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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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6. Durch 3 lässt sich eine Zahl theilen,
wann sich die Summ von allen Figuren, aus
welchen die Zahl besteht, durch 3 theilen lässt.

7. Durch 9 lässt sich eine Zahl theilen,
wann sich gleichfals die Summ aller Figuren
durch 9 theilen lässt.

8. Durch 6 lassen sich alle diejenigen Zah-
len theilen, welche zugleich durch 2 und
durch 3 getheilt werden können.

Ob sich aber eine Zahl durch 7 theilen
lasse oder nicht, kan nicht wohl eine kürtzere
und bequemmere Regel gegeben werden, als
daß man die Sach durch die würckliche Di-
uision versuche.

Der Grund dieser Regeln beruhet auf der
angenommenen Art alle Zahlen durch Unitaeten,
Decaden, Centenatios, Millenarios und so
fort auszudrucken; weswegen zu mehrerer Erläu-
terung nicht undienlich seyn wird die Gewisheit
derselben mit mehrerem auszuführen; insonder-
heit, da dieselben gemeiniglich ohne allen Be-
weisthum vorgetragen zu werden pflegen. Wir
betrachten also eine jegliche Zahl aus so viel Thei-
len zusammen gesetzt, als viel Figuren dieselbe
besteht, so daß ein Theil die Unitaeten, der
zweyte die Decades, der dritte die Centenarios
und so fort enthält. Was nun die erste Regel
betrifft, so ist zu betrachten, daß sich die Deca-
des, Centenarii, Millenarii und so weiter alle
durch 2 theilen lassen. Wann sich demnach

auch

6. Durch 3 laͤſſt ſich eine Zahl theilen,
wann ſich die Summ von allen Figuren, aus
welchen die Zahl beſteht, durch 3 theilen laͤſſt.

7. Durch 9 laͤſſt ſich eine Zahl theilen,
wann ſich gleichfals die Summ aller Figuren
durch 9 theilen laͤſſt.

8. Durch 6 laſſen ſich alle diejenigen Zah-
len theilen, welche zugleich durch 2 und
durch 3 getheilt werden koͤnnen.

Ob ſich aber eine Zahl durch 7 theilen
laſſe oder nicht, kan nicht wohl eine kuͤrtzere
und bequemmere Regel gegeben werden, als
daß man die Sach durch die wuͤrckliche Di-
uiſion verſuche.

Der Grund dieſer Regeln beruhet auf der
angenommenen Art alle Zahlen durch Unitæten,
Decaden, Centenatios, Millenarios und ſo
fort auszudrucken; weswegen zu mehrerer Erlaͤu-
terung nicht undienlich ſeyn wird die Gewisheit
derſelben mit mehrerem auszufuͤhren; inſonder-
heit, da dieſelben gemeiniglich ohne allen Be-
weisthum vorgetragen zu werden pflegen. Wir
betrachten alſo eine jegliche Zahl aus ſo viel Thei-
len zuſammen geſetzt, als viel Figuren dieſelbe
beſteht, ſo daß ein Theil die Unitæten, der
zweyte die Decades, der dritte die Centenarios
und ſo fort enthaͤlt. Was nun die erſte Regel
betrifft, ſo iſt zu betrachten, daß ſich die Deca-
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[173/0189] 6. Durch 3 laͤſſt ſich eine Zahl theilen, wann ſich die Summ von allen Figuren, aus welchen die Zahl beſteht, durch 3 theilen laͤſſt. 7. Durch 9 laͤſſt ſich eine Zahl theilen, wann ſich gleichfals die Summ aller Figuren durch 9 theilen laͤſſt. 8. Durch 6 laſſen ſich alle diejenigen Zah- len theilen, welche zugleich durch 2 und durch 3 getheilt werden koͤnnen. Ob ſich aber eine Zahl durch 7 theilen laſſe oder nicht, kan nicht wohl eine kuͤrtzere und bequemmere Regel gegeben werden, als daß man die Sach durch die wuͤrckliche Di- uiſion verſuche. Der Grund dieſer Regeln beruhet auf der angenommenen Art alle Zahlen durch Unitæten, Decaden, Centenatios, Millenarios und ſo fort auszudrucken; weswegen zu mehrerer Erlaͤu- terung nicht undienlich ſeyn wird die Gewisheit derſelben mit mehrerem auszufuͤhren; inſonder- heit, da dieſelben gemeiniglich ohne allen Be- weisthum vorgetragen zu werden pflegen. Wir betrachten alſo eine jegliche Zahl aus ſo viel Thei- len zuſammen geſetzt, als viel Figuren dieſelbe beſteht, ſo daß ein Theil die Unitæten, der zweyte die Decades, der dritte die Centenarios und ſo fort enthaͤlt. Was nun die erſte Regel betrifft, ſo iſt zu betrachten, daß ſich die Deca- des, Centenarii, Millenarii und ſo weiter alle durch 2 theilen laſſen. Wann ſich demnach auch

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 173. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/189>, abgerufen am 25.11.2024.

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