Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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auch die Unitaeten durch 2 theilen lassen, so
läst sich auch die gantze Zahl durch 2 theilen;
dieses aber geschieht, wann sich die letzte Figur
nach der rechten Hand durch 2 theilen läst, oder
wann dieselbe ist entweder 0 oder 2, 4, 6, 8.
Hierauf beruhen auch die 4te und 5te Regel;
dann die Decades, Centenarii, Millenarii und
folgende lassen sich für sich durch 5 und durch 10
Theilen: Derowegen wann auch die Unitaeten
durch 5 oder 10 getheilet werden können, so läst
sich auch die gantze Zahl dadurch theilen. Nun
aber enthält die letzte Figur von der rechten die
Unitaeten; und folglich läst sich eine Zahl durch
5 oder 10 theilen, wann sich die letzte Figur da-
durch theilen läst, das ist für den ersteren Fall
nehmlich 5 wann die letzte Figur entweder 0 oder
5 ist, im anderen Fall für 10 aber wann die
letzte Figur 0 ist. Die zweyte Regel zu beweisen
so ist zu mercken, daß sich alle Centenarii, Mil-
lenarii, und so fort durch 4 theilen lassen; wann
sich demnach die Decades zusammt den Unitaeten
auch durch 4 theilen lassen, so wird die gantze
Zahl durch 4 können getheilet werden. Die zwey
letzteren Figuren aber nach der rechten Hand ent-
halten die Decades und Unitates, und folglich
kommt die gantze Sache darauf an, ob sich diese
zwey Zahlen, oder vielmehr die Zahl, welche
dadurch angedeutet wird, durch 4 theilen läst; also
läst sich 1736 durch 4 theilen, weil 36 dadurch
getheilet werden kan. Eine gleiche Bewändnüß

hat

auch die Unitæten durch 2 theilen laſſen, ſo
laͤſt ſich auch die gantze Zahl durch 2 theilen;
dieſes aber geſchieht, wann ſich die letzte Figur
nach der rechten Hand durch 2 theilen laͤſt, oder
wann dieſelbe iſt entweder 0 oder 2, 4, 6, 8.
Hierauf beruhen auch die 4te und 5te Regel;
dann die Decades, Centenarii, Millenarii und
folgende laſſen ſich fuͤr ſich durch 5 und durch 10
Theilen: Derowegen wann auch die Unitæten
durch 5 oder 10 getheilet werden koͤnnen, ſo laͤſt
ſich auch die gantze Zahl dadurch theilen. Nun
aber enthaͤlt die letzte Figur von der rechten die
Unitæten; und folglich laͤſt ſich eine Zahl durch
5 oder 10 theilen, wann ſich die letzte Figur da-
durch theilen laͤſt, das iſt fuͤr den erſteren Fall
nehmlich 5 wann die letzte Figur entweder 0 oder
5 iſt, im anderen Fall fuͤr 10 aber wann die
letzte Figur 0 iſt. Die zweyte Regel zu beweiſen
ſo iſt zu mercken, daß ſich alle Centenarii, Mil-
lenarii, und ſo fort durch 4 theilen laſſen; wann
ſich demnach die Decades zuſammt den Unitæten
auch durch 4 theilen laſſen, ſo wird die gantze
Zahl durch 4 koͤnnen getheilet werden. Die zwey
letzteren Figuren aber nach der rechten Hand ent-
halten die Decades und Unitates, und folglich
kommt die gantze Sache darauf an, ob ſich dieſe
zwey Zahlen, oder vielmehr die Zahl, welche
dadurch angedeutet wird, durch 4 theilen laͤſt; alſo
laͤſt ſich 1736 durch 4 theilen, weil 36 dadurch
getheilet werden kan. Eine gleiche Bewaͤndnuͤß

hat

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[174/0190] auch die Unitæten durch 2 theilen laſſen, ſo laͤſt ſich auch die gantze Zahl durch 2 theilen; dieſes aber geſchieht, wann ſich die letzte Figur nach der rechten Hand durch 2 theilen laͤſt, oder wann dieſelbe iſt entweder 0 oder 2, 4, 6, 8. Hierauf beruhen auch die 4te und 5te Regel; dann die Decades, Centenarii, Millenarii und folgende laſſen ſich fuͤr ſich durch 5 und durch 10 Theilen: Derowegen wann auch die Unitæten durch 5 oder 10 getheilet werden koͤnnen, ſo laͤſt ſich auch die gantze Zahl dadurch theilen. Nun aber enthaͤlt die letzte Figur von der rechten die Unitæten; und folglich laͤſt ſich eine Zahl durch 5 oder 10 theilen, wann ſich die letzte Figur da- durch theilen laͤſt, das iſt fuͤr den erſteren Fall nehmlich 5 wann die letzte Figur entweder 0 oder 5 iſt, im anderen Fall fuͤr 10 aber wann die letzte Figur 0 iſt. Die zweyte Regel zu beweiſen ſo iſt zu mercken, daß ſich alle Centenarii, Mil- lenarii, und ſo fort durch 4 theilen laſſen; wann ſich demnach die Decades zuſammt den Unitæten auch durch 4 theilen laſſen, ſo wird die gantze Zahl durch 4 koͤnnen getheilet werden. Die zwey letzteren Figuren aber nach der rechten Hand ent- halten die Decades und Unitates, und folglich kommt die gantze Sache darauf an, ob ſich dieſe zwey Zahlen, oder vielmehr die Zahl, welche dadurch angedeutet wird, durch 4 theilen laͤſt; alſo laͤſt ſich 1736 durch 4 theilen, weil 36 dadurch getheilet werden kan. Eine gleiche Bewaͤndnuͤß hat

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 174. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/190>, abgerufen am 25.11.2024.

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