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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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Zahl ausmachen: also ist so viel als 2;
so viel als 3. Dergleichen Brüche aber sind ei-
gentlich keine Brüche, in dem ihr Werth durch
gantze Zahlen angegeben werden kan. Weilen
aber doch die Schreib-Art die Gestalt eines Bruchs
hat, so werden solche Brüche Schein-Brüche
oder scheinbare Brüche genennt, und werden in
der Brüche-Rechnung auch gebraucht. Solche
Schein-Brüche sind alle diejenige, deren Nen-
ner 1 ist; dann da eine jegliche Zahl durch 1 di-
uidirt selbst wieder herauskommt, so trägt ein
solcher Bruch eben so viel aus, als sein Zehler an-
zeiget. Nehmlich ist 7, und ist 13.
Auf diese Art kan also eine jede gantze Zahl in
die Gestalt eines Bruchs gebracht werden, wel-
ches in der Bruch-Rechnung öfters nöthig ist.
Alles dieses aber, was wir aus unserem ersten
Begriff der Brüchen hergeleitet, folget gleicher
massen auch aus dem anderen und noch leichter.
Dann da man ein gantzes in so viel Theile theilt,
als der Nenner eines Bruchs anzeiget, und der
Bruch selbst alsdann dergleichen Theile so viel
enthält, als der Zehler anweist; so ist klar daß
wann der Zehler dem Nenner gleich ist, alsdann
der Bruch eben so viel Theile enthalte, als ein
gantzes ausmachen, und folglich selbst ein gantzes
betrage. Und weilen ferner ein gantzes so viel
Theile hält, als der Nenner ausweist, so muß
ein Bruch, dessen Zehler kleiner ist als der Nenner,

kleiner


Zahl ausmachen: alſo iſt ſo viel als 2;
ſo viel als 3. Dergleichen Bruͤche aber ſind ei-
gentlich keine Bruͤche, in dem ihr Werth durch
gantze Zahlen angegeben werden kan. Weilen
aber doch die Schreib-Art die Geſtalt eines Bruchs
hat, ſo werden ſolche Bruͤche Schein-Bruͤche
oder ſcheinbare Bruͤche genennt, und werden in
der Bruͤche-Rechnung auch gebraucht. Solche
Schein-Bruͤche ſind alle diejenige, deren Nen-
ner 1 iſt; dann da eine jegliche Zahl durch 1 di-
uidirt ſelbſt wieder herauskommt, ſo traͤgt ein
ſolcher Bruch eben ſo viel aus, als ſein Zehler an-
zeiget. Nehmlich iſt 7, und iſt 13.
Auf dieſe Art kan alſo eine jede gantze Zahl in
die Geſtalt eines Bruchs gebracht werden, wel-
ches in der Bruch-Rechnung oͤfters noͤthig iſt.
Alles dieſes aber, was wir aus unſerem erſten
Begriff der Bruͤchen hergeleitet, folget gleicher
maſſen auch aus dem anderen und noch leichter.
Dann da man ein gantzes in ſo viel Theile theilt,
als der Nenner eines Bruchs anzeiget, und der
Bruch ſelbſt alsdann dergleichen Theile ſo viel
enthaͤlt, als der Zehler anweiſt; ſo iſt klar daß
wann der Zehler dem Nenner gleich iſt, alsdann
der Bruch eben ſo viel Theile enthalte, als ein
gantzes ausmachen, und folglich ſelbſt ein gantzes
betrage. Und weilen ferner ein gantzes ſo viel
Theile haͤlt, als der Nenner ausweiſt, ſo muß
ein Bruch, deſſen Zehler kleiner iſt als der Nenner,

kleiner
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[160/0176] Zahl ausmachen: alſo iſt [FORMEL] ſo viel als 2; [FORMEL] ſo viel als 3. Dergleichen Bruͤche aber ſind ei- gentlich keine Bruͤche, in dem ihr Werth durch gantze Zahlen angegeben werden kan. Weilen aber doch die Schreib-Art die Geſtalt eines Bruchs hat, ſo werden ſolche Bruͤche Schein-Bruͤche oder ſcheinbare Bruͤche genennt, und werden in der Bruͤche-Rechnung auch gebraucht. Solche Schein-Bruͤche ſind alle diejenige, deren Nen- ner 1 iſt; dann da eine jegliche Zahl durch 1 di- uidirt ſelbſt wieder herauskommt, ſo traͤgt ein ſolcher Bruch eben ſo viel aus, als ſein Zehler an- zeiget. Nehmlich [FORMEL] iſt 7, und [FORMEL] iſt 13. Auf dieſe Art kan alſo eine jede gantze Zahl in die Geſtalt eines Bruchs gebracht werden, wel- ches in der Bruch-Rechnung oͤfters noͤthig iſt. Alles dieſes aber, was wir aus unſerem erſten Begriff der Bruͤchen hergeleitet, folget gleicher maſſen auch aus dem anderen und noch leichter. Dann da man ein gantzes in ſo viel Theile theilt, als der Nenner eines Bruchs anzeiget, und der Bruch ſelbſt alsdann dergleichen Theile ſo viel enthaͤlt, als der Zehler anweiſt; ſo iſt klar daß wann der Zehler dem Nenner gleich iſt, alsdann der Bruch eben ſo viel Theile enthalte, als ein gantzes ausmachen, und folglich ſelbſt ein gantzes betrage. Und weilen ferner ein gantzes ſo viel Theile haͤlt, als der Nenner ausweiſt, ſo muß ein Bruch, deſſen Zehler kleiner iſt als der Nenner, kleiner

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 160. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/176>, abgerufen am 26.11.2024.