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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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ihren grossen Nutzen: denn durch die erste erhält
man, wie schon gemeldt, einen deutlichern Begriff
von dem Jnhalt oder Werth eines Bruchs, die
andere aber ist in denen folgenden Operationen
mit dem Brüchen höchst nöthig, da um dieselben
zu bewerckstelligen gemeiniglich eine gantze Zahl
nebst angehängtem Bruche in einen einzelen Bruch
verwandelt werden muß. Die gegebene Regel
verhält sich nun also: es sey gegeben 7 2/3 nehmlich
eine gantze Zahl 7 nebst dem Bruch 2/3 ; wor-
aus ein einzeler Bruch gemacht werden soll.
Man multiplicirt also 7 mit 3, und zum Product
21 thut man 2, so bekommt man 23 für den
Zehler des gesuchten Bruchs, dessen Nenner
ist 3, nehmlich . Daß nun dieser Bruch
eben so viel sey als 7 2/3 , erhält aus dem vorigen Satz'
dadurch in 7 2/3 verwandelt wird. Der
Grund selbst aber von dieser Verwandlung ist
dieser: Eine jede Zahl nebst angehängtem Bru-
che kan angesehen werden, als ein aus der Diui-
sion entsprungener wahrer Quotus, da der Nen-
ner des angehängten Bruchs der Diuisor, die
gantze Zahl der Quotus in gantzen Zahlen, wie
derselbe in der Diuision ist gefunden worden; der
der Zehler des Bruchs aber der Rest ist. Jn
dieser Diuision fragt sich also der Diuidendus,
welcher so er bekannt ist, sogleich einen einzelen
Bruch dargibt, dadurch der wahre Quotus,

das
L 3


ihren groſſen Nutzen: denn durch die erſte erhaͤlt
man, wie ſchon gemeldt, einen deutlichern Begriff
von dem Jnhalt oder Werth eines Bruchs, die
andere aber iſt in denen folgenden Operationen
mit dem Bruͤchen hoͤchſt noͤthig, da um dieſelben
zu bewerckſtelligen gemeiniglich eine gantze Zahl
nebſt angehaͤngtem Bruche in einen einzelen Bruch
verwandelt werden muß. Die gegebene Regel
verhaͤlt ſich nun alſo: es ſey gegeben 7⅔ nehmlich
eine gantze Zahl 7 nebſt dem Bruch ⅔; wor-
aus ein einzeler Bruch gemacht werden ſoll.
Man multiplicirt alſo 7 mit 3, und zum Product
21 thut man 2, ſo bekommt man 23 fuͤr den
Zehler des geſuchten Bruchs, deſſen Nenner
iſt 3, nehmlich . Daß nun dieſer Bruch
eben ſo viel ſey als 7⅔, erhaͤlt aus dem vorigen Satz’
dadurch in 7⅔ verwandelt wird. Der
Grund ſelbſt aber von dieſer Verwandlung iſt
dieſer: Eine jede Zahl nebſt angehaͤngtem Bru-
che kan angeſehen werden, als ein aus der Diui-
ſion entſprungener wahrer Quotus, da der Nen-
ner des angehaͤngten Bruchs der Diuiſor, die
gantze Zahl der Quotus in gantzen Zahlen, wie
derſelbe in der Diuiſion iſt gefunden worden; der
der Zehler des Bruchs aber der Reſt iſt. Jn
dieſer Diuiſion fragt ſich alſo der Diuidendus,
welcher ſo er bekannt iſt, ſogleich einen einzelen
Bruch dargibt, dadurch der wahre Quotus,

das
L 3
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[165/0181] ihren groſſen Nutzen: denn durch die erſte erhaͤlt man, wie ſchon gemeldt, einen deutlichern Begriff von dem Jnhalt oder Werth eines Bruchs, die andere aber iſt in denen folgenden Operationen mit dem Bruͤchen hoͤchſt noͤthig, da um dieſelben zu bewerckſtelligen gemeiniglich eine gantze Zahl nebſt angehaͤngtem Bruche in einen einzelen Bruch verwandelt werden muß. Die gegebene Regel verhaͤlt ſich nun alſo: es ſey gegeben 7⅔ nehmlich eine gantze Zahl 7 nebſt dem Bruch ⅔; wor- aus ein einzeler Bruch gemacht werden ſoll. Man multiplicirt alſo 7 mit 3, und zum Product 21 thut man 2, ſo bekommt man 23 fuͤr den Zehler des geſuchten Bruchs, deſſen Nenner iſt 3, nehmlich [FORMEL]. Daß nun dieſer Bruch [FORMEL] eben ſo viel ſey als 7⅔, erhaͤlt aus dem vorigen Satz’ dadurch [FORMEL] in 7⅔ verwandelt wird. Der Grund ſelbſt aber von dieſer Verwandlung iſt dieſer: Eine jede Zahl nebſt angehaͤngtem Bru- che kan angeſehen werden, als ein aus der Diui- ſion entſprungener wahrer Quotus, da der Nen- ner des angehaͤngten Bruchs der Diuiſor, die gantze Zahl der Quotus in gantzen Zahlen, wie derſelbe in der Diuiſion iſt gefunden worden; der der Zehler des Bruchs aber der Reſt iſt. Jn dieſer Diuiſion fragt ſich alſo der Diuidendus, welcher ſo er bekannt iſt, ſogleich einen einzelen Bruch dargibt, dadurch der wahre Quotus, das L 3

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 165. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/181>, abgerufen am 26.11.2024.