſſen, wann
ſich die Summ aller Figuren dadurch theilen laͤſt.

Alſo

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[175/0191] hat es auch mit der dritten Regel, dann weil ſich 1000 durch 8 theilen laͤſt, ſo laſſen ſich auch alle Millenarii und folgende hoͤhere Sorten durch 8 theilen; Derowegen wann ſich in einer Zahl die Centenarii, Decades, und Unitæten insge- ſammt durch 8 theilen laſſen, ſo wird auch die voͤllige Zahl durch 8 getheilet werden koͤnnen; dieſes aber geſchieht, wann ſich die Zahl, welche durch die drey letzten Figuren nach der rechten angedeutet wird, durch 8 theilen laͤſt. Alſo laͤſt ſich dieſe Zahl 13896 durch 8 theilen, weilen 896 dadurch getheilet werden kan. Der Beweiß der 6ten und 7ten Regel hat mehr Schwierigkeit, den- noch aber kan derſelbe auf folgende Art vorge- bracht werden. Wann eine Anzahl Decaden, oder Centenarii, oder Millenarii oder hoͤhere Sorten durch 3 oder 9 getheilet werden, ſo bleibt eben ſo viel uͤber, als wann eine gleiche Anzahl Unitæten durch 3 oder 9 waͤre getheilet worden; als wann 700 durch 3 oder 9 getheilet wird, ſo bleibt eben ſo viel uͤber, als wann 7 allein dadurch getheilet wuͤrde. Wann alſo eine Zahl, ſo aus viel Figuren beſteht durch 3 oder 9 getheilet wird, ſo bleibt eben ſo viel uͤber, als wann alle Figuren nur Unitæten bedeuteten, und alle zuſammen ge- nommen durch 3 oder 9 diuidirt wuͤrden. Wei- len ſich nun eine Zahl durch eine andere theilen laͤſt, wann nichts uͤberbleibt, ſo wird ſich eine jegliche Zahl durch 3 oder 9 theilen laſſen, wann ſich die Summ aller Figuren dadurch theilen laͤſt. Alſo

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 175. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/191>, abgerufen am 25.11.2024.

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