Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.worden, seine Richtigkeit hat; so läßt sich eben das- selbe von der Zahl 3, 4, und so gar von einer jeglichen Zahl begreiffen. Hieraus folget nun der vorgebrachte Satz, daß ein Bruch an seinem Werth nichts verliere, wann gleich beydes der Zehler und Nenner durch eine jegliche beliebige Zahl entweder multiplicirt oder diuidirt werden. Zu fernerer Erläuterung dieser Operation durch die Multiplication können folgende Exempel dienen.
Um Exempel von dieser Operation durch die Dahero
worden, ſeine Richtigkeit hat; ſo laͤßt ſich eben daſ- ſelbe von der Zahl 3, 4, und ſo gar von einer jeglichen Zahl begreiffen. Hieraus folget nun der vorgebrachte Satz, daß ein Bruch an ſeinem Werth nichts verliere, wann gleich beydes der Zehler und Nenner durch eine jegliche beliebige Zahl entweder multiplicirt oder diuidirt werden. Zu fernerer Erlaͤuterung dieſer Operation durch die Multiplication koͤnnen folgende Exempel dienen.
Um Exempel von dieſer Operation durch die Dahero
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worden, ſeine Richtigkeit hat; ſo laͤßt ſich eben daſ-
ſelbe von der Zahl 3, 4, und ſo gar von einer
jeglichen Zahl begreiffen. Hieraus folget nun der
vorgebrachte Satz, daß ein Bruch an ſeinem
Werth nichts verliere, wann gleich beydes der
Zehler und Nenner durch eine jegliche beliebige
Zahl entweder multiplicirt oder diuidirt werden.
Zu fernerer Erlaͤuterung dieſer Operation durch
die Multiplication koͤnnen folgende Exempel dienen.
[FORMEL] iſt ſo viel als [FORMEL] oder [FORMEL] oder [FORMEL].
Jmgleichen 2⅓ iſt ſo viel als 2[FORMEL] oder 2[FORMEL],
weilen [FORMEL] und [FORMEL] ſo viel ſind als ⅓ und die
gantze Zahl 2 bey allen einerley iſt. Gleicher Ge-
ſtalt iſt 3 ſo viel als [FORMEL], item als [FORMEL], item als
[FORMEL], und ſo fort; dann 3 iſt ſo viel als [FORMEL], wann
man nun oben und unten durch 2 oder 3, oder 4
multiplicirt, ſo kommen [FORMEL], [FORMEL], und [FORMEL] her-
aus, welche Bruͤche folglich ſo viel ſind als 3.
Hieraus ſieht man nun, daß man eine jegliche
gantze Zahl in eine Bruchs Form verwandeln kan,
von einem beliebigen Nenner, als wann man ei-
nen Bruche verlangte, der ſo viel iſt als 5 und
deſſen Nenner 6 ſeyn ſoll, ſo hat man [FORMEL].
Um Exempel von dieſer Operation durch die
Diuiſion anzufuͤbren, ſo muß man ſolche Bruͤche
nehmen, deren Nenner und Zehler ſich durch eine
Zahl theilen laſſen, welches nicht bey allen angeht.
Dahero
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Zitationshilfe: | Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 170. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/186>, abgerufen am 16.07.2024. |