Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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Diuisori naher kommt, so muß auch der wahre
Quotus dem 8 näher seyn als dem 5, wie er
dann auch 7 ist gefunden worden. Kommt aber
der Diuisor einem von den zweyen, welche ange-
nommen werden, gar um viel naher als dem an-
deren, so hat man auch nur mit dem näheren
allein zu probiren, und zwar mit dieser Vorsich-
tigkeit, daß wann der kleinere näher kommt der
Quotus bisweilen nur um ein Unitaet zu groß,
im andren Fall aber zu klein herauskomme. Auf
diese Art nimmt man also anstatt des wahren
Diuisoris solche an, welche aus einer einfachen
Zahl mit daran gehängten Cyphren bestehen, mit
welchen die Diuision oder vielmehr nur die Fin-
dung des Quoti, indem der Rest nicht von nöthen,
nach dem vorhergehenden Punckt eben so leicht
als mit einfachen Zahl bewerckstelliget wird.
Als wann die Frage ist, wieviel mahl 319 in
1268 enthalten sey, so sehe ich nur wieviel mahl
300 darinn enthalten sey, und probire nicht ein
mahl mit 400, weilen 319 jener Zahl weit näher
kommt als dieser. Um aber zu finden wieviel
mahl 300 in 1268 enthalten sey, so darf man
nur sehen wieviel mahl 3 in 12 begriffen sey,
welches 4 mahl ist, also wird der Quotus 4 seyn,
oder auf das höchste nur 3. Wann aber gesucht
wird, wieviel mahl 2976 in 15873 enthalten
sey, so bediene man sich nur des Diuisoris 3000
allein, und diuidire also 15 durch 3, so |wird der
Quotus 5 der wahre Quotus seyn. Vermittelst

dieser

Diuiſori naher kommt, ſo muß auch der wahre
Quotus dem 8 naͤher ſeyn als dem 5, wie er
dann auch 7 iſt gefunden worden. Kommt aber
der Diuiſor einem von den zweyen, welche ange-
nommen werden, gar um viel naher als dem an-
deren, ſo hat man auch nur mit dem naͤheren
allein zu probiren, und zwar mit dieſer Vorſich-
tigkeit, daß wann der kleinere naͤher kommt der
Quotus bisweilen nur um ein Unitæt zu groß,
im andren Fall aber zu klein herauskomme. Auf
dieſe Art nimmt man alſo anſtatt des wahren
Diuiſoris ſolche an, welche aus einer einfachen
Zahl mit daran gehaͤngten Cyphren beſtehen, mit
welchen die Diuiſion oder vielmehr nur die Fin-
dung des Quoti, indem der Reſt nicht von noͤthen,
nach dem vorhergehenden Punckt eben ſo leicht
als mit einfachen Zahl bewerckſtelliget wird.
Als wann die Frage iſt, wieviel mahl 319 in
1268 enthalten ſey, ſo ſehe ich nur wieviel mahl
300 darinn enthalten ſey, und probire nicht ein
mahl mit 400, weilen 319 jener Zahl weit naͤher
kommt als dieſer. Um aber zu finden wieviel
mahl 300 in 1268 enthalten ſey, ſo darf man
nur ſehen wieviel mahl 3 in 12 begriffen ſey,
welches 4 mahl iſt, alſo wird der Quotus 4 ſeyn,
oder auf das hoͤchſte nur 3. Wann aber geſucht
wird, wieviel mahl 2976 in 15873 enthalten
ſey, ſo bediene man ſich nur des Diuiſoris 3000
allein, und diuidire alſo 15 durch 3, ſo |wird der
Quotus 5 der wahre Quotus ſeyn. Vermittelſt

dieſer

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[140/0156] Diuiſori naher kommt, ſo muß auch der wahre Quotus dem 8 naͤher ſeyn als dem 5, wie er dann auch 7 iſt gefunden worden. Kommt aber der Diuiſor einem von den zweyen, welche ange- nommen werden, gar um viel naher als dem an- deren, ſo hat man auch nur mit dem naͤheren allein zu probiren, und zwar mit dieſer Vorſich- tigkeit, daß wann der kleinere naͤher kommt der Quotus bisweilen nur um ein Unitæt zu groß, im andren Fall aber zu klein herauskomme. Auf dieſe Art nimmt man alſo anſtatt des wahren Diuiſoris ſolche an, welche aus einer einfachen Zahl mit daran gehaͤngten Cyphren beſtehen, mit welchen die Diuiſion oder vielmehr nur die Fin- dung des Quoti, indem der Reſt nicht von noͤthen, nach dem vorhergehenden Punckt eben ſo leicht als mit einfachen Zahl bewerckſtelliget wird. Als wann die Frage iſt, wieviel mahl 319 in 1268 enthalten ſey, ſo ſehe ich nur wieviel mahl 300 darinn enthalten ſey, und probire nicht ein mahl mit 400, weilen 319 jener Zahl weit naͤher kommt als dieſer. Um aber zu finden wieviel mahl 300 in 1268 enthalten ſey, ſo darf man nur ſehen wieviel mahl 3 in 12 begriffen ſey, welches 4 mahl iſt, alſo wird der Quotus 4 ſeyn, oder auf das hoͤchſte nur 3. Wann aber geſucht wird, wieviel mahl 2976 in 15873 enthalten ſey, ſo bediene man ſich nur des Diuiſoris 3000 allein, und diuidire alſo 15 durch 3, ſo |wird der Quotus 5 der wahre Quotus ſeyn. Vermittelſt dieſer

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 140. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/156>, abgerufen am 28.11.2024.

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